分析：

由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解．

解答：

点评：

本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．

分析：

由两数相乘积为0，两数中至少有一个为0求出方程的解得到第三边长，即可求出周长．

解答：

方程(x-2)(x-4)=0，

可得x-2=0或x-4=0，

解得：x=2或x=4，

当x=2时，2，3，6不能构成三角形，舍去；

则x=4，此时周长为3+4+6=13．

故选C

点评：

此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，求出x的值是解本题的关键．

分析：

首先解方程求得三角形的两边长，则第三边的范围可以求得，进而得到三角形的周长l的范围，而连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长一定是l的一半，从而求得中点三角形的周长的范围，从而确定．

解答：

解：解方程x-8x+15=0得：x$_1$=3，x$_2$=5，

则第三边c的范围是：2＜c＜8．

则三角形的周长l的范围是：10＜l＜16，

∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．

故满足条件的只有A．

故选A．

点评：

本题考查了三角形的三边关系以及三角形的中位线的性质，理解原来的三角形与中点三角形周长之间的关系式关键．

分析：

分解因式后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：

解：2x-3x+1=0，

(2x-1)(x-1)=0，

2x-1=0，x-1=0，

x$_1$=$\frac {1}{2}$，x$_2$=1，

故答案为：x$_1$=$\frac {1}{2}$，x$_2$=1

点评：

本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程．

分析：

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可．

解答：

解：原式=$\frac {x-(x-1)(x-1)}{x-1}$•$\frac {1-x}{(2x-1)}$

=$\frac {2x-1}{x-1}$•$\frac {1-x}{(2x-1)}$

=$\frac {1}{1-2x}$，

由x+x-2=0，解得x$_1$=-2，x$_2$=1，

∵x≠1，

∴当x=-2时，原式=$\frac {1}{1-2×(-2)}$=$\frac {1}{5}$．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

分析：

原方程转化为x=0或x-6=0，然后解两个一次方程即可得到原方程较大的根．

解答：

解：∵x=0或x-6=0，

∴x$_1$=0，x$_2$=6，

∴原方程较大的根为6．

故答案为6．

点评：

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．

分析：

根据十字相乘法可将方程进行分解，得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：

解：原方程可化为：(x-3)(x+1)=0，

∴x-3=0或x+1=0，

∴x$_1$=3，x$_2$=-1．

点评：

本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．

分析：

分解因式后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：

点评：

本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程．

分析：

由一元二次方程x-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，利用因式分解法求解即可求得等腰△ABC的底边长和腰长，然后分别从当底边长和腰长分别为3和5时与当底边长和腰长分别为5和3时去分析，即可求得答案．

解答：

解：∵x-8x+15=0，

∴(x-3)(x-5)=0，

∴x-3=0或x-5=0，

即x$_1$=3，x$_2$=5，

∵一元二次方程x-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，

∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，

∴△ABC的周长为：3+3+5=11；

∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，

∴△ABC的周长为：3+5+5=13；

∴△ABC的周长为：11或13．

故选B．

点评：

此题考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性质以及三角形三边关系．此题难度不大，注意分类讨论思想的应用．

分析：

将原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后将除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一个数等于乘这个数的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后求出x满足方程的解，将满足题意的x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：

解：(x+1-$\frac {3}{x-1}$)÷$\frac {x-4x+4}{x-1}$

=$\frac {(x+1)(x-1)-3}{x-1}$÷$\frac {(x-2)}{x-1}$

=$\frac {(x+2)(x-2)}{x-1}$•$\frac {x-1}{(x-2)}$

=$\frac {x+2}{x-2}$，

∵x满足方程x+x-6=0，

∴(x-2)(x+3)=0，

解得：x$_1$=2，x$_2$=-3，

当x=2时，原式的分母为0，故舍去；

当x=-3时，原式=$\frac {-3+2}{-3-2}$=$\frac {1}{5}$．

点评：

此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式时，应先将多项式分解因式后再约分，此外分式的化简求值题，要先将原式化为最简再代值．本题注意根据分式的分母不为0，将x=2舍去．

