如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )
分析:
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.
解答:
经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
故选:A.
点评:
此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用,此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力.
下列语句正确的是( )
分析:
本题较简单,要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答.
解答:
A、直线无限长;
B、直线没有中点,无法画垂直平分线;
C、射线无限长;
D、延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确.
故本题选D.
点评:
直线:是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.
线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
射线:直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸.
要把一根木条固定在墙上,至少需要钉颗钉子.
分析:
根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.
解答:
解:∵两点确定一条直线,
∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子.
故答案为:2.
点评:
本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用,此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯.
在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )
分析:
根据直线的性质,两点确定一条直线解答.
解答:
解:∵两点确定一条直线,
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
点评:
本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
要在墙上固定一根木条,小明说只需要两根钉子,这其中用到的数学道理是( )
分析:
根据概念利用排除法求解.
解答:
解:经过两个不同的点只能确定一条直线.
故选B.
点评:
本题是两点确定一条直线在生活中的应用,数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点.
欲将一根木条固定在墙上,至少需要钉子的个数是( )
分析:
根据直线的性质解答.
解答:
解:因为两点确定一条直线,所以需要2个;故选B.
点评:
本题考查直线的确定:两点确定一条直线,是生活常识,需熟记.
下列各直线的表示法中,正确的是( )
分析:
此题考查直线的表示方法.
解答:
解:表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,一般情况用两个大写字母表示;
故本题选B.
点评:
正确理解表示直线的方法是解决本题的关键.
下列各直线的表示法中,正确的是( )
分析:
运用直线的表示方法判定即可.
解答:
解:根据直线的表示方法可得直线AB正确.
故选:D.
点评:
本题主要考查了直线,解题的关键是掌握直线表示法:用一个小写字母表示,或用两个大写字母(直线上的)表示.
如图,给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
分析:
根据直线可以沿两个方向延伸,射线可以沿一个方向延伸,线段不能延伸即可得出答案.
解答:
解:A、射线延伸后,不能与线段相交,故本选项错误;
B、直线延伸后,不能与线段相交,故本选项错误;
C、射线和直线延伸后,它俩不能相交,故本选项错误;
D、射线延伸后,和直线能相交,故本选项正确;
故选D.
点评:
本题考查直线、线段及射线的知识,属于基础题,关键是掌握直线可以沿两个方向延伸,射线可以沿一个方向延伸,线段不能延伸.
对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是( )
分析:
根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,进行选择.
解答:
解:B、这条直线与这条射线能相交;A、C、D中直线、射线、线段不能相交.故选B.
点评:
本题考查了直线、射线和线段的性质.
下列各图形中,有交点的是( )
分析:
根据射线能够向一方延伸,直线能够向两方延伸和线段不能延伸进行分析.
解答:
解:结合图形,根据直线、射线和线段的延伸性,显然B一定能够相交.
故选B.
点评:
此题考查了直线、射线和线段的延伸性.
下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
分析:
根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,进行选择.
解答:
解:(1)两条直线能相交;(2)(3)(4)不能相交.故选A.
点评:
本题考查了直线、射线和线段的性质.
关于直线,射线,线段的描述正确的是( )
分析:
根据直线、射线及线段的定义解答即可.
解答:
解A、直线没有长度,故本选项错误;
B、射线和直线都能无限延伸,是没有长度的,故本选项错误;
C、直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点,故本选项正确;
D、线段的长度可以确定,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查直线、射线及线段的知识,属于基础题,注意基本概念的掌握.
下列说法中正确的是( )
分析:
利用直线、射线、线段的意义和特点,逐项分析,找出正确答案即可.
解答:
解:A、射线可无限延长,不可测量,所以画一条3厘米长的射线是错误的;
B、直线是无限长的,不可测量长度,所以画一条3厘米长的直线是错误的;
C、线段有两个端点,有限长度,可以测量,所以画一条5厘米长的线段是正确的;
D、直线、射线都是无限延长,不可测量,不能比较长短,只有线段可以比较长短,所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的.
故选:C.
点评:
此题考查直线、射线、线段的意义以及特点:直线是两端都可以无限延长的线,两端都没有端点,直线是无限长的,不可测量长度.
射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线,只有一个端点,另一边可无限延长,射线可无限延长,不可测量.
线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,有限长度,可以测量,有两个端点.
在开会前,工作人员进行会场布置,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”摆放整齐的茶杯,这样做的理由是( )
分析:
根据直线的性质:两点确定一条直线可得答案.
解答:
解:由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”摆放整齐的茶杯,这样做的理由是两点确定一条直线,
故选:B.
点评:
此题主要考查了直线的性质,关键是掌握两点确定一条直线.
只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,下列语句能解释这个原理的是( )
分析:
根据两点确定一条直线解答.
解答:
解:只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,其中的道理就是:两点确定一条直线,
故选:B.
点评:
本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆,熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的.
如图,点A,B在直线m上,点P在直线m外,点Q是直线m上异于点A,B的任意一点,则下列说法或结论正确的是( )
分析:
根据射线的表示方法,点到直线的距离,三角形三边的性质,线段的和差,可得答案.
解答:
解:A、射线AB和射线BA表示不同的射线,故A不符合题意;
B、PQ⊥AB时,线段PQ的长度就是点P到直线m的距离,故B不符合题意;
C、连接AP,BP,则AP+BP>AB,故C符合题意;
D、Q在A的右边时,AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ,故D不符合题意;
故选:C.
点评:
本题考查了点到直线的距离,利用射线的表示方法,点到直线的距离,三角形三边的性质,线段的和差是解题关键.