《整式的加减》整式的加减 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《整式的加减》整式的加减

1单选题

计算:2a_+3a_=(      )

A
5a_
B
5a
C
6a_
D
5a_

题目答案

A

答案解析

分析:

根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变即可求解.

解答:

解:原式=(2+3)a_=5a_,

故选A.

点评:

本题主要考查合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.

2填空题

把3+[3a-2(a-1)]化简得

填空题答案仅供参考

题目答案

a+5

答案解析

分析:

首先按照去括号的法则去掉括号,然后合并同类项即可求出求出结果.

解答:

3+[3a-2(a-1)][br]=3+3a-2(a-1)[br]=3+3a-2a+2[br]=a+5.[br]故填空答案:a+5.

点评:

此题主要利用了去括号法则、合并同类项等知识进行整式的计算,考查了整式的计算能力.

3单选题

化简:-2a+(2a-1)的结果是(  )

A
-4a-1
B
4a-1
C
1
D
-1

题目答案

D

答案解析

分析:

本题考查了整式的加减.先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.

解答:

-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.故选D.

点评:

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.

4单选题

下列变形正确的是(     )

A
5a_-2a_=3
B
a-(b+c)=a-b+c
C
3ab+(-3ab)=ab
D
3a-(-2a)=5a

题目答案

D

答案解析

分析:

直接去括号,合并同类项,计算.

解答:

A、5a_-2a_=3a_,合并同类项字母不变,系数相加(减);

B、a-(b+c)=a-b-c,去括号时,括号前是负号,括号内每一项都要变号;

C、3ab+(-3ab)=0,计算错误;

D、计算正确;

故选D.

点评:

此题考查了整式的加减,注意去括号和合并同类项的法则.

5单选题

下列等式成立的是(     )

A
a-(b+c)=a-b+c
B
a+b-c=a+(b-c)
C
a+(b+c)=a-b+c
D
a-b+c=a-(b+c)

题目答案

B

答案解析

分析:

按照去括号、添括号法则去掉或添加括号.

解答:

A、括号前是负号,去括号时,括号里的每一项都要变号;

B、等式成立;

C、括号前是正号,直接去括号就行,不用变符号;

D、括号前是负号,去括号时,括号里的每一项都要变号;

故选B.

点评:

此题考查了去括号、添括号的法则,注意什么时候变号,什么时候不变号.

6单选题

下面是小明做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面.(-x+6xy-$\frac {1}{2}$y)-(-$\frac {1}{2}$x+4xy-$\frac {3}{2}$y)=-$\frac {1}{2}$x_



+y_,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的这一项应是(  )

A
-xy
B
+2xy
C
-7xy
D
+7xy

题目答案

B

答案解析

分析:

本题考查整式的减法运算,将“(-x+6xy-$\frac {1}{2}$y)-(-$\frac {1}{2}$x+4xy-$\frac {3}{2}$y)=-$\frac {1}{2}$x_



+y_”中左边的整式减去右边的-$\frac {1}{2}$x+y_即可求得答案.

解答:

由题意得:(-x+6xy-$\frac {1}{2}$y)-(-$\frac {1}{2}$x+4xy-$\frac {3}{2}$y)-(-$\frac {1}{2}$x+y)=-x+6xy-$\frac {1}{2}$y+$\frac {1}{2}$x-4xy+$\frac {3}{2}$y+$\frac {1}{2}$x-y_=+2xy.

故选B.

点评:

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

7单选题

一个多项式加上3x_y-3xy_得x-3x_y,则这个多项式是(  )

A
x+3xy_
B
x-3xy_
C
x-6x_y+3xy_
D
x-6x_y-3x_y

题目答案

C

答案解析

分析:

根据题意得出:(x-3x_y)-(3x_y-3xy),求出即可.

解答:

解:根据题意得:(x-3x_y)-(3x_y-3xy)

=x-3x_y-3x_y+3xy_

=x-6x_y+3xy_,

故选C.

点评:

本题考查了整式的加减的应用,主要考查学生的计算能力.

8单选题

今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(-x+3xy-$\frac {1}{2}$y)-(-$\frac {1}{2}$x+4xy-$\frac {3}{2}$y)=-$\frac {1}{2}$x_+y_ 阴影的地方被钢笔水弄污了,那么阴影中的这一项是(  )

A
-7xy
B
+7xy
C
-xy
D
+xy

题目答案

C

答案解析

分析:

本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项即可得出答案.

解答:

解:原式=-x+3xy-$\frac {1}{2}$y+$\frac {1}{2}$x-4xy+$\frac {3}{2}$y_=-$\frac {1}{2}$x-xy+y_,

∴阴影的地方是-xy.

