分析：

如解答图所示，符合条件的圆P有两种情形，需要分类讨论．

解答：

由题意，圆P与这两个圆都相切

若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=$\frac {1}{2}$(3-1)=1cm；

若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=$\frac {1}{2}$(3+1)=2cm．



综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．

故答案为：1或2．

点评：

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定如何与两圆都相切，难度中等．

分析：

作O$_2$C⊥OA于点C，连接O$_1$O$_2$，设O$_2$C=r，根据⊙O$_1$的半径为2，OO$_1$=7，表示出O$_1$O$_2$=r+2，O$_1$C=7-r，利用勾股定理列出有关r的方程求解即可．

解答：

如图，作O$_2$C⊥OA于点C，连接O$_1$O$_2$，



设O$_2$C=r，

∵∠AOB=45°，

∴OC=O$_2$C=r，

∵⊙O$_1$的半径为2，OO$_1$=7，

∴O$_1$O$_2$=r+2，O$_1$C=7-r，

∴(7-r)_+r_=(r+2)_，

解得：r=3或15，

故答案为：3或15．

点评：

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等．

分析：

本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R-r＜P＜R+r．(P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)．

解答：

解：两圆半径差为3，半径和为11，

两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，

所以，3＜O$_1$O$_2$＜11．符合条件的数只有C．

故选C．

点评：

本题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法．

分析：

根据圆与圆的位置关系的知识求解即可求得答案．

解答：

如图，两圆位置关系是：相交．

故选C．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

分析：

根据两圆相交时圆心距与两圆半径之间的数量关系进行解答．

解答：

∵半径分别为3和6的两圆相交，

又∵3+6=9，6-3=3，

∴这两圆的圆心距d的取值范围是3＜d＜9．

只有B选项符合．

故选B．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．解此题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

分析：

根据两圆的半径和移动的速度确定两圆的圆心距的最小值，从而确定两圆可能出现的位置关系，找到答案．

解答：

解：∵O$_1$O$_2$=8cm，⊙O$_1$以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，

∴7s后两圆的圆心距为：1cm，

此时两圆的半径的差为：3-2=1cm，

∴此时内切，

∴移动过程中没有内含这种位置关系，

故选D．

点评：

本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案．

分析：

本题应分内切和外切两种情况讨论．

解答：

∵⊙A和⊙B相切，

∴①当外切时圆心距AB=8+2=10cm，

②当内切时圆心距AB=8-2=6cm．

故答案为：10或6．

点评：

本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．

外切时P=R+r；内切时P=R-r；注意分情况讨论．

分析：

两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．

若d＞R+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R-r，则两圆内切；若R-r＜d＜R+r，则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．

解答：

解：∵R-r=4-1=3，O$_1$O$_2$=3cm．

∴两圆内切．

故选B．

点评：

本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．

分析：

根据在滚动的过程中两圆的位置关系可以确定圆心距的关系．

解答：

解：∵⊙O$_1$的半径为1cm，⊙O$_2$的半径为2cm，

∴当两圆内切时，圆心距为1，

∵⊙O$_1$在直线l上任意滚动，

∴两圆不可能内含，

∴圆心距不能小于1，

故选D．

点评：

本题考查了两圆的位置关系，本题中两圆不可能内含．

分析：

由⊙O$_1$与⊙O$_2$的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O$_1$O$_2$为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：

解：∵⊙O$_1$与⊙O$_2$的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O$_1$O$_2$为5cm，

又∵2+3=5，

∴两圆的位置关系是外切．

故选B．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

分析：

定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=R-r；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可．

解答：

设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，

分两种情况考虑：

当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；

当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm，

综上，OP的值为2cm或6cm．

故选A

点评：

此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加．

分析：

首先解方程x-7x+10=0，求得两圆半径r$_1$、r$_2$的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：

解：∵x-7x+10=0，

∴(x-2)(x-5)=0，

∴x$_1$=2，x$_2$=5，

即两圆半径r$_1$、r$_2$分别是2，5，

∵2+5=7，两圆的圆心距为7，

∴两圆的位置关系是外切．

故选C．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

分析：

根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交．所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交．

