一元二次方程(a+1)x-ax+a_-1=0的一个根为0，则a=．
分析：
根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a_-1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
解答：
解：∵一元二次方程(a+1)x-ax+a_-1=0的一个根为0，
∴a+1≠0且a_-1=0，
∴a=1．
故答案为1．
点评：
本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax+bx+c=0(a≠0)．也考查了一元二次方程的解的定义．
若x=-1是关于x的一元二次方程x+3x+m+1=0的一个解，则m的值为．
分析：
根据x=-1是已知方程的解，将x=-1代入方程即可求出m的值．
解答：
将x=-1代入方程得：1-3+m+1=0，
解得：m=1．
故答案为：1
点评：
此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
若正数a是一元二次方程x-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x+5x-m=0的一个根，则a的值是．
分析：
把x=a代入方程x-5x+m=0，得a_-5a+m=0①，把x=-a代入方程方程x+5x-m=0，得a_-5a-m=0②，再将①+②，即可求出a的值．
解答：
∵a是一元二次方程x-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x+5x-m=0的一个根，
∴a_-5a+m=0①，a_-5a-m=0②，
①+②，得2(a_-5a)=0，
∵a＞0，
∴a=5．
故答案为：5．
点评：
本题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
已知x=2是一元二次方程x-2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
分析：
直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可．
解答：
解：∵x=2是一元二次方程x-2mx+4=0的一个解，
∴4-4m+4=0，
∴m=2．
故选：A．
点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．
已知关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为（ ）
分析：
由于关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根-b，那么代入方程中即可得到b_-ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解．
解答：
∵关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根-b，
∴b_-ab+b=0，
∵-b≠0，
∴b≠0，
方程两边同时除以b，得b-a+1=0，
∴a-b=1．
故选：A．
点评：
此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．
一元二次方程x+px-2=0的一个根为2，则p的值为（ ）
分析：
把x=2代入已知方程，列出关于p的一元一次方程，通过解该方程来求p的值．
解答：
∵一元二次方程x+px-2=0的一个根为2，
∴2_+2p-2=0，
解得 p=-1．
故选：C．
点评：
本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
已知关于x的方程x-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）
分析：
一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
解答：
解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即3_-3k-6=0成立，解得k=1．
故选A．
点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
若一元二次方程式ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的两根为0、2，则|3a+4b|的值为{_ _}
分析：
先根据一元二次方程式ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的根确定a、b的关系式．然后根据a、b的关系式得出3a+4b=-5．用求绝对值的方法求出所需绝对值．
解答：
将2代入ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2中计算得3a+4b=-5，所以|3a+4b|=5．
故选B．
点评：
此题考查了一元二次方程和二元一次方程及绝对值的运用．
关于x的一元二次方程(a-1)x+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
分析：
先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去．
解答：
把x=0代入方程得：
|a|-1=0，
∴a=±1，
∵a-1≠0，
∴a=-1．
故选A．
点评：
本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项．
已知关于x的一元二次方程x-bx+3=0的一个实数根为1，则b=．
分析：
已知了一元二次方程的一个实数根，可将其代入该方程中，即可求出b的值．
