《用频率估计概率》用频率估计概率 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《用频率估计概率》用频率估计概率

1填空题

第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕,以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分.



第九届园博会的植物花园区由五个花园组成,其中月季园面积为0.04平方千米,牡丹园面积为平方千米.

填空题答案仅供参考

题目答案

0.03

答案解析

分析:

根据月季园和牡丹园所占的比例求出牡丹园的面积即可.

解答:

解:∵月季园面积为0.04平方千米,月季园所占比例为20%,

则牡丹园的面积为:15%×$\frac {0.04}{20%}$=0.03(平方千米);

故答案为0.03

点评:

本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

2填空题

在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是

填空题答案仅供参考

题目答案

10

答案解析

分析:

在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解.

解答:

解:由题意可得,$\frac {2}{n}$=0.2,

解得,n=10.

故估计n大约有10个.

故答案为:10.

点评:

此题主要考查了利用频率估计概率,本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.

3填空题

在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率约为40%,估计袋中白球有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

4

答案解析

分析:

根据摸到白球的概率公式$\frac {x}{10}$=40%,列出方程求解即可.

解答:

解:不透明的布袋中的小球除颜色不同外,其余均相同,共有10个小球,其中白色小球x个,

根据古典型概率公式知:P(白色小球)=$\frac {x}{10}$=40%,

解得:x=4.

故答案为:4.

点评:

此题主要考查了概率公式的应用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac {m}{n}$.

4填空题

近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失.为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级.小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:



本次参与问卷调查的学生有人;扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率为

填空题答案仅供参考

题目答案

400144$\frac {1}{20}$

答案解析

分析:

根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数;求出“基本了解”的学生所占的百分比,再乘以360°,计算即可得解;求出“不了解”的学生所占的百分比即可.

解答:

解:80÷20%=400人,

$\frac {160}{400}$×360°=144°,

$\frac {20}{400}$=$\frac {1}{20}$;

故答案为:400,144,$\frac {1}{20}$.

点评:

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

5填空题

在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的乒乓球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%,则口袋中白色球的个数很可能是个.

填空题答案仅供参考

题目答案

16

答案解析

分析:

在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,先求得白球的频率,再乘以总球数求解.

解答:

白色球的个数是:20×(1-5%-15%)=20×80%=16,

故答案为:16,

点评:

此题主要考查了利用频率估计概率,解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例,再计算其个数.

6填空题

为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如图的调查问卷(单选).在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:





补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=%.

填空题答案仅供参考

题目答案

20

答案解析

分析:

先算出C组里的人数,根据条形图B的人数,和扇形图B所占的百分比求出总人数,然后减去其他4组的人数,求出C的人数.

解答:

解:69÷23%-60-69-36-45=90(人).

C选项的频数为90,m%=60÷(69÷23%)=20%.

所以m=20;

故答案为:20.

点评:

本题考查认知条形统计图和扇形统计图的能力,条形统计图告诉每组里面的具体数据,扇形统计图告诉部分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解.

7填空题

在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的乒乓球共10个,这些球除颜色外都相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%,则布袋中白色球的个数很可能是个.

填空题答案仅供参考

题目答案

4

答案解析

分析:

设出黄球的个数,根据黄球的频率求出黄球的个数即可解答.

解答:

解:设黄球的个数为x,

∵共有黄色、白色的乒乓球10个,黄球的频率稳定在60%,

∴$\frac {x}{10}$≈0.6,

解得,x=6,

∴布袋中白色球的个数很可能是10-6=4个.

点评:

考查利用频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率.关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系.

8填空题

一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.

填空题答案仅供参考

题目答案

15

答案解析

分析:

在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,先求得红球的频率,再乘以总球数求解.

解答:

∵小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4,

设黄球有x个,

∴0.4(x+10)=10,

解得x=15.

答:口袋中黄色球的个数很可能是15个.

点评:

解答此题的关键是要估计出口袋中红色球所占的比例,得到相应的等量关系.