解答：

在这个图案中反映出的两圆位置关系有两种：外离和相交．

故选D．

点评：

考查了圆与圆的位置关系，本题可直接由图案得出圆与圆的位置关系，比较容易．

分析：

由于两球都与水平线相切，故几何体的左视图相内切的两圆．

解答：

观察图形可知，两球都与水平线相切，

所以，几何体的左视图为相内切的两圆，

故选D．

点评：

本题考查了三视图，圆与圆的位置关系的运用．关键是分析图形，得出两球都与水平线相切，判断其左视图中两圆的位置关系．

分析：

由⊙O$_1$与⊙O$_2$的半径分别为6cm、11cm，分别从两圆外切与两圆内切去分析求解即可求得答案，注意别漏解．

解答：

解：∵⊙O$_1$与⊙O$_2$的半径分别为6cm、11cm，

当两圆外切时，圆心距d=6+11=17(cm)；

当两圆内切时，圆心距d=11-6=5(cm)．

∴圆心距d的值为5cm或17cm．

故选D．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

分析：

根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交．所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交．

解答：

在这个图案中反映出的两圆位置关系有两种：外离和相交．

故选：B．

点评：

本题可直接由图案得出圆与圆的位置关系，比较容易．

分析：

分两圆内切和外切两种情况求解．

解答：

∵两圆相切，

∴两圆有可能外切，也有可能内切，

∴当外切时，圆心距=2+5=7；

当内切时，圆心距=5-2=3．

∴两圆的圆心距为7或3．

故选C．

点评：

本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．

分析：

用两圆的圆心距和半径之和或半径之差比较即可得到两圆的位置关系．

解答：

∵大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，

∴5-3＜7＜5+3，

故两圆相交，

故选C．

点评：

本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离(d＞R+r)、相切(外切：d=R+r或内切：d=R-r)、相交(R-r＜d＜R+r)．

分析：

观察图形，⊙B与⊙A可以在右边相内切，也可以在左边相内切．

解答：

当⊙B与⊙A在右边相内切，移动距离为4个单位长度，

当⊙B与⊙A在左边相内切，移动距离为6个单位长度．

点评：

运用小圆向左移动的方法，观察两圆内切的两种情况，分别求出移动的距离．

分析：

⊙O$_1$和⊙O$_2$相切，有两种情况需要考虑：内切和外切．内切时，⊙O$_2$的半径=圆心距+⊙O$_1$的半径；外切时，⊙O$_2$的半径=圆心距-⊙O$_1$的半径．

解答：

解：当⊙O$_1$和⊙O$_2$内切时，⊙O$_2$的半径为10+4=1c4m；

当⊙O$_1$和⊙O$_2$外切时，⊙O$_2$的半径为10-4=6cm；

故⊙O$_2$的半径为6或14cm，

故选C．

点评：

主要是考查两圆相切与数量关系间的联系，一定要考虑两种情况．

分析：

本题可根据两圆半径与圆心距之间的数量关系和两圆位置关系间的联系来求解．

外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．

(P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径)．

解答：

由图可知两圆的位置关系是外离．

故选C．

点评：

主要是考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．

分析：

在向左平移的过程中，要考虑两圆外切和内切两种情况，分别推算平移的单位长度．

解答：

解：∵⊙A与静止的⊙B相切有两种情况：内切或外切，

当外切时⊙A由图示的位置向左平移2个单位长度，

当内切时，⊙A由图示的位置向左平移4个单位长度．

故填：2或4．

点评：

本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．

分析：

本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．

根据路程=速度×时间分别求解．

解答：

解：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．

第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm；

第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm．

不妨设圆A运动的时间为x秒，根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，

解得x=$\frac {1}{2}$或$\frac {3}{2}$．

点评：

本题有两种情况，学生通常只考虑到其中的一种情况，是一道易错题．本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起，是一道很好的综合题．

分析：

两圆相切，包括了内切或外切，即d=R+r，d=R-r，分别求解．

解答：

解：∵这两圆相切

∴⊙O$_1$与⊙O$_2$的位置关系是内切或外切，

O$_1$O$_2$=5，⊙O$_1$的半径r$_1$=2，

所以r$_1$+r$_2$=5或r$_2$-r$_1$=5，解得r$_2$=3或7．

故选D．

点评：

本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．