《正比例函数的概念》正比例函数的概念 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《正比例函数的概念》正比例函数的概念

1单选题

下列函数中,是正比例函数的是(  )

A
y=-8x
B
y=$\frac {-8}{x}$
C
y=5x+6
D
y=-0.5x-1

题目答案

A

答案解析

分析:

根据正比例函数的定义,y=kx(k≠0),对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:

解:A、y=-8x是正比例函数,故本选项正确;

B、y=$\frac {-8}{x}$,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;

C、y=5x+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;

D、y=-0.5x-1,是一次函数,不是正比例函数,故本选项错误.

故选A.

点评:

本题考查了一次函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.

2填空题

函数y=(m+1)x_是y关于x的正比例函数,则m=

填空题答案仅供参考

题目答案

1

答案解析

分析:

根据正比例函数的定义列式求解即可.

解答:

解:由题意得,m_=1且m+1≠0,

解得m=±1且m≠-1,

所以,m=1.

故答案为:1.

点评:

本题考查了正比例函数的定义,条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.

3单选题

下列函数中,y是x的正比例函数的是(  )

A
y=4x+1
B
y=2x_
C
y=-$\sqrt {5}$x
D
y=$\sqrt {x}$

题目答案

C

答案解析

分析:

根据正比例函数y=kx的定义条件:k为常数且k≠0,自变量次数为1,判断各选项,即可得出答案.

解答:

解:A、y=4x+1,不符合正比例函数的定义,故本选项错误;

B、y=2x_,自变量次数不为1,故本选项错误;

C、y=-$\sqrt {5}$x,符合正比例函数的定义,故本选项正确;

D、y=$\sqrt {x}$,自变量次数不为1,故本选项错误;

故选C.

点评:

本题主要考查了正比例函数的定义,难度不大,注意基础概念的掌握.

4单选题

下列函数中,y是x的正比例函数的是(  )

A
y=2x-1
B
y=$\frac {x}{3}$
C
y=2x_
D
y=-2x+1

题目答案

B

答案解析

分析:

根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.

解答:

解:根据正比例函数的定义可知选B.

故选B.

点评:

主要考查正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.

5单选题

下列式子中,表示y是x的正比例函数的是(  )

A
y=2x
B
y=x+2
C
y=$\frac {2}{x}$
D
y=x_

题目答案

A

答案解析

分析:

根据正比例函数y=kx的定义条件:k为常数且k≠0,自变量次数为1,判断各选项,即可得出答案.

解答:

解:A、y=2x,符合正比例函数的含义,故本选项正确;

B、y=x+2,是和的形式,故本选项错误;

C、y=$\frac {2}{x}$,自变量次数不为1,故本选项错误;

D、y=x_,自变量次数不为1,故本选项错误,

故选:A.

点评:

本题主要考查了正比例函数的定义,难度不大,注意基础概念的掌握.

6单选题

已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是(  )

A
k=2
B
k≠2
C
k=-2
D
k≠-2

题目答案

C

答案解析

分析:

根据正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数可得k+2=0,且k-2≠0,再解即可.

解答:

解:∵y=(k-2)x+k+2是正比例函数,[br]∴k+2=0,且k-2≠0,[br]解得k=-2,[br]故选:C.

点评:

此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.

7单选题

函数y=(2-a)x+b-1是正比例函数的条件是(  )

A
a≠2
B
b=1
C
a≠2且b=1
D
a,b可取任意实数

题目答案

C

答案解析

分析:

根据正比例函数的意义得出2-a≠0,b-1=0,求出即可.

解答:

解:根据正比例函数的意义得出:2-a≠0,b-1=0,

∴a≠2,b=1.

故选C.

点评:

本题主要考查对正比例函数的定义的理解和掌握,能根据正比例函数的意义得出2-a≠0和b-1=0是解此题的关键.

8单选题

已知函数y=(m+1)x_是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是(  )

A
2
B
-2
C
±2
D
$\frac {1}{2}$

题目答案

B

答案解析

分析:

根据正比例函数的定义得出m_-3=1,m+1<0,进而得出即可.

解答:

解:∵函数y=(m+1)x_是正比例函数,且图象在第二、四象限内,

∴m_-3=1,m+1<0,

解得:m=±2,

又∵图像位于第二、四象限,

∴m的值是-2.

故选:B.

点评:

此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质,得出m+1的符号是解题关键.

9单选题

若函数y=(m-3)x_是正比例函数,则m值为(  )

A
3
B
-3
C
±3
D
不能确定

题目答案

B

答案解析

分析:

根据正比例函数定义可得|m|-2=1,且m-3≠0,再解即可.

解答:

解:由题意得:|m|-2=1,且m-3≠0,

解得:m=-3,

故选:B.

点评:

此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,自变量次数为1.