如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为( )
分析:
根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B(2,-m),然后再把B点坐标代入y=-x+1可得m的值.
解答:
∵点A(2,m),
∴点A关于x轴的对称点B(2,-m),
∵B在直线y=-x+1上,
∴-m=-2+1=-1,
m=1,
故选:B.
点评:
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标,以及一次函数图象上点的坐标特点,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等.
一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )
分析:
在解析式中令x=0,即可求得与y轴的交点的纵坐标.
解答:
令x=0,得y=-2×0+4=4,
则函数与y轴的交点坐标是(0,4).
故选A.
点评:
本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标的求法,是一个基础题,掌握y轴上点的横坐标为0是解题的关键.
一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.
分析:
把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a的值.
解答:
∵一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),[br]∴3=2a-1,[br]解得a=2.[br]故答案为:2.
点评:
本题考查一次函数图象上点的坐标特点;用到的知识点为:点在函数解析式上,点的横纵坐标就适合该函数解析式.
坐标平面上,若点(3,b)在方程式3y=2x-9的图像上,则b值为( )
分析:
利用一次函数图象上点的坐标性质,将点(3,b)代入即可得出b的值.
解答:
把点(3,b)代入3y=2x-9,得:b=-1.
故选A.
点评:
本题考查的知识点是:在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式.
直线y=-2x-4交x轴、y轴于点A、B,O为坐标原点,则S_△AOB=.
分析:
首先求出直线y=-2x-4与x轴、y轴的交点A、B的坐标,然后利用这些坐标表示三角形的相关线段的长度,再根据三角形的面积公式即可求出结果.
解答:
解:∵直线y=-2x-4中,-$\frac {b}{k}$=-$\frac {-4}{-2}$=-2,b=-4,
∴直线与x轴、y轴的交点坐标分别为A(-2,0),B(0,-4),
∴OA=2,OB=4,
∴S_△AOB=$\frac {1}{2}$×|-2|×|-4|=$\frac {1}{2}$×2×4=4.
点评:
此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数y=kx+b与x轴的交点为(-$\frac {b}{k}$,0),与y轴的交点为(0,b).
直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是.
分析:
分别令x=0,y=0求出直线与坐标轴的交点,再根据三角形的面积公式解答即可.
解答:
解:令x=0,则y=6,
令y=0,则x=-3,
故直线y=2x+6与两坐标轴的交点分别为(0,6)、(-3,0),
故两坐标轴围成的三角形面积=$\frac {1}{2}$×|-3|×6=9.
点评:
此题比较简单,只要求出直线与两坐标轴的交点即可解答.
若点(3,a)在一次函数y=3x+1的图象上,则a=.
分析:
把点(3,a)代入一次函数y=3x+1,求出y的值即可.
解答:
解:把点(3,a)代入一次函数y=3x+1
得:a=9+1=10.
故填10.
点评:
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上的点的坐标一定适合此函数的解析式.
如果点P(-1,b)在直线y=2x+3上,那么点P到x轴的距离为.
分析:
把P(-1,b)代入直线y=2x+3,求得b的值即可知道点P的坐标,从而可求点P到x轴的距离.
解答:
解:把P(-1,b)代入直线y=2x+3,
得:b=-2+3=1,
即点P为(-1,1),
∴点P到x轴的距离为点P的纵坐标的绝对值为1.
点评:
本题考查的知识点为:一个点到x轴的距离就是这个点的纵坐标的绝对值.
直线y=2x+2与x轴的交点坐标是( )
分析:
令y=0,求出x的值即可.
解答:
解:∵令y=0,则x=-1,
∴直线y=2x+2与x轴的交点坐标是(-1,0).
故选C.
点评:
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键.
一次函数y=-x-3与x轴交点的坐标是( )
分析:
根据函数与x轴交点的纵坐标为0,令y=0,得到函数与x轴交点的横坐标.
解答:
解:当y=0时,-x-3=0,
解得,x=-3,
与x轴的交点坐标为(-3,0).
故选B.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,知道x轴上的所有点的纵坐标为0是解题的关键.
直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是( )
分析:
先求出x=0,y=0时对应的y,x值,利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积.
解答:
解:当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2;
所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是$\frac {1}{2}$×4×|-2|=4.
故选B.
点评:
本题考查的知识点为:某条直线与x轴,y轴围成三角形的面积为=$\frac {1}{2}$×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值.
直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积是( )
分析:
先令x=0求出y的值;再令y=0求出x的值即可得出直线与y、x轴的交点,根据三角形的面积公式即可得出结论.
解答:
解:∵令x=0,则y=-6;令y=0,则x=-3,
∴直线y=-2x-6与两坐标轴的交点分别为(0,-6),(-3,0),
∴直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积=$\frac {1}{2}$×6×3=9.
故选B.
点评:
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键.
一次函数y=-$\frac {1}{2}$x+3的图象与坐标轴围成三角形的面积是.
分析:
先根据直线y=-$\frac {1}{2}$x+3求出直线与两坐标轴的交点,再根据三角形的面积公式即可解答.
解答:
解:由函数的解析式可知,函数图象与x轴的交点坐标为(6,0),与y轴的交点坐标为(0,3),
直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积=$\frac {1}{2}$×6×3=9.
故填9.
点评:
此题属简单题目,解答此题的关键是熟知两坐标轴上点的坐标特点,及三角形的面积公式.
直线y=2x-4与y轴的交点坐标是( )
分析:
令x=0,求出y的值,即可求出与y轴的交点坐标.
解答:
解:当x=0时,y=-4,[br]则函数与y轴的交点为(0,-4).[br]故选D.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要知道,y轴上的点的横坐标为0.
直线y=x+3与x轴的交点是( )
分析:
根据x轴上点的坐标特征求函数值为0时的函数值即可.
解答:
解:把y=0代入y=x+3得x+3=0,
解得x=-3,
所以直线y=x+3与x轴的交点为(-3,0).
故选A.
点评:
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是($\frac {-b}{k}$,0);与y轴的交点坐标是(0,b);直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.
直线y=2x-6与两坐标轴所围成的三角形面积等于( )
分析:
分别令x=0,y=0求出直线与坐标轴的交点,再根据三角形的面积公式解答即可.
解答:
解:令x=0,则y=-6,
令y=0,则x=3,
故直线y=2x+6与两坐标轴的交点分别为(0,-6)、(3,0),
故两坐标轴围成的三角形面积=$\frac {1}{2}$×3×|-6|=9.
故选D.
点评:
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键.