已知三元一次方程组$\left\{\begin{matrix}x+y=3 \ y+z=4 \ x+z=5 \ \end{matrix}\right.$，则x+y+z=（ ）
分析：
方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}x+y=3① \ y+z=4② \ x+z=5③ \ \end{matrix}\right.$，
①+②+③得：2(x+y+z)=12，
则x+y+z=6．
故选B
点评：
此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加．
方程组$\left\{\begin{matrix}x+y=-1 \ x-y=3 \ y+z=1 \ \end{matrix}\right.$的解是（ ）
分析：
先把前面两个方程相加可求出x，然后利用代入法求出y和z．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}x+y=-1① \ x-y=3② \ y+z=1③ \ \end{matrix}\right.$，
①+②得2x=2，
解得x=1，
把x=1代入①得1+y=-1，
解得y=-2，
把y=-2代入③得-2+z=1，
解得z=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=-2 \ z=3 \ \end{matrix}\right.$．
故选A．
点评：
本题考查了解三元一次方程组：首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值；再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．
解方程组$\left\{\begin{matrix}3x-y+2z=3 \ 2x+y-4z=11 \ 7x+y-5z=1 \ \end{matrix}\right.$，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）
分析：
经观察发现，3个方程中先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可．
解答：
解：方程①+②可直接消去未知数y，
②-③也可直接消去y，
那么即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，
∴要使运算简便，消元的方法应选取先消去y，
故选B．
点评：
本题的实质是考查三元一次方程组的解法．先把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法．
下列四组数值中，为方程组$\left\{\begin{matrix}x+2y+z=0 \ 2x-y-z=1 \ 3x-y-z=2 \ \end{matrix}\right.$的解是（ ）
分析：
方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}x+2y+z=0① \ 2x-y-z=1② \ 3x-y-z=2③ \ \end{matrix}\right.$，
①+②得：3x+y=1④，
①+③得：4x+y=2⑤，
⑤-④得：x=1，
将x=1代入④得：y=-2，
将x=1，y=-2代入①得：z=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=-2 \ z=3 \ \end{matrix}\right.$．
故选D．
点评：
此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
方程组$\left\{\begin{matrix}x-y+z=0 \ x+y-z=1 \ 2x-3y+z=1 \ \end{matrix}\right.$的解为（ ）
分析：
方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix}x-y+z=0① \ x+y-z=1② \ 2x-3y+z=1③ \ \end{matrix}\right.$，
①+②得：2x=1，即x=$\frac {1}{2}$；
②+③得：3x-2y=2，
将x=$\frac {1}{2}$代入得：y=-$\frac {1}{4}$，
将x=$\frac {1}{2}$，y=-$\frac {1}{4}$代入①得：z=-$\frac {3}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {1}{2}$ \ y=-$\frac {1}{4}$ \ z=-$\frac {3}{4}$ \ \end{matrix}\right.$．
故选C
点评：
此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解方程组$\left\{\begin{matrix} x-z=-4 ① \ z-2y=-1 ② \ x+y-z=-1 ③ \ \end{matrix}\right.$的解是（ ）
分析：
①+②得出x-2y=-5，②+③得x-y=-2，组成二元一次方程组，求出方程的解，把x的值代入①求出z即可．
解答：
解：组$\left\{\begin{matrix} x-z=-4 ① \ z-2y=-1 ② \ x+y-z=-1 ③ \ \end{matrix}\right.$
①+②得：x-2y=-5，④
②+③得：x-y=-2，⑤
④⑤组成方程组得：$\left\{\begin{matrix} x-2y=-5 \ x-y=-2 \ \end{matrix}\right.$，
解得：$\left\{\begin{matrix} x=1 \ y=3 \ \end{matrix}\right.$
把x=1代入①得：z=5．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{matrix} x=1 \ y=3 \ z=5 \ \end{matrix}\right.$．
故选：A．
点评：
本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组．