分析：

先整理得到∠A+∠C=2∠B，再利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．

解答：

∵∠B-∠A=∠C-∠B，

∴∠A+∠C=2∠B，

又∵∠A+∠C+∠B=180°，

∴3∠B=180°，

∴∠B=60°．

故答案为：60．

点评：

本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出∠A+∠C=2∠B是解题的关键．

分析：

先根据∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度数，再根据直角三角形的性质进行解答即可．

解答：

解：∵∠ABC=∠C=2∠A，

∴设∠A=x°，则∠ABC=∠C=2x°，

∵∠ABC+∠C+∠A=180°，

∴2x+2x+x=180，

解得x=36，

∴∠C=72°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．

故答案为：18°．

点评：

本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．

分析：

设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，根据三角形内角和定理得x+3x+5x=180°，解得x=20°，然后计算5x即可．

解答：

解：设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，

所以x+3x+5x=180°，解得x=20°，

所以5x=100°．

故答案为100．

点评：

本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．

分析：

由三角形三个内角的比为2：3：4，根据三角形内角和定理列出方程计算．

解答：

解：设最大角为4x，则另两个角为2x，3x．

则2x+3x+4x=180°，

∴x=20°，

最大角4x为80°．

故填80．

点评：

本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程，求出最大角．

分析：

利用参数法，设∠A=2x°，利用三角形内角和等于180°进行求解．

解答：

解：设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

即：2x°+3x°+4x°=180°，

解得：x=20

∴∠A=40°，则∠B=60°，∠C=80°，

故答案为：40、80．

点评：

主要考察三角形内角和定理，设参数、利用方程的思想来解决．

分析：

根据三角形的内角和定理和已知条件即可得到∠A的方程，从而求解．

解答：

解：∵∠A=2(∠B+∠C)，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+$\frac {1}{2}$∠A=180°，

∠A=120°．

故选B．

点评：

此题考查了三角形的内角和定理．

分析：

根据∠C=2(∠A十∠B)，得出$\frac {1}{2}$∠C=∠A十∠B，再利用三角形内角和求出即可．

解答：

解：∵∠C=2(∠A十∠B)，

∴$\frac {1}{2}$∠C=∠A十∠B，

∵∠A十∠B+∠C=180°，

∴$\frac {1}{2}$∠C+∠C=180°，

解得：∠C=120°，

故答案为：120．

点评：

此题主要考查了三角形的内角和定理，熟练地应用三角形内角和定理是解决问题的关键．

分析：

根据三角形的内角和定理求得．

解答：

解：∵∠A+∠B+∠C=180°

又∵∠A=3∠B，∠A-∠C=30°

联立得：∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°．

故填90，60．

点评：

注意根据三角形的内角和定理得到三个内角的关系，再联立解方程组即可．