分析：

分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．

解答：

①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，

②80°角是底角时，顶角为180°-80°×2=20°，

综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．

故选B．

点评：

本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．

分析：

分别把70°看做等腰三角形的顶角和底角，分两种情况考虑，利用三角形内角和是180度计算即可．

解答：

当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为(180°-70°)÷2=55°，

当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°-140°=40°．

故选C．

点评：

主要考查了等腰三角形的性质．要注意分两种情况考虑，不要漏掉一种情况．

分析：

从①当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时；②当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，两种情况去分析即可.

解答：

解：当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时，

因为8cm+3cm＞8cm，所以可构成三角形，其周长为8cm+8cm+3cm=19cm；

当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，

因为3cm+3cm＜8cm，所以不能构成三角形.

故答案为：19.

点评：

此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系的理解和掌握，尽管当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8时，不能构成三角形，但仍要采用分类讨论的思想，这也是学生容易忽视的地方.

分析：

由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：(1)当等腰三角形的腰为3；(2)当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长.

解答：

解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17.

故这个等腰三角形的周长是17.

故选C.

分析：

分别从若5为底边长，12为腰长与若12为底边长，5为腰长去分析求解即可求得答案.

解答：

解：若5为底边长，12为腰长，

∵12+5＞12，

∴能组成三角形，

∴此时它的周长是：12+12+5=29；

若12为底边长，5为腰长，

∵5+5＜12，

∴不能组成三角形，故舍去.

∴它的周长是29.

故选B.

点评：

此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系.注意分类讨论思想的应用.

解答：

①腰为2cm，则三边分别为2、2、5，[br]∵2+2<5，[br]∴不能构成三角形.[br]②腰为5cm，则三边分别为5、5、2，[br]C△=5+5+2=12(cm).