分析：

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：

解：原式=$\frac {x-2x+1}{x}$÷$\frac {x-1}{x}$

=$\frac {(x-1)}{x}$•$\frac {x}{(x+1)(x-1)}$

=$\frac {x-1}{x+1}$，

当x=cos60°=$\frac {1}{2}$时，原式=$\frac {$\frac {1}{2}$-1}{$\frac {1}{2}$+1}$=-$\frac {1}{3}$．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

分析：

连接HF，EG，FG，根据切线的性质和正方形的性质可知：FH⊥EG，再由圆周角定理可得：∠EPF=∠OGF，而∠OGF=45°，问题得解．

解答：

解：连接HF，EG，FG，

∵⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，

∴FH⊥EG，

∵OG=OF，

∴∠OGF=45°，

∵∠EPF=∠OGF，

∴tan∠EPF=tan45°=1，

故答案为：1．

点评：

本题考查了正方形的性质、切线的性质、圆周角定理以及锐角三角函数的定义，题目的综合性较强，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．

分析：

由条件根据∠A的余弦值求得∠A的值，再根据三角形的内角和定理求∠C即可．

解答：

∵在△ABC中，cosA=$\frac {1}{2}$，

∴∠A=60°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

点评：

本题主要考查特殊角的余弦值以及三角形的内角和定理，属基础题．

分析：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：

原式=b_-$\frac {a(a+b)(a-b)}{a+b}$•$\frac {a-b}{(a-b)}$=b_-a，

当a=tan45°=1，b=2sin60°=$\sqrt {}$时，

原式=3-1=2．

点评：

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

分析：

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答：

A、是有理数，故A选项错误；

B、是有理数，故B选项错误；

C、是有理数，故C选项错误；

D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；

故选：D．

点评：

本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．

分析：

将特殊角的三角函数值代入计算即可．

解答：

解：原式=6×1-2×$\frac {1}{2}$=5．

故选D．

点评：

本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，要求同学们熟练掌握特殊角的三角函数值．

分析：

将特殊角的三角函数值代入计算即可．

解答：

解：原式=($\frac {$\sqrt {3}$}{2}$)_+$\frac {1}{2}$-1

=$\frac {3}{4}$+$\frac {1}{2}$-1

=$\frac {1}{4}$．

故答案为：$\frac {1}{4}$．

点评：

本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握几个特殊角的三角函数值．

分析：

根据绝对值及完全平方的非负性，可求出sinA、cosB的值，继而得出∠A、∠B的度数，利用三角形的内角和定理，可求出∠C的度数．

解答：

点评：

本题考查了特殊角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容．

分析：

根据特殊角的三角函数值进行解答即可．

解答：

解：sin30°=$\frac {1}{2}$．

故选C．

点评：

本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．

分析：

由点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．

解答：

解：∵∠ACB=30°，

∴∠AOB=2∠ACB=60°，

∴sin∠AOB=sin60°=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$．

故选C．

点评：

此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数值．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意熟记特殊角的三角函数值．

分析：

将括号内的部分通分，再将分式的除法转化为乘法，然后根据特殊角的三角函数值求出a、b的值，再代入进行解答．

解答：

解：原式=$\frac {a_-2ab+b}{a}$×$\frac {a}{a-b}$

=$\frac {(a-b)}{a}$×$\frac {a}{a-b}$

=a-b．

又∵a=sin30°=$\frac {1}{2}$，b=tan45°=1，

∴原式=a-b=$\frac {1}{2}$-1=-$\frac {1}{2}$．

点评：

本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来．

分析：

先将括号内的分式通分，然后进行加减，再将除法转化为乘法进行计算，然后化简x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$，将所得数值代入化简后的分式即可．

解答：

解：原式=$\frac {x+2}{x}$•$\frac {x+x}{x+2}$=$\frac {x+2}{x}$•$\frac {x(x+1)}{x+2}$=x+1，

∵x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$=$\sqrt {3}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$+$\frac {1}{2}$=$\frac {3}{2}$+$\frac {1}{2}$=2，

∴原式=2+1=3．

点评：

本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键．

分析：

由题意可得：∠AOB=90°，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠APB的度数，又由特殊角的三角函数值，求得答案．

解答：

解：由题意得：∠AOB=90°，

∴∠APB=$\frac {1}{2}$∠AOB=45°，

∴tan∠APB=tan45°=1．

故选A．

点评：

此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数值问题．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．

