化简分式$\frac {2}{x-1}$÷($\frac {2}{x-1}$+$\frac {1}{x+1}$)的结果是( )
分析:
这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的加法,此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.
解答:
解:$\frac {2}{x-1}$$\frac {2}{x-1}$$\frac {1}{x+1}$)
=$\frac {2}{x-1}$÷[$\frac {2}{(x+1)(x-1)}$+$\frac {x-1}{(x+1)(x-1)}$]
=$\frac {2}{x-1}$÷$\frac {1}{x-1}$
=2.
故选:A.
点评:
本题主要考查分式的化简求值,把分式化到最简是解答的关键,通分、因式分解和约分是基本环节.
化简:$\frac {2x}{x+2}$$\frac {x}{x-2}$$\frac {x}{x-4}$的结果为.
分析:
先将括号里面的通分合并同类项,然后将除法转换成乘法,约分化简得到最简代数式.
解答:
解:原式=$\frac {2x(x-2)-x(x+2)}{(x+2)(x-2)}$×$\frac {x-4}{x}$
=$\frac {x-6x}{x-4}$×$\frac {x-4}{x}$
=x-6
故答案为:x-6
点评:
本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.
化简(a-$\frac {b}{a}$)•$\frac {a}{a-b}$的结果是( )
分析:
先算括号里式子,再进行因式分解,最后进行分式的约分化简.
解答:
解:$\frac {b}{a}$$\frac {a}{a-b}$=$\frac {a_-b}{a}$$\frac {a}{a-b}$=a+b,故选B.
点评:
本题考查分式的运算,运算顺序是:先括号里,经过通分,再做乘法,约分化为最简.
(a-$\frac {1}{b}$)÷(b-$\frac {1}{a}$)的结果是( )
分析:
将原式两括号中两项分别通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到结果.
解答:
解:原式=($\frac {ab}{b}$-$\frac {1}{b}$)÷($\frac {ab}{a}$-$\frac {1}{a}$)=$\frac {ab-1}{b}$•$\frac {a}{ab-1}$=$\frac {a}{b}$.
故选D
点评:
此题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.
(a-$\frac {1}{a}$)÷$\frac {a_-2a+1}{a}$=.
分析:
做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分,有括号的先算括号里面的.
解答:
解:原式=×
=.