分析：

以x为边长的正方形的面积即为x_．此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边，熟练运用勾股定理进行计算．

解答：

解：当2和3都是直角边时，则x_=4+9=13；

当3是斜边时，则x_=9-4=5．

故选C．

点评：

此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．

分析：

根据勾股定理的内容，两直角边的平方和等于斜边的平方，分两种情况进行解答．

解答：

解：分两种情况进行讨论：

①两直角边分别为8，15，由勾股定理得第三边应该为$\sqrt {}$=17，

②直角边为8，斜边为15，由勾股定理得第三边应该为$\sqrt {}$=$\sqrt {161}$，

故选D．

点评：

本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．

分析：

题干中没有明确指出边长为4的边是直角边还是斜边，所以我们需要分类讨论，(1)边长为4的边为直角边；(2)边长为4的边为斜边.

解答：

解：(1)边长为4的边为直角边，则第三边即为斜边，则第三边的长为：=5；

(2)边长为4的边为斜边，则第三边即为直角边，则第三边的长为：=.

故第三边的长为5或cm.

故选C.

分析：

因为在本题中，不知道谁是斜边，谁是直角边，所以此题要分情况讨论.

解答：

解：①当5是斜边时，根据勾股定理，得：第三边是4；

②当5是直角边时，根据勾股定理，得：第三边是$\sqrt {}$=$\sqrt {34}$

故选C.

分析：

题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析.

解答：

解：(1)当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；

(2)当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；

故直角三角形的第三边应该为5cm或cm.

故选：D.

点评：

此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析.

分析：

先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.

解答：

解：设Rt△ABC的第三边长为x，

①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，

由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；

②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，

由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，

故选C.