小林同学为了在体育中考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记载了他5次练习成绩,分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147,则他七次练习成绩的平均数为.
分析:
先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5,再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数.
解答:
∵小林五次成绩(143、145、144、146、a)的平均数为144,
∴这五次成绩的总数为144×5=720,
∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147,
∴他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)÷7=1008÷7=144.
故答案为:144.
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本题考查了平均数的定义:平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
数据-1,0,1,2,3的平均数是( )
分析:
根据算术平均数的计算公式列出算式,再求出结果即可.
解答:
数据-1,0,1,2,3的平均数是$\frac {1}{5}$(-1+0+1+2+3)=1.
故选:C.
点评:
此题考查了算术平均数,用到的知识点是算术平均数的计算公式,关键是根据题意列出算式.
某学校举行演讲比赛,5位评委对某选手的打分如下(单位:分)9.5,9.4,9.4,9.5,9.2,则这5个分数的平均分为分.
分析:
根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可.
解答:
这5个分数的平均分为(9.5×2+9.4×2+9.2)÷5=9.4;
故答案为:9.4.
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此题考查了加权平均数,用到的知识点是加权平均数的计算公式,关键是根据公式列出算式.
某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭,根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元.
分析:
根据加权平均数的计算方法,分别用单价乘以相应的百分比,计算即可得解.
解答:
10×60%+16×25%+20×15%
=6+4+3
=13(元).
故答案为13.
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本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求10,16,20这三个数的平均数,对平均数的理解不正确.同时考查了扇形统计图,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
若数据2,3,-1,7,x的平均数为2,则x=.
分析:
根据平均数的计算方法,可得出方程,解出即可得出答案.
解答:
解:由题意得,$\frac {1}{5}$(2+3-1+7+x)=2,
解得:x=-1.
故答案为:-1.
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本题考查了算术平均数的知识,属于基础题,掌握算术平均数的计算方法是关键.
某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为:89、92、92、95、95、96、97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为.
分析:
先去掉一个最低分去掉一个最高分,再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可.
解答:
由题意知,最高分和最低分为97,89,
则余下的分数的平均数=(92×2+95×2+96)÷5=94.
故答案为:94.
点评:
本题考查了算术平均数,关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式.
我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111、96、47、68、70、77、105,则这七天空气质量指数的平均数是( )
分析:
根据平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可.
解答:
根据题意得:
(111+96+47+68+70+77+105)÷7=82;
故选C.
点评:
此题考查了算术平均数,用到的知识点是平均数的计算公式,关键是根据公式列出算式.
近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为:11,13,15,19,x(单位:万辆),这五个数的平均数为16,则x的值为.
分析:
根据平均数的公式求解即可,利用5个数的平均数得出5个数的总和,进而得出x的值即可.
解答:
根据平均数的求法:共5个数,这些数之和为:
11+13+15+19+x=16×5,
解得:x=22.
故答案为:22.
点评:
本题考查的是样本平均数的求法,利用五个数的平均数为16得出x是解题关键.
在资阳市团委发起的“暖冬行动”中,某班50名同学响应号召,纷纷捐出零花钱.若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图所示,则该班同学平均每人捐款元.
分析:
根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,用捐的具体钱数乘以所占的百分比,再相加,即可得该班同学平均每人捐款数.
解答:
该班同学平均每人捐款:10×30%+20×20%+50×10%+5×40%=14元.
故答案为14.
点评:
本题主要考查扇形统计图.统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息,本题体现了统计思想,考查了用样本估计总体.
小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )
分析:
运用求平均数公式:x=$\frac {1}{n}$(x$_1$+x$_2$+x$_3$+…x_n)即可求出.
解答:
解:这五天的最低温度的平均值是$\frac {1+2+0+(-1)+(-2)}{5}$=0.
故选C.
点评:
本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.
如果x$_1$与x$_2$的平均数是5,那么x$_1$+3与x$_2$+7的平均数是.
分析:
由平均数的定义得到x$_1$+x$_2$=5×2=10,x$_1$+3与x$_2$+7的平均数=$\frac {x$_1$ +3+x$_2$+7}{2}$最后进行计算即可.
解答:
∵x$_1$与x$_2$的平均数是5,
∴x$_1$+x$_2$=5×2=10,
∴x$_1$+3与x$_2$+7的平均数=$\frac {x$_1$ +3+x$_2$ +7}{2}$=$\frac {10+10}{2}$=10.
故答案为:10.
点评:
本题考查了平均数的概念:一组数据的平均数等于这组数据所有数据的和除以这组数据的个数.
已知一组数据x$_1$,x$_2$,x$_3$,x$_4$的平均数是5,则数据x$_1$+3,x$_2$+3,x$_3$+3,x$_4$+3的平均数是.
分析:
根据平均数的性质知,要求x$_1$+3,x$_2$+3,x$_3$+3,x$_4$+3的平均数,只要把数x$_1$,x$_2$,x$_3$,x$_4$的和表示出即可.
解答:
解:∵x$_1$,x$_2$,x$_3$,x$_4$的平均数为5
∴x$_1$+x$_2$+x$_3$+x$_4$=4×5=20,
∴x$_1$+3,x$_2$+3,x$_3$+3,x$_4$+3的平均数为:
=(x$_1$+3+x$_2$+3+x$_3$+3+x$_4$+3)÷4
=(20+12)÷4
=8,
故答案为:8.
点评:
本题考查的是算术平均数的求法.解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数.
某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
分析:
利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案.
解答:
解:
由加权平均数的公式可知x=$\frac {80×40%+90×60%}{40%+60%}$=$\frac {32+54}{1}$=86,
故选D.
点评:
本题主要考查加权平均数的计算,掌握加权平均数的公式x=$\frac {x$_1$f$_1$+x$_2$f$_2$+…+x_nf_n}{f$_1$+f$_2$+…+f_n}$是解题的关键.