已知关于x的分式方程$\frac {a+2}{x+1}$=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ）
分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．
解答：
去分母，得a+2=x+1，
解得，x=a+1，
∵x≤0且x+1≠0，
∴a+1≤0且a+1≠-1，
∴a≤-1且a≠-2．
故选B．
点评：
本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方．
关于x的分式方程$\frac {m}{x+1}$=-1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
分析：
由题意分式方程$\frac {m}{x+1}$=-1的解为负数，解方程求出方程的解，然后令其小于0，解出m的范围．注意最简公分母不为0．
解答：
方程两边同乘(x+1)，得m=-x-1
解得x=-1-m，
∵x＜0，
∴-1-m＜0，
解得m＞-1，
又x+1≠0，
∴-1-m+1≠0，
∴m≠0，
即m＞-1且m≠0．
故选B．
点评：
此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为0．
若方程$\frac {m-1}{x-1}$=$\frac {x}{x-1}$的解为正数，则m的取值范围是（ ）
分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：
去分母，得m-1=x，
即x=m-1，
∵方程的解是正数，
∴m-1＞0即m＞1，
又因为x-1≠0，
∴m≠2．
则m的取值范围是m＞1且m≠2．
故选：C．
点评：
由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式．另外，解答本题时，易漏掉m≠2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
关于x的方程$\frac {2x+a}{x-1}$=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）
分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
解答：
去分母得，2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正数
∴-1-a＞0即a＜-1
又因为x-1≠0
∴a≠-2
则a的取值范围是a＜-1且a≠-2
故选D．
点评：
由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
若关于x的分式方程$\frac {m+2}{x-1}$=1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：
解：去分母得，m+2=x-1，
解得，x=m+3，
∵方程的解是正数，
∴m+3＞0，
解这个不等式得，m＞-3，
∵m+3-1≠0，
∴m≠-2，
则m的取值范围是m＞-3且m≠-2．
故选D．
点评：
考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于0．
若关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}$+$\frac {3m}{3-x}$=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
分析：
直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．
解答：
解：去分母得：x+m-3m=3x-9，
整理得：2x=-2m+9，
解得：x=$\frac {-2m+9}{2}$，
∵关于x的方程$\frac {x+m}{x-3}$+$\frac {3m}{3-x}$=3的解为正数，
∴-2m+9＞0，
解得：m＜$\frac {9}{2}$，
当x=3时，x=$\frac {-2m+9}{2}$=3，
解得：m=$\frac {3}{2}$，
故m的取值范围是：m＜$\frac {9}{2}$且m≠$\frac {3}{2}$．
故选：B．
点评：
此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，正确解分式方程是解题关键．
如果关于x的分式方程$\frac {a}{x+1}$-3=$\frac {1-x}{x+1}$有负分数解，且关于x的不等式组$\left\{\begin{matrix}2(a-x)≥-x-4 \ $\frac {3x+4}{2}$＜x+1 \ \end{matrix}\right.$的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
分析：
把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}2(a-x)≥-x-4① \ $\frac {3x+4}{2}$＜x+1② \ \end{matrix}\right.$，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜-2，
由不等式组的解集为x＜-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，
分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，
把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-$\frac {7}{2}$，符合题意；
把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合题意；
把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-$\frac {5}{2}$，符合题意；
把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合题意；
把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-$\frac {3}{2}$，符合题意；
把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=1，不合题意；
把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-$\frac {1}{2}$，符合题意；
把a=4代入整式方程得：-3x+1=1-x，即x=0，不合题意，
∴符合条件的整数a取值为-3；-1；1；3，之积为9，
故选D
点评：
此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
当m=时，关于x的方程$\frac {2mx+1}{m-x}$=2的根为$\frac {1}{2}$.
分析：
根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的分式方程，根据解分式方程，可得答案.
解答：
解：把x=$\frac {1}{2}$代入$\frac {2mx+1}{m-x}$=2，得
$\frac {m+1}{m-$\frac {1}{2}$}$=2，
解得m=2，
经检验m=2是分式方程的解，
故答案为：2.
点评：
本题考查了分式方程的解，注意要检验分式方程的解.