《有理数的乘方》有理数的乘方 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《有理数的乘方》有理数的乘方

1单选题

计算-3_的值是(  )

A
9
B
-9
C
6
D
-6

题目答案

B

答案解析

分析:

根据有理数的乘方的定义解答.

解答:

解:-3_=-9.

故选B.

点评:

本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键.

2单选题

计算-2_+3的结果是(  )

A
7
B
5
C
-1
D
-5

题目答案

C

答案解析

分析:

根据有理数的乘方,以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解.

解答:

解:-2_+3=-4+3=-1.

故选C.

点评:

本题考查了有理数的乘方,有理数的加法运算,要特别注意-2_和(-2)_的区别.

3填空题

计算:(-2)_-1=

填空题答案仅供参考

题目答案

3

答案解析

分析:

首先计算出(-2)_,表示2个-2相乘,再利用减法法则计算出结果.

解答:

解:(-2)_-1=4-1=3,

故答案为:3.

点评:

此题主要考查了有理数的乘方和有理数的减法,关键是注意计算顺序与符号问题.

4填空题

计算|-1|+(-2)_=

填空题答案仅供参考

题目答案

5

答案解析

分析:

负数的绝对值是它的相反数,负数的偶次幂是正数.

解答:

解:|-1|+(-2)_=1+4=5.

点评:

此题综合考查了绝对值的性质和乘方的意义.

5单选题

下列每对数中,不相等的一对是{_ _}

A
(-2)_和-2_
B
(-2)_和2_
C
(-2)_和-2_
D
|-2|_和|2|_

题目答案

C

答案解析

分析:

根据乘方的性质判断.

解答:

解:A(-2)_=-2_,选项错误;

B、(-2)_=2_,选项错误;

C、(-2)_=2_,2_和-2_互为相反数,选项正确;

D、|-2|_=|2|_,选项错误.

故选C.

点评:

本题考查了乘方的性质:一对相反数的奇次幂互为相反数,一对相反数的偶次幂相等.

6填空题

计算:$(-\frac {1}{2})^2$=

填空题答案仅供参考

题目答案

$\frac {1}{4}$

答案解析

分析:

本题考查有理数的乘方运算,(-$\frac {1}{2}$)_表示2个(-$\frac {1}{2}$)的乘积.

解答:

解:(-$\frac {1}{2}$)_=$\frac {1}{4}$.

故答案为:$\frac {1}{4}$.

点评:

乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.

7单选题

$-7^{6}$表示(     )

A
6个 -7相乘的相反数
B
7个-6相乘
C
6个7相乘的相反数
D
7个6相乘的相反数

题目答案

C

答案解析

分析:

根据乘方的意义即可回答:_表示n个a相乘,这里要注意前面的负号.

解答:

根据乘方的意义,知

_表示6个7相乘的相反数.

故选C.

点评:

此题考查了乘方的意义.

8单选题

与(-$\frac {3}{2}$)_相等的是(  )

A
-$\frac {}{2}$
B
-$\frac {3}{}$
C
-$\frac {}{}$
D
$\frac {}{}$

题目答案

C

答案解析

分析:

根据乘方的定义直接计算.

解答:

(-$\frac {3}{2}$)_=-$\frac {27}{8}$,

A. -$\frac {}{2}$=-$\frac {27}{2}$,

B. -$\frac {3}{}$=-$\frac {3}{8}$,

C. -$\frac {}{}$=-$\frac {27}{8}$,

D. $\frac {}{}$=$\frac {27}{8}$,

故选:C.

点评:

考察了分数乘方的基本计算,比较简单.

9单选题

与(-$\frac {3}{2}$)_相等的是(  )

A
-$\frac {}{2}$
B
-$\frac {3}{}$
C
-$\frac {}{}$
D
$\frac {}{}$

题目答案

D

答案解析

分析:

根据乘方的定义直接计算.

解答:

(-$\frac {3}{2}$)_=$\frac {9}{4}$,

A. -$\frac {}{2}$=-$\frac {9}{2}$,

B. -$\frac {3}{}$=-$\frac {3}{4}$,

C. -$\frac {}{}$=-$\frac {9}{4}$,

D. $\frac {}{}$=$\frac {9}{4}$,

故选:D.

点评:

考察了分数乘方的基本计算,比较简单.

10单选题

下列各组数中,相等的是(  )

A
-1与(-4)+3
B
|-3|与-3
C
$\frac {3}{4}$与$\frac {9}{16}$
D
(-4)_与-16

题目答案

A

答案解析

分析:

先计算每个选项的两个数,再判断是否相等.

