《立方体堆的三视图》立方体堆的三视图 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《立方体堆的三视图》立方体堆的三视图

1填空题

在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为

填空题答案仅供参考

题目答案

5

答案解析

分析:

易得此几何体有三行,三列,判断出各行各列最少有几个正方体组成即可.

解答:

底层正方体最少的个数应是3个,第二层正方体最少的个数应该是2个,因此这个几何体最少有5个小正方体组成,

故答案为:5.

点评:

本题考查了由三视图判断几何体的知识,解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖,左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数.

2单选题

由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是(  )

A
5或6或7
B
4或5或6
C
4或6或7
D
4或5或6或7

题目答案

D

答案解析

分析:

易得这个几何体共有2层,由左视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.

解答:

由题中所给出的主视图知物体共三列,且左侧一列高两层,右侧一列最高一层;

由左视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可能两行都是两层.

所以图中的小正方体最少4块,最多7块.

故答案为:4或5或6或7,选D.

点评:

本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.

3单选题

如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方形的个数,则这个几何体的主视图是(  )

A
B
C
D

题目答案

C

答案解析

分析:

俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图有3列,从左到右分别是3,3,2个正方形.

解答:

由俯视图中的数字可得:主视图有3列,从左到右分别是3,3,2个正方形.

故选C.

点评:

本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

4单选题

由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有(  )

A
3块
B
4块
C
6块
D
9块

题目答案

B

答案解析

分析:

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.

解答:

从俯视图可得最底层有3个小正方体,由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体,下面有2个小正方体,从左视图上看,后面一层是2个小正方体,前面有1个小正方体,所以此几何体共有四个正方体.

故选B.

点评:

此题主要考查了由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点,从主视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状,综合分析,合理猜想,结合生活经验描绘出草图后,再检验是否符合题意.

5单选题

如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(  )

A
3
B
4
C
5
D
6

题目答案

C

答案解析

分析:

根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列,故可得出该几何体的小正方体的个数.

解答:

综合三视图可知,这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体,

第二层应该有1个小正方体,

因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个.

故选:C.

点评:

此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.

6单选题

如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(  )

A
3
B
4
C
5
D
6

题目答案

D

答案解析

分析:

主视图、左视图是分别从物体正面、左面看,所得到的图形.

解答:

根据主视图与左视图,第一行的正方体有1(只有一边有)或2(左右都有)个,第二行的正方体可能有2(左边有)或3(左右都有)个,

∵1+2=3,1+3=4,2+2=4,2+3=5,

故不可能有6个.

故选D.

点评:

本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及动手操作能力.

7单选题

由若干个完全相同的小正方形组成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示,则组成这个几何体的小正方形最少有(  )

A
6个
B
7个
C
8个
D
9个

题目答案

A

答案解析

分析:

易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图和左视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.

解答:

由俯视图易得最底层有4个立方体,

由主视图和左视图可得第二层第一列有1个正方体或2个正方体,第二层第二列有1个正方体或2个正方体,

组成这个几何体的小正方形最少有:6个.

当组成这个几何体的小正方形最少时,其俯视图可能为下图所示:



故选A.

点评:

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

8单选题

一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为(  )

A
2
B
3
C
4
D
5

题目答案

C

答案解析

分析:

可以根据画三视图的方法,发挥空间想象能力,分别得到每一行小正方体的个数,相加即可.

解答:

综合三视图,第一行第1列有1个,

第一行第2列有2个,第一行第3列有1个,

一共有1+2+1=4(个).

故选C.

点评:

本题考查了几何体的三视图及空间想象能力.

9单选题

如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是(  )

A
2个或3个
B
3个或4个
C
4个或5个
D
5个或6个

题目答案

C

答案解析

分析:

根据题意,主视图以及俯视图都是由3个小正方形组成,利用空间想象力可得出该几何体由4或5个小正方形组成.

解答:

解:根据本题的题意,由主视图可设计该几何体如图:

想得到题意中的俯视图,只需在图(2)中的A位置添加一个或叠放1个或两个小正方形,

故组成这个几何体的小正方形的个数为4个或5个.

故选C.

点评:

本题考查了由几何体的视图获得几何体的方法.在判断过程中要寻求解答的好思路,不要被几何体的各种可能情况所困绕.