分析：

利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

解答：

A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故选项错误；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了直角三角形全等的判定方法；直角三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．

分析：

根据斜边、直角边定理解答．

解答：

解：∵AB是△ABC、△ABD的公共斜边，BC、BD是对应的直角边，

∴利用(HL)可说明三角形全等．

故选D．

点评：

本题考查了直角三角形的判定，是基础题．

分析：

根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，因图中已经有AB为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可．

解答：

解：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．

根据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，

还需补充一对直角边相等，

即AC=AD或BC=BD，

故选B．

点评：

此题主要考查学生利用“HL”证明直角三角形全等这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．

分析：

利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△DCB全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DBC，再根据直角三角形两锐角互余列式求出∠BCD，然后根据∠ACD=∠BCD-∠ACB计算即可得解．

解答：

解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，$\left\{\begin{matrix}BC=CB \ AB=CD \ \end{matrix}\right.$，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，

∴∠ACB=∠DBC=30°，

在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠DBC=90°-30°=60°，

∴∠ACD=∠BCD-∠ACB，

=60°-30°，

=30°．

故选C．

点评：

本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，主要利用了直角三角形特殊的判定方法．

分析：

根据HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BAC=∠DAC=30°，进而求出∠BAD=60°．

解答：

解：∵AB⊥BC于B，AD⊥CD于D

∴∠ABC=∠ADC=90°

又∵CB=CD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC(HL)

∴∠BAC=∠DAC=30_∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°

故选C．

点评：

本题主要考查了全等三角形的判定及其性质．直角三角形的全等首先要思考能否用HL，若不满足条件，再思考其它判定方法，这是一般规律，要注意应用．

分析：

根据直角三角形全等的判定定理进行解答即可．

解答：

解：A、∵直角三角形的斜边和一锐角对应相等，所以另一锐角必然相等，∴符合ASA定理，故本选项正确；

B、两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．故本选项正确；

C、有两个锐角相等的两个直角三角形，可以一大一小但形状相同，故本选项错误；

D、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本选项正确．

故选C．

点评：

本题考查的是直角三角形全等的判定，熟知直角三角形的性质及HL、ASA定理是解答此题的关键．

分析：

根据直角三角形全等的判定方法(HL)即可直接得出答案．

解答：

解：∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，

如果AC=A′C′，AB=A′B′，那么BC一定等于B′C′，

Rt△ABC和Rt△A′B′C′一定全等，

故选C．

点评：

此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．

分析：

根据全等三角形的判定方法及“HL”定理，判断即可；

解答：

解：A、三个角相等，不能判定全等，故本选项错误；

B、斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形，符合两三角形的判定定理“AAS”，故本选项正确；

C、两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合两三角形的判定定理“SAS”，故本选项正确；

D、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形，首先根据“HL”定理，可判断两个小直角三角形全等，可得另条直角边相等，然后，根据“SAS”，可判断两个直角三角形全等，故本选项正确；

所以，正确的说法个数是3个．

故选C．

点评：

本题考查了直角三角形全等的判定，一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．

分析：

判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种．据此作答．

解答：

解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；

而D构成了AAA，不能判定全等；

B构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．

故选：B．

点评：

此题主要考查两个直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等的4种外，还有特殊的判定：HL．

分析：

根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意；

B、全等三角形的判定必须有边的参与，三个角对应相等不能判定两三角形全等，故本选项符合题意；

C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不符合题意；

D、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意．

故选B．

点评：

本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

分析：

利用作法可得到OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON，再加上公共边OP，则可利用"HL"判断△POM≌△PON.

解答：

解：由作法可得OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON，

则∠PMO=∠PNO=90°，

在Rt△PMO和Rt△PNO中

，

所以△POM≌△PON(HL).

故选B.

分析：

根据题意直接根据HL定理可以判定两个直角三角形全等.

解答：

解：∵△ABC中，AB=AC，AD是高，

∴BD=CD，

在Rt△ADB和Rt△ADC中，

∵

∴△ABD≌△ACD(HL)

故选C.

分析：

根据直角三角形全等的判定方法判断即可.

解答：

解：一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形，边与角不一定是对应边和对应角，

例如：两个直角三角形中相等的∠α的邻边与对边相等，两个三角形不全等，

所以，这两个直角三角形不一定全等，

所以，"有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等"是假命题.

分析：

根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用"HL"证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3.

解答：

解：∵∠B=90°，∠1=30°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，

在Rt△ABC和Rt△ADC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)，

∴∠2=∠3=60°.

故选D.

分析：

利用判定方法"HL"证明Rt△OMP和Rt△ONP全等，进而得出答案.

解答：

解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，，

∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)，

∴∠MOP=∠NOP，

∴OP是∠AOB的平分线.

故选：D