一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
分析：
设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100(1+x)元，然后再根据价钱为100(1+x)元，表示出第二次提价的价钱为100(1+x)_元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程．
解答：
解：设平均每次提价的百分率为x，
根据题意得：100(1+x)_=121，
故选C．
点评：
此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n(一般情况下为2)，增长后的量为b，则有表达式a(1+x)_=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．
一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的降价率是%．
分析：
设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格(1-降价的百分率)，则第一次降价后的价格是100(1-x)，第二次后的价格是100(1-x)_，据此即可列方程求解．
解答：
解：设平均每次减价率是x，根据题意得
100(1-x)_=81，
解之，得x$_1$=1.9(舍去)，x$_2$=0.1．
即平均每次降价率是10%．
点评：
本题需仔细分析题意，利用一元二次方程解决问题，但应注意解的取舍．
某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元．则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是%．
分析：
设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 x，根据最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，可列出方程求解．
解答：
解：设该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 x，
240(1+x)_=345.6，
1+x=±1.2，
x=20%或x=-220%(舍去)．
故答案为：20%．
点评：
本题考查的是增长率问题，关键清楚增长前为240元，两年变化后为345.6元，从而求出解．
据调查，某市2011年的房价为4000元/m_，预计2013年将达到4840元/m_，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
分析：
根据下一年的房价等于上一年的房价乘(1+x)，可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m_，故可得到一个一元二次方程．
解答：
解：设年平均增长率为x，
那么2012年的房价为：4000(1+x)，
2013年的房价为：4000(1+x)_=4840．
故选B．
点评：
本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求
(1)平均每次下调的百分率为_______；
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
分析：
(1)此题可以通过设出平均每次下调的百分率为x，根据等量关系“起初每平米的均价×(1-下调百分率)×(1-下调百分率)=两次下调后的均价”，列出一元二次方程求出．
(2)对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：①方案：下调后的均价×100×0.98；②方案：下调后的均价×100-两年的物业管理费，比较确定出更优惠的方案．
解答：
解：(1)设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000(1-x)_=4050(3分)，
解得：x$_1$=10%，x$_2$=$\frac {19}{10}$(不合题意，舍去)．
平均每次降价的百分率为10%．
(2)方案①的房款是：4050×100×0.98=396900(元)；
方案②的房款是：4050×100-1.5×100×12×2=401400(元)
∵396900元＜401400元．
∴选方案①更优惠．
故答案为A．
点评：
同学们应注重培养应用题的分析理解能力，通过列出方程求出未知解．
小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是%．
分析：
降低后的排放量=降低前的排放量×(1-降低率)，如果设平均每次降低的百分率是x，则第一次降低后的排放量是3125(1-x)，那么第二次后的排放量是3125(1-x)_，即可列出方程求解．
解答：
解：设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是x，则
3125(1-x)_=2000
(1-x)_=0.64
1-x=±0.8
x$_1$=0.2，x$_2$=1.8(舍去)
所以小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是20%．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．要掌握此类有关增长率降低率的求算方法，注意值的合理性的检验．
为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为%．
分析：
降低后的价格=降低前的价格×(1-降低率)，如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是1000(1-x)，那么第二次后的价格是1000(1-x)_，即可列出方程求解．
解答：
解：设这两次降价的平均降低率为x，则1000×(1-x)_=810，
解得x$_1$=0.1=10%；x$_2$=-1.9(舍去)．
故这两次降价的平均降低率为10%．
点评：
本题考查数量平均变化率问题，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×(1±x)，再经过第二次调整就是a×(1±x)(1±x)=a(1±x)_．增长用“+”，下降用“-”．
某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
分析：
如果价格每次降价的百分率为x，降一次后就是降到价格的(1-x)倍，连降两次就是降到原来的(1-x)_倍．则两次降价后的价格是150×(1-x)_，即可列方程求解．
解答：
解：设平均每次降价的百分率为x，
则可以得到关系式：150×(1-x)_=96
x=0.2或1.8
x=1.8不符合题意，舍去，
故x=0.2
答：平均每次降价的百分率是20%．
故选A．
点评：
本题考查数量平均变化率问题．原来的数量(价格)为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a(1±x)，再经过第二次调整就是a(1±x)(1±x)=a(1±x)_．增长用“+”，下降用“-”．
2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）
分析：
本题可先用a表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程．
解答：
解：当商品第一次降价a%时，其售价为200-200a%=200(1-a%)．
当商品第二次降价a%后，其售价为200(1-a%)-200(1-a%)a%=200(1-a%)_．
∴200(1-a%)_=148．
故选B．
点评：
本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于148即可．