函数的主要表示方法有三种:( )
分析:
根据函数的三种表示法解答即可.
解答:
函数表示两个变量的变化关系,有三种方式:列表法、图象法、解析式法.
故答案为列表法、图象法、解析式法,选C.
点评:
本题考查了函数的表示方法,不论何种形式,符合函数定义即可,函数的定义:设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作y=f(x).
在“变量之间的关系”一章中,我们学习的“变量”是指自变量和因变量,而表达它们之间关系的通常有三种方法,下列选项中属于这三种方法的是( )
分析:
根据常用的函数表示方法:表格法,解析式法,图象法进行填写.
解答:
解:表示两个变量之间的关系时,通常有三种方法:
表格法,解析式法,图象法.
故答案为:B.
点评:
本题考查了函数的表示方法,两个变量之间的关系有三种表示方法:表格法,解析式法和图象法.其中解析式是列表格和画图象的基础.注意体会三种表示方法的优势.
表示函数之间的关系常用三种方法,对于这三种方法表述错误的项是( )
分析:
答题时首先知道函数之间的表示方法有哪几种,然后填空.
解答:
解:表示函数之间的关系常常用列表法、图象法、解析式法三种方法.待定系数法不是.
故选C.
点评:
本题主要考查函数的概念,基本知识要掌握,不是很难.
如图,y是x的函数图象的是( )
分析:
根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可判断.
解答:
解:∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,
而A、B、D的图象上两个或三个点的横坐标相同,也就是说对于x的每一个取值,y的值不唯一,
故选:C.
点评:
主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
下面分别给出了变量x,y之间的对应关系,其中y是x的函数的是( )
分析:
函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.
解答:
解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以D正确.
故选D.
点评:
本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是( )
分析:
根据函数的定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量对各选项图形分析判断即可得解.
解答:
解:A、对于x在的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,y是x的函数,故本选项错误;
B、对于x在的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,y是x的函数,故本选项错误;
C、对于x在的每一个确定的值,y有时有2个甚至3个确定的值与它对应,y不是x的函数,故本选项正确;
D、对于x在的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,y是x的函数,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
表示变量之间关系的常用方法有( )
分析:
根据函数的定义,可得函数的表示方法.
解答:
解:表示变量之间关系的常用方法有 解析式,表格法,图象法,
故答案为;解析式,表格法,图象法,故选C.
点评:
本题考查了函数的表示方法,函数有三种表示方法,三种方法可相互转化.
下列图象分别给出了x与y的对应关系,其中y是x的函数的是( )
分析:
利用函数的定义,对于给定的x的值,y都有唯一的值与其对应,进而判断得出.
解答:
解:在图象A,C,D中,每给x一个值,y都有2个值与它对应,所以A,C,D中y不是x的函数,
在B中,给x一个正值,y有一个值与之对应,所以y是x的函数.
故选:B.
点评:
本题考查函数的定义.利用函数定义结合图象得出是解题关键.
下列各图象中,不是y关于x的函数图象的是( )
分析:
根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.
解答:
解:A、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故A是函数;
B、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故B是函数;
C、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故C是函数;
D、不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D不是函数,
故选:D.
点评:
主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
下列直线表示的不是y是x的函数的是( )
分析:
根据函数的概念可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可得出答案.
解答:
解:由函数的定义可得,如图,x取一个值y有无数个值与其对应,故不是y是x的函数,
.
故选;A.
点评:
此题主要考查了函数的概念.函数的概念:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.
下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
分析:
根据函数的意义求解即可求出答案.
解答:
解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,故D正确.
故选D.
下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是( )
分析:
根据函数的意义即可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.
解答:
解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以只有选项C不满足条件.
故选C.