分析：

根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

解答：

旋转后的图中，全等的三角形有：△B′CG≌△DCE，△A′B′C≌△ADC，△AGF≌△A′EF，

△ACE≌△A′CG，共4对．

故选：B．

点评：

本题考查图形的旋转和三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度不大．

分析：

根据题意，结合图形，可得知△AEB≌△ADC，△BED≌△CDE，△BOD≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答：

①∵AE=AD，∠1=∠2=90°，∠A=∠A，

∴△AEB≌△ADC；

∴AB=AC，

∴BD=CE；

②∵BD=CE，∠DBO=∠ECO=90°，DE=ED，

∴△BED≌△CDE．

③∵BD=CE，∠DBO=∠ECO，∠BOD=∠COE，

∴△BOD≌△COE．

故答案为3．

点评：

本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．

分析：

根据条件可以得出△DAB≌△DAC，△DEA≌△DFA，由全等三角形的性质可以得出∠AED=∠AFD，DE=DF，从而得出结论．

解答：

解：在△DAB和△DAC中

$\left\{\begin{matrix} ∠1=∠2 \ ∠B=∠C \ AD=AD \ \end{matrix}\right.$，

∴△DAB≌△DAC(AAS)，

∴AB=AC．

在△ABF和△ACE中

$\left\{\begin{matrix} ∠BAC=∠CAB \ AB=AC \ ∠B=∠C \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABF≌△ACE(ASA)

∴AF=AE．

在△DEA和△DFA中

$\left\{\begin{matrix} AE=AF \ ∠1=∠2 \ AD=AD \ \end{matrix}\right.$

∴△DEA≌△DFA(SAS)，

∴∠AED=∠AFD，DE=DF．

∴C不正确．

故选C．

点评：

本题考查了运用AAS，ASA，SAS证明三角形全等的应用，全等三角形的性质的应用，解答时应用全等三角形的性质求解是关键．

分析：

根据全等三角形的判定与性质对各个选项进行分析，从而不难得到正确的结论．

解答：

解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，

∴△ABP≌△ACP(SSS)，

∴∠BAP=∠CAP，∠BPA=∠CPA，

∴AE平分∠BEC，故③正确；

∵∠BPA+∠CPA=180°，

∴∠BPA=∠CPA=90°，即AP⊥BC，故②正确；

∵AB=AC，∠BAP=∠CAP，AE=AE，

∴△ABE≌△ACE(SAS)，

∴BE=CE，故①正确；



④无法证明；

故选C．

点评：

本题主要考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，难度适中．

分析：

此题我们可以采用排除法，对各个选项进行验证从而得出最终答案，做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．

解答：

解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP

∴△ABP≌△ACP(SSS)

∴∠BAP=∠CAP

∵AB=AC，AE=AE

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴BE=CE(第一个正确)

∴∠BEA=∠CEA，即AE平分∠BEC(第三个正确)

∵∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴∠ADB=∠ADC

∵∠ADB+∠ADC=180°

∴AD⊥BC(第二个正确)

∵PB=PC，PD=PD，

∴△BPD≌△CPD(HL)

∴∠PBC=∠PCB(第四个正确)

所以正确的有四个，故选D．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

分析：

由条件可直接证明△ABD≌△ACE，可得出∠EBO=∠DCO，再结合条件可得BE=CD，可证得△BOE≌△COD，可得出OB=OC，然后连接AO，可证得△ABO≌△ACO，可得出∠BAO=∠CAO，即O在∠BAC的平分线上．

解答：

解：在△ABD和△ACE中，

$\left\{\begin{matrix} AB=AC \ ∠A=∠A \ AD=AE \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴∠ABO=∠ACO，

∵AB=AC，AE=AD，

∴BE=CD，

在△BOE和△COD中，

$\left\{\begin{matrix} ∠EOB=∠DOC \ ∠EBO=∠DCO \ BE=CD \ \end{matrix}\right.$，

∴△BOE≌△COD(AAS)，

∴OB=OC，

连接AO，在△ABO和△ACO中，

$\left\{\begin{matrix} OB=OC \ AB=AC \ AO=AO \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABO≌△ACO(SSS)，

∴∠BAO=∠CAO，即点O在∠BAC的平分线上，

∴①②③都正确，

故选：A．

点评：

本题主要考查全等三角形的判定和性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

分析：

在如上图形中可知相交的两直线和四边形的边长所组成的三角形全等，然后得到结论，再找其它的三角形由易到难.

解答：

解：∵AD∥BC，OE=OF，

∴∠FAC=∠BCA，

又∠AOF=∠COE，

∴△AFO≌△CEO，

∴AO=CO，

进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD

共有6对.

故填6

　

分析：

根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

解答：

解：根据给出的七巧板拼成的一艘帆船，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形.通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对.

分析：

根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO为公共边，∴△AOB≌△AOD.同样的道理推出△BOC≌△DOC.再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形.

解答：

解：①∵AC⊥BD，BO=DO，AO为公共边，

∴△AOB≌△AOD，②

∵BO=OD，AC⊥BD，OC为公共边，

∴△BOC≌△DOC，③

∵AB=AD，BC=DC，AC为公共边，

∴△ABC≌△ADC，

∴图中共有全等三角形3对.

故填3.