分析：

根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB=OC，再根据等边对等角可得∠OBC=∠ACB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：

∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠ACB=30°，

∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°．

故选：B．

点评：

本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．

分析：

根据矩形性质得出∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC，根据矩形面积公式求出即可．

解答：

点评：

本题考查了矩形性质和勾股定理，注意：矩形的四个角都是直角．

分析：

先由两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断四边形DOCE是平行四边形，然后根据矩形的对角线相等且互相平分可得：OC=OD，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形判断四边形DOCE是菱形，然后根据菱形的四条边相等即可求出菱形的性质．

解答：

解：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴EC∥DO，DE∥OC，

∴四边形DOCE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OB=OD=$\frac {1}{2}$BD，OA=OC=$\frac {1}{2}$AC，

∴OC=OD，

∴▱DOCE是菱形，

∴OC=OD=DE=CE，

∵AC=8，

∴OC=OD=DE=CE=$\frac {1}{2}$AC=4，

∴四边形CODE的周长=4×4=16．

故选C．

点评：

此题考查了菱形的判定与性质，菱形的周长公式及矩形的对角线的性质，解题的关键是：根据题意判断四边形DOCE是菱形．

分析：

根据矩形的性质，AO=CO，由EF⊥AC，得EA=EC，则△CDE的周长是矩形周长的一半，再根据全等三角形的判定方法可求出△CDE与△ABF全等，进而得到问题答案.

解答：

解：∵AO=CO，EF⊥AC，

∴EF是AC的垂直平分线，

∴EA=EC，

∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长=10cm，

同理可求出△OBF的周长为10cm，

根据全等三角形的判定方法可知：△CDE与△ABF全等，

故选：B.

点评：

本题考查了矩形的对角线互相平分的性质，还考查了线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定方法，题目的难度不大.

分析：

先判定Rt△ABE≌Rt△AFE(HL)，再根据勾股定理求得DF的长，最后设EF=EB=x，在Rt△CEF中根据勾股定理列出方程求解即可.

解答：

解：∵AE平分∠BAF，且EF⊥AF，∠B=90°

∴EF=EB

在Rt△ABE和Rt△AFE中



∴Rt△ABE≌Rt△AFE(HL)

∴AF=AB=5

又∵AD=4，∠D=90°

∴Rt△ADE中，DF==3

∴CF=5﹣3=2

设EF=EB=x，则CE=4﹣x

在Rt△CEF中，2_+(4﹣x)_=x_

解得x=

即EF=

故答案为：

点评：

本题主要考查了矩形的性质，解题时注意：矩形的对边相等，四个角都是直角，这是运用勾股定理的前提条件.根据勾股定理列方程求解，是解决问题的关键.