分析：

根据多边形内角和定理：(n-2)•180 (n≥3)且n为整数)可以直接计算出答案．

解答：

(4-2)×180°=360°，

故选：C．

点评：

此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：(n-2)•180 (n≥3)且n为整数)．

分析：

先利用多边形的内角和公式(n-2)•180°求出正六边形的内角和，然后除以6即可．

解答：

(6-2)•180°=720°，

所以，正六边形的每个内角都是720°÷6=120°．

故选D．

点评：

本题主要考查了多边形的内角和定理．

分析：

n边形内角和公式为(n-2)180°，把n=5代入可求五边形内角和．

解答：

五边形的内角和为(5-2)×180°=540°．

故答案为：540．

点评：

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

分析：

根据多边形的外角和公式(n-2)•180°，列式求解即可．

解答：

设这个多边形是n边形，根据题意得，

(n-2)•180°=900°，

解得n=7．

故答案为：7．

点评：

本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

分析：

设这个多边形是n边形，内角和是(n-2)•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．

解答：

设这个多边形是n边形，

则(n-2)•180°=900°，

解得：n=7，

即这个多边形为七边形．

故选C．

点评：

根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

分析：

求得正六边形的内角和正方形的内角后相减即可确定答案．

解答：

解：∵正六边形的内角和为(6-2)×180=720°，

∴正六边形的内角为720°÷6=120°，

∵正方形的内角为90°，

∴∠1=120°-90°=30°，

故答案为：30．

点评：

本题考查了多边形的内角，解题的关键是确定正六边形的内角的度数．

分析：

根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．

解答：

解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，

∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，

∴∠PDC+∠PCD=$\frac {1}{2}$(∠BCD+∠CDE)=120°，

∴∠P=180°-120°=60°．

故选：A．

点评：

本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．

分析：

利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=$\frac {1}{2}$∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=$\frac {1}{2}$∠EDC+∠EDC=$\frac {3}{2}$∠EDC，所以∠ADE=$\frac {1}{3}$∠ADC，即可解答．

解答：

解：如图，



在△AED中，∠AED=60°，

∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE，

在四边形DEBC中，∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°，

∴∠B=∠C=(360°-∠DEB-∠EDC)÷2=120°-$\frac {1}{2}$∠EDC，

∵∠A=∠B=∠C，

∴120°-∠ADE=120°-$\frac {1}{2}$∠EDC，

∴∠ADE=$\frac {1}{2}$∠EDC，

∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=$\frac {1}{2}$∠EDC+∠EDC=$\frac {3}{2}$∠EDC，

∴∠ADE=$\frac {1}{3}$∠ADC，

故选：D．

点评：

本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．

分析：

首先根据多边形内角和定理：(n-2)•180°(n≥3且n为正整数)求出内角和，然后再计算一个内角的度数．

解答：

解：正八边形的内角和为：(8-2)×180°=1080°，

每一个内角的度数为$\frac {1}{8}$×1080°=135°．

故答案为：135°．

点评：

此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：(n-2)•180 (n≥3)且n为整数)．

分析：

首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出∠3、∠1、∠2的度数是多少，进而求出∠3+∠1-∠2的度数即可．

解答：

解：正三角形的每个内角是：

180°÷3=60°，

正方形的每个内角是：

360°÷4=90°，

正五边形的每个内角是：

(5-2)×180°÷5

=3×180°÷5

=540°÷5

=108°，

正六边形的每个内角是：

(6-2)×180°÷6

=4×180°÷6

=720°÷6

=120°，

则∠3+∠1-∠2

=(90°-60°)+(120°-108°)-(108°-90°)

=30°+12°-18°

=24°．

故答案为：24°．

点评：

此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)n边形的内角和=(n-2)•180 (n≥3)且n为整数)．(2)多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．

分析：

根据多边形的内角和公式求解即可．

解答：

解：根据题意得，180°(6-2)=720°

故答案为：720

点评：

此题考查多边形的内角和外角，主要考查了多边形的内角和公式，解本题的关键是熟记多边形的内角和公式．

分析：

由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入$\frac {n(n-3)}{2}$中即可得出结论．

解答：

解：∵一个正n边形的每个内角为144°，

∴144n=180×(n-2)，解得：n=10．

这个正n边形的所有对角线的条数是：$\frac {n(n-3)}{2}$=$\frac {10×7}{2}$=35．

故选C．

点评：

本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键．

分析：

由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．

解答：

解：∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠B=108°，AB=CB，

∴∠ACB=(180°-108°)÷2=36°；

故答案为：36°．

点评：

本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握正五边形的性质，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB是解决问题的关键．

分析：

首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解.

解答：

解：正十二边形的每个外角的度数是：=30°，

则每一个内角的度数是：180﹣30=150°.

故选D.

　

分析：

多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，已知一个多边形的内角和是1620°，根据题意列方程求解.

解答：

解：设一个凸多边形的内角和等于1620°多边形的边数是n，

则(n﹣2)•180°=1620°，

解得：n=11.

∴这个多边形的边数最多是10；

故答案为：10.

点评：

此题主要考查了多边形内角和定理，结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程求解是解题关键.

分析：

先根据平行线的性质求得∠B的值，再根据多边形内角和定理即可求得∠E的值即可.

解答：

解：∵AB∥CD，

∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°，

∵五边形ABCDE内角和为(5﹣2)×180°=540°，

∴在五边形ABCDE中，∠E=540°﹣135°﹣120°﹣60°﹣150°=75°.

故图中x的值是75°.

故选：A.

分析：

由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°﹣72°=36度.

解答：

解：因为五边形的内角和是540°，

则每个内角为540°÷5=108°，

∴∠E=∠C=108°，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，

∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，

∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.