解答:

A.(-4)+ 3=-1,则-1与(-4)+3相等,故此选项正确;

B.|-3|=3,则|-3|与-3不相等,故此选项错误;

C.$\frac {3}{4}$=$\frac {9}{4}$,则$\frac {3}{4}$与$\frac {9}{16}$不相等,故此选项错误;

D.(-4)_=16,故(-4)_与-16不相等,故此选项错误;

故选:A.

点评:

考察了乘方和绝对值的基本计算.

11单选题

下列各对数中,数值相等的是(  )

A
2_和3_
B
(-2)_和-2_
C
-(-2)和|-2|
D
($\frac {2}{3}$)_和$\frac {2}{3}$

题目答案

C

答案解析

分析:

通过对备选答案进行计算,对结果进行比较大小就可以得出答案.

解答:

解:A:2_=8 3_=9,8≠9,本选项错误;

B:(-2)_=4,-2_=-4,4≠-4,本选项错误;

C:-(-2)=2,|-2|=2,2=2,本选项正确;

D:($\frac {2}{3}$)_=$\frac {4}{9}$ $\frac {2}{3}$=$\frac {4}{3}$,$\frac {4}{9}$≠$\frac {4}{3}$,本选项错误.

故C答案正确,

故选C

点评:

本题是一道有理数乘方的计算题,考查了乘方的意义,分数的乘方于整数的乘方的区别,绝对值与相反数.

12单选题

13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为(  )

A
42
B
49
C
7_
D
7_

题目答案

C

答案解析

分析:

有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算,叫做乘方.依此即可求解.

解答:

解:依题意有,刀鞘数为7_.

故选:C.

点评:

考查了有理数的乘方,关键是根据题意正确列出算式,是基础题型.

13单选题

下列式子中,成立的是(  )

A
﹣2_=(﹣2)_
B
(﹣2)_=﹣2_
C
(﹣$\frac {2}{3}$)_=$\frac {2}{3}$
D
3_=3×2

题目答案

A

答案解析

分析:

根据有理数的乘方,以及有理数的乘法的运算方法逐一判断,判断出哪个式子成立即可.

解答:

解:∵﹣2_=﹣8,(﹣2)_=﹣8,

∴2_=(﹣2)_,

∴选项A正确;

∵(﹣2)_=4,﹣2_=﹣4,

∴(﹣2)_≠﹣2_,

∴选项B不正确;

∵(﹣$\frac {2}{3}$)_=,$\frac {2}{3}$=

∴(﹣$\frac {2}{3}$)_≠

∴选项C不正确;

∵3_=3×3,

∴选项D不正确.

故选:A.

14单选题

下列各组数中,互为相反数的是(  )

A
2与$\frac {1}{2}$
B
(﹣1)_与1
C
﹣1与(﹣1)_
D
2与|﹣2|

题目答案

C

答案解析

分析:

两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.

解答:

解:A、2+$\frac {1}{2}$=

B、(﹣1)_+1=2;

C、﹣1+(﹣1)_=0;

D、2+|﹣2|=4.

故选C.

15单选题

下列计算正确的是(  )

A
(﹣3)_=﹣9
B
(﹣2)_=﹣10
C
(﹣$\frac {1}{2}$)_=﹣$\frac {1}{8}$
D
﹣3+$\frac {2}{3}$=﹣3$\frac {2}{3}$

题目答案

C

答案解析

分析:

原式各项计算得到结果,即可作出判断.

解答:

解:A、原式=﹣9,错误;

B、原式=4,错误;

C、原式=﹣$\frac {1}{8}$,正确;

D、原式=﹣2$\frac {1}{3}$,错误,

故选C

16单选题

下列各组数中,互为相反数的是(  )

A
2与$\frac {1}{2}$
B
(﹣1)_与1
C
﹣1与(﹣1)_
D
2与|﹣2|

题目答案

C

答案解析

分析:

两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.

解答:

解:A、2+$\frac {1}{2}$=

B、(﹣1)_+1=2;

C、﹣1+(﹣1)_=0;

D、2+|﹣2|=4.

故选C.

17单选题

下列各组运算中,运算后结果相同的是(  )

A
4_和3_
B
(﹣5)_和﹣5_
C
﹣4_和(﹣4)_
D
(-$\frac {2}{3}$)_和(-$\frac {3}{2}$)_

题目答案

B

答案解析

分析:

根据乘方的定义,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.

解答:

解:A、4_和3_不相等;

B、(﹣5)_=﹣125,﹣5_=﹣125,所以(﹣5)_=﹣5_;

C、﹣4_和(﹣4)_互为相反数;

D、(-$\frac {2}{3}$)_和(-$\frac {3}{2}$)_不相等.

故选B.