分析：

设BC=x，AF可用含x的式子表示，CF可以根据勾股定理求出，然后用x表示出BF，在Rt△ABF中，利用勾股定理，可建立关于x的方程，即可得出BF的长．

解答：

解：由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=8-3=5；

在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，

若设AD=AF=x，则BC=x，BF=x-4；

在Rt△ABF中，由勾股定理可得：

8_+(x-4)_=x_，解得x=10，

故BF=x-4=6．

点评：

考查了勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．

分析：

设斜边的长为xcm，则另一直角边长为(49-x)cm，再根据勾股定理求出x的值即可．

解答：

解：设斜边的长为xcm，则另一直角边长为(49-x)cm，

∵直角三角形的一条直角边长是7cm，

∴7_+(49-x)_=x_，

解得x=25cm．

故答案为：25．

点评：

本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

分析：

设另一直角边是x，斜边为(49-x)，根据勾股定理可求出解．

解答：

解：设另一直角边是x，

x+7_=(49-x)_

x=24，

49-24=25．

故斜边长是25．

故选D．

点评：

本题考勾股定理的应用，关键是设出另一个直角边为x，根据勾股定理可求出解．

分析：

设AC=3x，则BC=4x，然后根据勾股定理得到AC_+BC_=AB_，求出x_的值，继而根据三角形的面积公式求出答案.

解答：

解：设AC=3x，则BC=4x，

根据勾股定理有AC_+BC_=AB_，

即(3x)_+(4x)_=15_，得：x_=9，

则△ABC的面积=×3x×4x=6x_=54.

故选：C.