《角度计算之双直角模型》角度计算之双直角模型 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《角度计算之双直角模型》角度计算之双直角模型

1单选题

如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是(　　)

A
∠DOB
B
∠BOC
C
∠DOC
D
∠AOB

题目答案

B

答案解析

分析：

因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．

解答：

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，

∴∠AOD=∠BOC．

故答案为：B．

点评：

本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．

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2单选题

如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=(　　)

A
120°
B
180°
C
150°
D
135°

题目答案

B

答案解析

分析：

由图写出各角之间的和差关系，即可求解．

解答：

解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．

故选B．

点评：

此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．

纠错重做

3单选题

如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，...则"﹣2016"在(　　)上.

A
射线OA
B
射线OB
C
射线OC
D
射线OD

题目答案

D

答案解析

分析：

首先观察图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n(序数)倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，进一步分析可知，所有数在OA，OB，OC，OD上循环出现，用数值的绝对值÷2可得该数的序号，再除以4求余数可得其位置.

解答：

解：图中数据存在的规律，OA，OB，OC，OD上的数的绝对值是2的n(序数)倍，当倍数是奇数时为正数，偶数时为负数，

∵2016÷2=1008，

1008÷4=252，整除，

∴﹣2016在OD上，

故选：D.

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4单选题

如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（　　）

A
40°
B
120°
C
140°
D
150°

题目答案

C

答案解析

分析：

根据同角的余角相等即可求解.

解答：

解：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，

∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，

∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，

故选C.

点评：

此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键.

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