分析：

设出十位数字，表示出个位数字，再根据个位与十位上的数字之和是10列方程求解即可．

解答：

解：设十位数字为x，则个位数字为(x+2)，

∴x+(x+2)=10，解得x=4，所以这个两位数为46；

故答案为：46．

点评：

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，读懂题意，找出等量关系是解答本题的关键．

分析：

分两种情况进行讨论，①后五位数是依次增加的数，②后五位数是依次减小的数，然后根据题意列出方程即可求出结果．

解答：

解：(1)设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x+1，x+2，x+3，x+4，

根据题意，得：4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4)，

解得：x=-8 不符合实际意义．

(2)设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x-1，x-2，x-3，x-4，

根据题意得：4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4)，

解得：x=8．

所以后四位数为7654，因此老师家的电话号码为 88887654．

点评：

此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是分类讨论，弄清楚后五位数是依次减小还是依次增加，有一定难度．

分析：

首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数．

解答：

解：原数为10x+1，新数为10+x，

故答案为：10x+1；10+x．

点评：

此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个两位数．

分析：

设个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．

解答：

解：设原两位数的个位数字为x，

根据题意得：20x+x-(10x+2x)=27，

解得：x=3，

则2x=2×3=6．

答：这个两位数为63．

点评：

本题是一道数字问题的应用题，解答时根据数位问题的数量关系建立方程是关键．

分析：

可设这个四位数的首位数字是x，则这个四位数是1089x，根据等量关系：若把它的首位数字移到末位，新四位数比原四位数小1188，列方程求解即可．

解答：

解：设这个四位数的首位数字是x，则这个四位数是1089x，依题意有

1089x=10(1089x-1000x)+x+1188，

解得x=6，

1089x=6534．

答：原四位数是6534．

点评：

考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

分析：

可设千位上的数字与百位上的数字顺次组成的两位数为x，则十位上的数字与个位上的数字顺次组成的两位数为53-x，根据等量关系：把这两个两位数交换位置得到一个新的四位数，这个新的四位数比原来的四位数大693，列出方程求解即可．

解答：

解：设千位上的数字与百位上的数字顺次组成的两位数为x，则十位上的数字与个位上的数字顺次组成的两位数为53-x，依题意有

100(53-x)+x=100x+(53-x)+693，

解得x=23，

100x+(53-x)=2300+30=2330．

答：原来的这个四位数是2330．

点评：

考查了一元一次方程的应用，此题的关键是用含有未知数的式子表示出交换前后的这个四位数．

分析：

由题意分别设出这个四位数的个位、十位、百位，然后根据把1移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的5倍少4，列出等式进行求解．

解答：

解：设个位数是c，十位数是b，百位数是a，

∵千位数字是1，如果把1移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的5倍少4，

∴1000a+100b+10c+1=5(1000+100a+10b+c)-4，令x=100a+10b+c

10x+1=5×(1000+x)-4

∴x=999，

∴新四位数为：10x+1=9991，

∴这个年份为1999．

点评：

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等式关系列出方程，此题是一道好题．