分析：

根据余角的概念和已知条件求解．

解答：

解：∵∠AOB是直角，

∴∠AOC+∠COB=90°，

∵∠AOC=3∠COB

∴4∠COB=90°，

∴∠COB=22.5°．

故答案为：22.5°．

点评：

此题主要考查余角的概念的应用．

分析：

根据已知求出∠BOC和∠AOC，根据角平分线定义求出∠MOB，根据角的大小求出即可．

解答：

证明：∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=120°，

∴∠BOC=$\frac {1}{3}$∠AOB=40°，∠AOC=2∠BOC=80°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠MOB=60°，

∴∠MOC=∠MOB-∠BOC=60°-40°=20°，

答：∠COM的度数是20°．

点评：

本题考查了角的计算和角的平分线定义等知识点，关键是根据角的大小比较求出每个角的度数，此题题型较好，难度适中．

分析：

由∠AOD=∠DOB与∠BOE=$\frac {1}{2}$∠EOC，可得出∠AOB+∠EOC=2(∠BOD+∠BOE)，利用平角的定义即可得出∠BOE的度数，由∠BOE=$\frac {1}{2}$∠EOC，可得出∠EOC的度数．

解答：

解：∵∠AOD=∠DOB，

∴∠AOB=2∠BOD，

∵∠BOE=$\frac {1}{2}$∠EOC，

∴∠AOB+∠EOC=2(∠BOD+∠BOE)，

∵∠DOE=70°，

∴∠AOB+∠EOC=2(∠BOD+∠BOE)=2×70°=140°，

∴∠BOE=180°-140°=40°，

∴∠EOC=2∠BOE=2×40°=80°．

故答案为：80．

点评：

本题主要考查了角的计算，解题的关键是熟练运用角的平分线及角的和差关系．

分析：

设∠BOC=x，然后用x与∠COD的度数分别表示出∠AOD与∠BOD，然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD，计算即可求出x的值，然后求出∠AOC与∠BOC的度数，相加即可得解．

解答：

解：设∠BOC=x，则∠AOC=2x，

∵∠COD=21°30′，

∴∠AOD=2x-21°30′，∠BOD=x+21°30′，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠AOD=∠BOD，

∴2x-21°30′=x+21°30′，

解得x=43°，

∴2x=2×43°=86°，

即∠AOC=86°，∠BOC=43°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=86°+43°=129°．

故答案为：129．

点评：

本题主要考查了角度的计算，角平分线的定义，分别表示出∠AOD与∠BOD是解题的关键，需要注意度、分、秒是60进制，计算时不要出错．