计算-3_的值是( )
分析:
根据有理数的乘方的定义解答.
解答:
解:-3_=-9.
故选B.
点评:
本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键.
计算-2_+3的结果是( )
分析:
根据有理数的乘方,以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
解答:
解:-2_+3=-4+3=-1.
故选C.
点评:
本题考查了有理数的乘方,有理数的加法运算,要特别注意-2_和(-2)_的区别.
计算:(-2)_-1=.
分析:
首先计算出(-2)_,表示2个-2相乘,再利用减法法则计算出结果.
解答:
解:(-2)_-1=4-1=3,
故答案为:3.
点评:
此题主要考查了有理数的乘方和有理数的减法,关键是注意计算顺序与符号问题.
计算|-1|+(-2)_=.
分析:
负数的绝对值是它的相反数,负数的偶次幂是正数.
解答:
解:|-1|+(-2)_=1+4=5.
点评:
此题综合考查了绝对值的性质和乘方的意义.
下列每对数中,不相等的一对是{_ _}
分析:
根据乘方的性质判断.
解答:
解:A(-2)_=-2_,选项错误;
B、(-2)_=2_,选项错误;
C、(-2)_=2_,2_和-2_互为相反数,选项正确;
D、|-2|_=|2|_,选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了乘方的性质:一对相反数的奇次幂互为相反数,一对相反数的偶次幂相等.
计算:$(-\frac {1}{2})^2$=.
分析:
本题考查有理数的乘方运算,(-$\frac {1}{2}$)_表示2个(-$\frac {1}{2}$)的乘积.
解答:
解:(-$\frac {1}{2}$)_=$\frac {1}{4}$.
故答案为:$\frac {1}{4}$.
点评:
乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
$-7^{6}$表示( )
分析:
根据乘方的意义即可回答:_表示n个a相乘,这里要注意前面的负号.
解答:
根据乘方的意义,知
_表示6个7相乘的相反数.
故选C.
点评:
此题考查了乘方的意义.
与(-$\frac {3}{2}$)_相等的是( )
分析:
根据乘方的定义直接计算.
解答:
(-$\frac {3}{2}$)_=-$\frac {27}{8}$,
A. -$\frac {}{2}$=-$\frac {27}{2}$,
B. -$\frac {3}{}$=-$\frac {3}{8}$,
C. -$\frac {}{}$=-$\frac {27}{8}$,
D. $\frac {}{}$=$\frac {27}{8}$,
故选:C.
点评:
考察了分数乘方的基本计算,比较简单.
与(-$\frac {3}{2}$)_相等的是( )
分析:
根据乘方的定义直接计算.
解答:
(-$\frac {3}{2}$)_=$\frac {9}{4}$,
A. -$\frac {}{2}$=-$\frac {9}{2}$,
B. -$\frac {3}{}$=-$\frac {3}{4}$,
C. -$\frac {}{}$=-$\frac {9}{4}$,
D. $\frac {}{}$=$\frac {9}{4}$,
故选:D.
点评:
考察了分数乘方的基本计算,比较简单.
下列各组数中,相等的是( )
分析:
先计算每个选项的两个数,再判断是否相等.
解答:
A.(-4)+ 3=-1,则-1与(-4)+3相等,故此选项正确;
B.|-3|=3,则|-3|与-3不相等,故此选项错误;
C.$\frac {3}{4}$=$\frac {9}{4}$,则$\frac {3}{4}$与$\frac {9}{16}$不相等,故此选项错误;
D.(-4)_=16,故(-4)_与-16不相等,故此选项错误;
故选:A.
点评:
考察了乘方和绝对值的基本计算.
下列各对数中,数值相等的是( )
分析:
通过对备选答案进行计算,对结果进行比较大小就可以得出答案.
解答:
解:A:2_=8 3_=9,8≠9,本选项错误;
B:(-2)_=4,-2_=-4,4≠-4,本选项错误;
C:-(-2)=2,|-2|=2,2=2,本选项正确;
D:($\frac {2}{3}$)_=$\frac {4}{9}$ $\frac {2}{3}$=$\frac {4}{3}$,$\frac {4}{9}$≠$\frac {4}{3}$,本选项错误.
故C答案正确,
故选C
点评:
本题是一道有理数乘方的计算题,考查了乘方的意义,分数的乘方于整数的乘方的区别,绝对值与相反数.
13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )
分析:
有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算,叫做乘方.依此即可求解.
解答:
解:依题意有,刀鞘数为7_.
故选:C.
点评:
考查了有理数的乘方,关键是根据题意正确列出算式,是基础题型.
下列式子中,成立的是( )
分析:
根据有理数的乘方,以及有理数的乘法的运算方法逐一判断,判断出哪个式子成立即可.
解答:
解:∵﹣2_=﹣8,(﹣2)_=﹣8,
∴2_=(﹣2)_,
∴选项A正确;
∵(﹣2)_=4,﹣2_=﹣4,
∴(﹣2)_≠﹣2_,
∴选项B不正确;
∵(﹣$\frac {2}{3}$)_=,$\frac {2}{3}$=,
∴(﹣$\frac {2}{3}$)_≠,
∴选项C不正确;
∵3_=3×3,
∴选项D不正确.
故选:A.
下列各组数中,互为相反数的是( )
分析:
两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.
解答:
解:A、2+$\frac {1}{2}$=;
B、(﹣1)_+1=2;
C、﹣1+(﹣1)_=0;
D、2+|﹣2|=4.
故选C.
下列计算正确的是( )
分析:
原式各项计算得到结果,即可作出判断.
解答:
解:A、原式=﹣9,错误;
B、原式=4,错误;
C、原式=﹣$\frac {1}{8}$,正确;
D、原式=﹣2$\frac {1}{3}$,错误,
故选C
下列各组数中,互为相反数的是( )
分析:
两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.
解答:
解:A、2+$\frac {1}{2}$=;
B、(﹣1)_+1=2;
C、﹣1+(﹣1)_=0;
D、2+|﹣2|=4.
故选C.
下列各组运算中,运算后结果相同的是( )
分析:
根据乘方的定义,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.
解答:
解:A、4_和3_不相等;
B、(﹣5)_=﹣125,﹣5_=﹣125,所以(﹣5)_=﹣5_;
C、﹣4_和(﹣4)_互为相反数;
D、(-$\frac {2}{3}$)_和(-$\frac {3}{2}$)_不相等.
故选B.