分析：

首先从方程x-6x+8=0中，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长．

解答：

解：由方程x-6x+8=0，得：

解得x$_1$=2或x$_2$=4，

当第三边是2时，2+3＜6，不能构成三角形，应舍去；

当第三边是4时，三角形的周长为4+3+6=13．

故选A．

点评：

考查了三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应弃之．

分析：

先根据分式混合运算的顺序把原式进行化简，再根据a是方程x-x=6的根求出a的值，代入原式进行计算即可．

解答：

解：原式=$\frac {a-2}{a_-1}$÷$\frac {(a+1)(a-1)-(2a-1)}{a+1}$

=$\frac {a-2}{a_-1}$÷$\frac {a_-2a}{a+1}$

=$\frac {a-2}{(a+1)(a-1)}$×$\frac {a+1}{a(a-2)}$

=$\frac {1}{a_-a}$．

∵a是方程x-x=6的根，

∴a_-a=6，

∴原式=$\frac {1}{6}$．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

分析：

一元二次方程转化成两个一元一次方程x=0或 x-1=0，求出方程的解即可．

解答：

解：x(x-1)=0，

x=0或 x-1=0，

x$_1$=0 或x$_2$=1，

故选C．

点评：

本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

分析：

先把方程化为(x+3)(x-$\frac {1}{2}$)=0的形式，再求出x的值即可．

解答：

解：原方程可化为：(x+3)(x-$\frac {1}{2}$)=0，

故x$_1$=-3，x$_2$=$\frac {1}{2}$．

故答案为：x$_1$=-3，x$_2$=$\frac {1}{2}$．

点评：

本题考查的是解一元二次方程的因式分解法，能把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键．

分析：

运用因式分解法将原式分解因式，即可得出答案．

解答：

解：去括号，得：2x+x=8x-3，

移项，得：2x+x-8x+3=0

合并同类项，得：2x-7x+3=0，

∴(2x-1)(x-3)=0，

∴2x-1=0或 x-3=0，

∴x$_1$=$\frac {1}{2}$，x$_2$=3．

点评：

本题主要考查了因式分解法解一元二次方程，根据已知将原式分解为两式相乘等于0是解决问题的关键．

分析：

首先把方程化为右边为0的形式，然后把左边再分解因式，即可得到答案．

解答：

解：∵x(x-3)=4，

∴x-3x-4=0，

∴(x-4)(x+1)=0，

∴x-4=0或x+1=0，

∴x$_1$=4，x$_2$=-1．

故选：C．

点评：

此题主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，关键是把方程化为：ax+bx+c=0，然后再把左边分解因式．

分析：

用方程左边的式子可以分解因式，利用因式分解法求解．

解答：

解：x-5x-6=0

(x-6)(x+1)=0

解得x=6或-1．

故选A

点评：

本题主要考查了运用二次三项式的因式分解法解一元二次方程的能力．

分析：

此方程的左边是两个一次因式的乘积，方程右边是0；可令每个一次因式的值为0，即可求得原方程的解．

解答：

解：(x+3)(x-1)=0

x+3=0或x-1=0

解得：x$_1$=-3，x$_2$=1．

点评：

如果方程左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时，则可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了．

分析：

观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程．

解答：

解：整理得：x-x-2=0，

(x+1)(x-2)=0，

∴x+1=0或x-2=0，

即x$_1$=-1，x$_2$=2

故选D．

点评：

本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

分析：

解一元二次方程的关键是降次，即把一元二次方程化为两个一元一次方程来求解．此题根据“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0”可化为x+2=0或x-1=0，解此两个一次方程即可求解．

解答：

解：∵(x+2)(x-1)=0

∴x+2=0或x-1=0

∴x$_1$=-2，x$_2$=1

故本题的答案是-2或1．

点评：

因式分解法解方程的依据是“两式乘积为0，则至少有一个式子的值为0”．

分析：

把方程整理后，利用因式分解法解方程求得两个根，再由a＞b即可求得a，b值，进而求得$\frac {a}{b}$的值．

解答：

解：方程式x-4(x+1)=1可化为x-4x-5=0，

(x+1)(x-5)=0，

又∵a，b为方程式x-4(x+1)=1的两根，且a＞b，

∴a=5，b=-1．

∴$\frac {a}{b}$=-5

故选A．

点评：

本题考查了一元二次方程的解法．

分析：

先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．

解答：

解：解方程x-20x+91=0，得：x$_1$=13，x$_2$=7；

当底为13，腰为7时，13-7＜13＜13+7，能构成三角形；

当底为7，腰为13时，13-7＜7＜13+7，亦能构成三角形；

∴此等腰三角形的周长为7+7+13=27或13+13+7=33；故选C．

点评：

此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．

分析：

求出方程的解，根据三角形的三边关系定理等腰三角形的三边只能是4 4 1，求出周长即可．

解答：

解：解方程x-5x+4=0得：

x$_1$=4，x$_2$=1，

根据三角形的三边关系定理等腰三角形的三边只能是4 4 1，

∴等腰三角形的周长是4+4+1=9，

即等腰三角形的周长是9，

故选B．

点评：

本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．

分析：

先把方程化为(x+1)(5x-6)=0的形式，再求出x的值即可．

解答：

解：原方程可化为：(x+1)(5x-6)=0，

故x$_1$=-1，x$_2$=$\frac {6}{5}$．

故选B．

点评：

本题考查的是解一元二次方程的因式分解法，能把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键．