分析：

根据等腰三角形的性质可知：两腰上的高相等所以AD=BE=4，再利用勾股定理即可求出AE的长．

解答：

解：∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，

∴AD=BE=4，

∵AB=5，

∴AE=$\sqrt {}$=3，

故答案为：3．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，题目比较简单．

分析：

由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长．

解答：

解：如图所示：

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°，

又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，

∴∠CBE=∠DAB，

在△ABD和△BCE中，

$\left\{\begin{matrix}∠ADB=∠BEC=90° \ ∠DAB=∠CBE \ AB=BC \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，又CE=3，

∴BD=3，

在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，

根据勾股定理得：AB=$\sqrt {}$=$\sqrt {13}$．

故选D

点评：

此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

分析：

观察可看出M所处的正方形的面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知斜边和另一较短的直角的平方，则不难求得字母所代表的正方形面积．

解答：

解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得M=400-64．

故选C．

点评：

此题中运用勾股定理结合正方形的面积公式可以证明：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的面积．

分析：

设三个半圆的直径分别为：d$_1$、d$_2$、d$_3$，半圆的面积=$\frac {1}{2}$π×($\frac {直径}{2}$)²，将d$_1$、d$_2$、d$_3$代入分别求出S$_1$、S$_2$、S$_3$，由勾股定理可得：d$_1$_+d$_2$_=d$_3$_，观察三者的关系即可．

解答：

解：设三个半圆的直径分别为：d$_1$、d$_2$、d$_3$，

S$_1$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_1$}{2}$)_=$\frac {d$_1$}{8}$π，

S$_2$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_2$}{2}$)_=$\frac {d$_2$}{8}$π，

S$_3$=$\frac {1}{2}$×π×($\frac {d$_3$}{2}$)_=$\frac {d$_3$}{8}$π．

由勾股定理可得：

d$_1$_+d$_2$_=d$_3$_，

∴S$_1$+S$_2$=$\frac {π}{8}$(d$_1$_+d$_2$_)=$\frac {d$_3$}{8}$π=S$_3$，

所以S$_1$、S$_2$、S$_3$的关系是：S$_1$+S$_2$=S$_3$．

故选A．

点评：

本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．

分析：

在Rt△ACB中，根据勾股定理可求得BC的长，而树的高度为AC+BC，AC的长已知，由此得解．

解答：

解：Rt△ABC中，AC=1米，AB=3米；

由勾股定理，得：BC=$\sqrt {}$=$\sqrt {10}$米；

∴树的高度为：AC+BC=($\sqrt {10}$+1)米；

故选D．

点评：

考查了勾股定理的应用，正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键．

分析：

首先设树顶端落在离树底部x米，根据勾股定理可得6_+x_=(16-6)_，再解即可．

解答：

解：设树顶端落在离树底部x米，由题意得：

6_+x_=(16-6)_，

解得：x=8．

故选：C．

点评：

此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．

分析：

连接CE，可得出CE=CD，由矩形的性质得到BC=AD，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求出BE的长，由AB-AF求出BF的长，由BE-BF求出EF的长即可．

解答：

解：连接CE，则CE=CD=$\frac {17}{3}$，BC=AD=5，

∵△BCE为直角三角形，

∴BE=$\sqrt {}$=$\frac {8}{3}$，

又∵BF=AB-AF=$\frac {17}{3}$-5=$\frac {2}{3}$，

∴EF=BE-BF=$\frac {8}{3}$-$\frac {2}{3}$=2．

故选A

点评：

此题考查了矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．

分析：

根据勾股定理及直角三角形的面积公式求解即可．

解答：

点评：

本题应用的知识点为：勾股定理，直角三角形两直角边的积=斜边×斜边上的高．

分析：

本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系(勾股定理)解答即可.

解答：

解：由勾股定理可知，

∵OB=，

∴这个点表示的实数是.

故选D.

分析：

由勾股定理即可得出阴影部分(阴影部分为正方形)的面积.

解答：

解：根据题意，由勾股定理得：

阴影部分(阴影部分为正方形)的面积=13_﹣12_=25；

故答案为：25.

分析：

根据题意画出图形，先由勾股定理求出AB的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：

分析：

先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出OC=$\sqrt {7}$，然后利用画法可得到OM=OC=$\sqrt {7}$，于是可确定点M对应的数.

解答：

解：∵△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，

∴OC⊥AB，

在Rt△OBC中，OC=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {7}$，

∵以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，

∴OM=OC=$\sqrt {7}$，

∴点M对应的数为$\sqrt {7}$.

故选：A.

　

分析：

过A作AC⊥OB于C，若求顶点A的坐标则求出AC和OC的长即可.

解答：

解：过A作AC⊥OB于C，

∵AB=AO，

∴OC=OB=4，

AC==3，

∴A(﹣4，3)，

故选C.



　

分析：

根据勾股定理的使用范围和勾股定理进行判断.

解答：

解：A、若△ABC不是直角三角形，则a_+b_=c_不成立，故本选项错误；

B、若c不是Rt△ABC的斜边，则a_+b_=c_不成立，故本选项错误；

C、若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则c_+b_=a_，故本选项错误；

D、若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a_+b_=c_，故本选项正确，

故选：D.