解答：
解：∵一元二次方程x-bx+3=0的一个实数根为1，
∴1-b+3=0，即b=4．
点评：
此题主要考查了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．
已知关于x的一元二次方程ax-3bx-5=0有一根为x=2，则4a-6b的值是（ ）
分析：
由于方程的根为2，根据方程根的定义即可知道其满足方程，代入方程即可得到4a-6b-5=0，由此可求出4a-6b的值．
解答：
当x=2时，方程变为4a-6b-5=0，
∴4a-6b=5．
故选B．
点评：
此题主要考查了方程的根的定义，根据方程的根满足方程即可得到关于所求代数式相关的形式，利用它就可以解决问题．
若a为一元二次方程x-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x+3x-m=0的一个根，则a的值为或(从小到大依次填写)
分析：
把a和-a分别代入这两个方程，然后得到两个新的方程，解此方程即可得到a的值．
解答：
解：把a和-a分别代入一元二次方程x-3x+m=0和一元二次方程x+3x-m=0，得到两个新的方程a_-3a+m=0①和a_-3a-m=0②，把①②相加得到2a_-6a=0，所以a=3或a=0．
点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
若n(n≠0)是关于x的方程x+mx+2n=0的根，则m+n的值为．
分析：
利用方程解的定义找到相等关系n_+mn+2n=0，再把所求的代数式化简后整理出m+n=-2，即为所求．
解答：
解：把n代入方程得到n_+mn+2n=0，
将其变形为n(m+n+2)=0，
因为n≠0
所以解得m+n=-2．
点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
若n(n≠0)是关于x方程x+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）
分析：
利用方程解的定义找到相等关系n_+mn+2n=0，然后求得m+n=-2，最后将其代入所求的代数式求值即可．
解答：
解：∵n(n≠0)是关于x方程x+mx+2n=0的根，
∴n_+mn+2n=0，即n(n+m+2)=0，
∵n≠0，
∴n+m+2=0，即n+m=-2；
∴n+m+4=-2+4=2．
故选B．
点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
已知x=1是关于x的方程(1-k)x+k_x-1=0的根，则常数k的值为（ ）
分析：
一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程即可求得k的值．
解答：
解：把x=1代入方程(1-k)x+k_x-1=0可得：1-k+k_-1=0，即-k+k_=0，可得k(k-1)=0，即k=0或1；
故选C．
点评：
该题应注意方程与一元二次方程的区别，此题1-k可为0，同时此题也考查了因式分解．
若x=0是关于x的方程x+5x+m_-3m+2=0的根，则m的值等于（ ）
分析：
根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的方程x+5x+m_-3m+2=0，列出关于m的方程，通过解方程求得m值即可．
解答：
解：∵x=0是关于x的方程x+5x+m_-3m+2=0的根，
∴x=0满足方程x+5x+m_-3m+2=0的根，
∴m_-3m+2=0，即(m-1)(m-2)=0，
解得，m=1或m=2．
故选C．
点评：
本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的解一定满足该方程的解析式．
若x=1满足2mx-m_x-m=0，则m的值是（ ）
分析：
把 1代入方程得到关于m的一元二次方程，用因式分解法解方程求出m的值．
解答：
解：把1代入方程有：
2m-m_-m=0，
m(1-m)=0，
∴m=0，1-m=0，
解得m$_1$=0，m$_2$=1．
故选C．
点评：
本题考查的是方程的解，把方程的解代入方程，可以求出字母系数m的值．没有强调是x的一元二次方程，所以m的值可以是0．
关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a_-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
分析：
根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解．
解答：
解：根据题意得：a_-1=0且a-1≠0，
解得：a=-1．
故选B．
点评：
本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0．
已知x=1是方程x+mx+n=0的一个根，则代数式m_+2mn+n_的值为（ ）
分析：
把x=1代入方程x+mx+n=0求出m+n=-1，根据完全平方公式代入求出即可．
解答：
解：把x=1代入方程x+mx+n=0得：1+m+n=0，
∴m+n=-1，
m_+2mn+n_=(m+n)_=(-1)_=1，
故选B．
点评：
本题考查了完全平方公式和一元二次方程的解的应用，关键是求出m+n的值．
已知x=1是方程x+mx-n=0的一个根，则m_-2mn+n_=．
分析：
把x=1代入方程求出m-n=-1，根据完全平方公式得出(m-n)_，代入求出即可．
解答：
解：∵x=1是方程x+mx-n=0的一个根，
∴代入得：1+m-n=0，
m-n=-1，
∴m_-2mn+n_=(m-n)_=(-1)_=1，
故答案为：1．
点评：
本题考查了一元二次方程的解，完全平方公式的应用，用了整体代入思想，即把m-n当作一个整体来代入．