故选:C.

点评:

考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则.括号前是正号,去括号时括号里的各项不变号;括号前是负号,去括号时括号里的各项要变号.

9单选题

A、B都是五次多项式,则A-B一定是(  )

A
四次多项式
B
五次多项式
C
十次多项式
D
不高于五次的多项式或单项式

题目答案

D

答案解析

分析:

整式的加减,有同类项才能合并,否则不能化简.根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答.

解答:

解:若五次项是同类项,且系数互为相反数,则A-B的次数低于五次;否则A-B的次数一定是五次.

故选D.

点评:

此题考查整式的加减,需分类讨论.难度中等.

10单选题

A、B都是4次多项式,则A+B一定是(  )

A
8次多项式
B
次数不低于4的多项式
C
4次多项式
D
次数不高于4的多项式或单项式

题目答案

D

答案解析

分析:

根据合并同类项法则判断.若A、B是同类项,则合并后最高为4次多项式或单项式;若不是同类项,则不能合并,仍然是4次多项式.

解答:

解:根据合并同类项的法则,A+B的最高次数可能是4,最低次数可能是0即为常数.

故选D.

点评:

注意多项式的次数的定义,系数互为相反数的同类项的和为0.

11单选题

A和B都是6次多项式,则A+B一定是(  )

A
6次多项式
B
12次多项式
C
次数不低于6的多项式
D
次数不高于6的多项式或单项式

题目答案

D

答案解析

分析:

根据多项式的次数和合并同类项法则判断即可.

解答:

解:∵A和B都是6次多项式,

∴A+B一定是次数不高于6的多项式或单项式.

故选D.

点评:

本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

12单选题

计算3a_-a_的结果是(  )

A
4a_
B
3a_
C
2a_
D
3

题目答案

C

答案解析

分析:

直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案.

解答:

解:3a_-a_=2a_.

故选C.

点评:

此题考查了合并同类项的法则.注意合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.

13单选题

下列各题去括号所得结果正确的是(  )

A
x_﹣(x﹣y+2z)=x_﹣x+y+2z
B
x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1
C
3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1
D
(x﹣1)﹣(x_﹣2)=x﹣1﹣x_﹣2

题目答案

B

答案解析

分析:

根据去括号的方法逐一验证即可.

解答:

解:根据去括号的方法可知,

x_﹣(x﹣y+2z)=x_﹣x+y﹣2z,故A错误;

x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1,故B正确;

3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣(5x﹣x+1)=3x﹣5x+x﹣1,故C错误;

(x﹣1)﹣(x_﹣2)=x﹣1﹣x+2,故D错误.

故选B.

14单选题

下列各式中,去括号正确的是(  )

A
x+2(y-1)=x+2y-1
B
x-2(y-1)=x+2y+2
C
x-2(y-1)=x-2y-2
D
x-2(y-1)=x-2y+2

题目答案

D

答案解析

分析:

注意:2(y﹣1)=2y﹣2,即可判断A;根据﹣2(y﹣1)=﹣2y+2,即可判断B、C、D.

解答:

A、x+2(y﹣1)=x+2y﹣2,故本选项错误;[br]B、x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2,故本选项错误;[br]C、x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2,故本选项错误;[br]D、x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2,故本选项正确;[br]故选D.

15单选题

今天数学课上,老师讲了多项式的加减,小明做作业时突然发现一道题(﹣x+3xy﹣y)﹣(﹣$\frac {1}{2}$x+4xy﹣2y)=﹣$\frac {1}{2}$x+____+y_空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是(  )

A
7xy﹣
B
﹣7xy
C
xy
D
﹣xy

题目答案

D

答案解析

分析:

根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.

解答:

根据题意得:(﹣x+3xy﹣y)﹣(﹣$\frac {1}{2}$x+4xy﹣2y)+$\frac {1}{2}$x_﹣y_=﹣x+3xy﹣y+$\frac {1}{2}$x_﹣4xy+2y+$\frac {1}{2}$x_﹣y_=﹣xy,故选D

点评:

此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16单选题

下列添括号正确的是(  )

A
a+b﹣c=a+(b﹣c)
B
a+b﹣c=a﹣(b﹣c)
C
a﹣b﹣c=a﹣(b﹣c)
D
a﹣b+c=a+(b﹣c)

题目答案

A

答案解析

分析:

根据去括号法则和添括号法则即可判断.

解答:

解:A、a+b﹣c=a+(b﹣c),正确;

B、a+b﹣c=a﹣(﹣b+c),错误;

C、a﹣b﹣c=a﹣(b+c),错误;

D、a﹣b+c=a+(﹣b+c),错误;

故选A