分析：

解答：

点评：

此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．

分析：

根据作图可以证明△AOB是等边三角形，则∠AOB=60°，据此即可求解．

解答：

解：连接AB，

由画图可知：OA=0B，AO=AB

∴OA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴cos∠AOB=cos60°=$\frac {1}{2}$．

故答案是：$\frac {1}{2}$．

点评：

本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解△ABC是等边三角形是解题的关键．

分析：

根据特殊角的三角函数值，直接得出∠A，∠B的角度从而得出答案．

解答：

解：∵sinA=cosB=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$，

∴∠A=∠B=45°，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故选C．

点评：

此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确的记忆特殊角的三角函数值是解决问题的关键．

分析：

根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．

解答：

解：∵∠A=70°，∠C=50°，

∴∠B=∠C=50°，∠AEB=60°，

∴sin∠AEB=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$．

故选D．

点评：

考查了圆周角定理、三角形的内角和是180°，还要熟记特殊角的锐角三角函数值．

分析：

根据特殊角的三角函数值来解本题．

解答：

解：sin30°=$\frac {1}{2}$．

故选D．

点评：

本题考查特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．

分析：

这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．

在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：

解：原式=$\sqrt {}$

=a-$\sqrt {}$b．

当a=1，b=$\sqrt {}$时，

原式=1-$\sqrt {}$×$\sqrt {}$=-2．

点评：

本题的关键是化简，然后把给定的值代入计算．

分析：

先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c，b的值，再根据三角形的三边关系判断出其形状，从而求解面积．

解答：

解：∵(4tan45°-b)_+$\sqrt {}$=0，

∴4tan45°-b=0，$\sqrt {}$=0，

∴b=4，3+$\frac {1}{2}$b-c=0，∴c=5．

又∵a_+b_=9+16=25=c_，

∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，

∴△ABC的面积=$\frac {1}{2}$ab=$\frac {1}{2}$×3×4=6．

故选A．

点评：

本题考查了：①特殊角的三角函数值；②非负数的性质；③勾股定理的逆定理．

分析：

先根据非负数的性质求得tan A=1，cos B=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，求出∠A，∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．

解答：

解：∵|tanA-1|+($\frac {$\sqrt {3}$}{2}$-cosB)_=0，

∴tan A=1，cos B=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，

∴∠A=45°，∠B=30°．

∴∠C=105°．

故答案为105°．

点评：

本题主要考查特殊角的三角函数值与非负数的性质，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．

分析：

根据sinA=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，∠A是锐角，可知∠A=60°，同理可得∠B=45°，结合三角形内角和定理可求∠C．

解答：

解：∵sinA=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，∠A是锐角，

∴∠A=60°，

同理可得∠B=45°，

∴∠C=180°-60°-45°=75°，

故选A．

点评：

本题考查了特殊三角函数值、三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握30°、60°、45°这些特殊角的特殊三角函数值．

分析：

将括号内部分通分后相减，再将除法转化为乘法，然后约分，最后代入求值．

解答：

解：原式=[$\frac {2x}{(x+2)(x-2)}$-$\frac {x-2}{(x+2)(x-2)}$]•$\frac {x-2}{x-1}$

=$\frac {x+2}{(x+2)(x-2)}$×$\frac {x-2}{x-1}$

=$\frac {1}{x-1}$，

∵x=tan60°+2sin30°

=$\sqrt {3}$+2×$\frac {1}{2}$=$\sqrt {3}$+1，

原式=$\frac {1}{$\sqrt {3}$+1-1}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$．

点评：

本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，学会约分通分和因式分解是解题的关键．

分析：

连接OC，求出∠OCE=90°，求出∠A=∠ACO=30°，根据三角形外角性质求出∠COE=60°，即可求出答案．

解答：

解：连接OC，

∵EC切⊙O于C，

∴∠OCE=90°，

∵∠CDB=30°，

∴∠A=∠CDB=30°，

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°，

∴∠COE=30°+30°=60°，

∴∠E=180°-90°-60°=30°，

∴sinE=$\frac {1}{2}$，

故选A．

点评：

本题考查了切线性质，三角形的外角性质，圆周角定理，等腰三角形的性质的应用，连接OC构造直角三角形是做题的关键．