分析：

根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．

解答：

根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形

故添加条件：∠ABC=90°．

故答案为：∠ABC=90°．

点评：

本题主要应用的知识点为：矩形的判定． ①对角线相等且相互平分的四边形为矩形．②一个角是90度的平行四边形是矩形．

分析：

根据旋转的性质得AB=CD，∠BAC=∠DCA，则AB∥CD，得到四边形ABCD为平行四边形，根据有一个直角的平行四边形为矩形可添加的条件为∠B=90°．

解答：

∵△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，

∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四边形ABCD为平行四边形，

当∠B=90°时，平行四边形ABCD为矩形，

∴添加的条件为∠B=90°．

故答案为∠B=90°．

点评：

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的判定．

分析：

四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．

解答：

可添加AC=BD，

∵四边形ABCD的对角线互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，

∴四边形ABCD是矩形，

故选：C．

点评：

此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：

①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形．

分析：

根据矩形的判定定理解答，常用的有三种：

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；

(2)有三个角是直角的四边形是矩形；

(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

解答：

因为四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，

所以四边形ABCD是平行四边形，

要判断平行四边形ABCD是矩形，

根据矩形的判定定理，

故：∠BAD=90°．

点评：

此题是一道几何结论开放题，全面地考查了矩形的判定定理，可以大大激发学生的思考兴趣，拓展学生的思维空间，培养学生求异、求变的创新精神．