分析：

根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负．

解答：

∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，

∴m＜0，n＜0，

故选：D．

点评：

此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

分析：

根据图象，列出不等式求出k的取值范围，再结合选项解答．

解答：

解：根据图象，得2k＜6，3k＞5，

解得k＜3，k＞$\frac {5}{3}$，

所以$\frac {5}{3}$＜k＜3．

只有2符合．

故选B．

点评：

根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键．

分析：

把点P坐标代入正比例函数解析式可得a的值，进而根据点的Q的横纵坐标的符号可得所在象限．

解答：

∵点P(4，a)在正比例函数y=$\frac {1}{2}$x的图象上，

∴a=2，

∴a-3=-1，3a-5=1，

∴点Q(a-3，3a-5)位于第二象限．

故答案为：B．

点评：

考查一次函数图象上点的坐标特征；得到a的值是解决本题的突破点．

分析：

本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点(4，-2)，由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．

解答：

解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得

4k=-2，

k=-$\frac {1}{2}$．

则这个正比例函数的表达式是y=-$\frac {1}{2}$x．

故选C．

点评：

此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．

分析：

设正比例函数的解析式为y=kx，然后把(-2，3)代入y=kx中求出k的值即可．

解答：

解：设正比例函数的解析式为y=kx，

把(-2，3)代入得-2k=3，解得k=-$\frac {3}{2}$，

所以正比例函数解析式为y=-$\frac {3}{2}$x．

故选B．

点评：

本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k，从而得到正比例函数解析式．

分析：

直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．

解答：

解：把x=m，y=4代入y=mx中，

可得：m=±2，

因为y的值随x值的增大而减小，

所以m=-2，

故选B

点评：

本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx(k≠0)的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．

分析：

设正比例函数的解析式为y=kx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论．

解答：

解：设正比例函数的解析式为y=kx，

A、-3=2k，解得：k=-$\frac {3}{2}$，

-4×(-$\frac {3}{2}$)=6，6=6，

∴点N在正比例函数y=-$\frac {3}{2}$x的图象上；

B、3=-2k，解得：k=-$\frac {3}{2}$，

4×(-$\frac {3}{2}$)=-6，-6≠6，

∴点N不在正比例函数y=-$\frac {3}{2}$x的图象上；

C、-3=-2k，解得：k=$\frac {3}{2}$，

4×$\frac {3}{2}$=6，6≠-6，

∴点N不在正比例函数y=$\frac {3}{2}$x的图象上；

D、3=2k，解得：k=$\frac {3}{2}$，

-4×$\frac {3}{2}$=-6，-6≠6，

∴点N不在正比例函数y=$\frac {3}{2}$x的图象上．

故选A．

点评：

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是验证4个选项中点M、N是否在同一个正比例函数图象上．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的一点的坐标利用待定系数法求出正比例函数解析式，再代入另一点坐标去验证该点是否在该正比例函数图象上．

分析：

把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解.

解答：

解：∵正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1，2)，

∴﹣k=2，

解得k=﹣2，

∴正比例函数的解析式为y=﹣2x.

故答案为：y=﹣2x.

分析：

直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可.

解答：

解：把x=m，y=4代入y=mx中，

可得：m=±2，

因为y的值随x值的增大而减小，

所以m=﹣2，

故选B