分析：

首先根据余角的性质求出∠ABC的度数，再根据邻补角定义求出∠EBC．

解答：

∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，

∴∠ABC=∠ACD=90°-∠BCD=40°，

∴∠EBC=180°-∠ABC=140°．

点评：

本题主要考查了余角的性质及邻补角定义．

分析：

由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，找出与∠A互余的角．

解答：

∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，

∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

∴与∠A互余的角有2个，

故选C．

点评：

此题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余．

分析：

根据补角、邻补角的定义来判断．

解答：

解：∵∠α+∠DAE=180°

∴∠α与∠DAE互为邻补角；

又∵∠α+∠DAC=∠DAC+∠ACB=90°

∴∠α=∠ACB．

∴∠ACB的邻补角∠ACF同样也是∠α的补角∴选D．

点评：

主要考查了补角的概念以及运用．互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是把握补角、邻补角的定义，同时应注意认真审图，准确找出两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．

分析：

根据直角三角形的两锐角互余的性质列式整理即可得解．

解答：

解：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，

∵CD是AB边上的高，

∴∠ACD+∠A=90°，

∴∠BCD=∠A，

∵∠A=60°，

∴∠BCD=60°．

故选B．

点评：

本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，根据图形表示出互余的两个角是解题的关键．

分析：

根据直角三角形中两锐角的关系解答即可．

解答：

解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，

又∵在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B，

∴∠A=∠BCD．

故选C．

点评：

主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．本题还用到了同角的余角相等．

分析：

可以在Rt△ABC和Rt△BDC分别找出与∠A互余和相等的角．

解答：

解：根据互余的概念可知，∠A+∠B=90°，∠2+∠B=90°，

所以∠A=∠2，

图中与∠A相等的角有∠2；

根据互余的概念可知，∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

所以图中与∠A互余的角有∠B和∠ACD；

故答案为：∠2；∠B和∠ACD．

点评：

主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而做出判断．