分析：

根据OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．

解答：

解：∵在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=5．

故选A．

点评：

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题关键是求证DB=DO，OE=EC，难度不大，是一道基础题．

分析：

根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数.

解答：

解：∵AE∥BD，

∴∠CBD=∠E=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBA=70°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，

∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°.

故选：A.

解答：

OB、OC为角平分线，EF∥BC.

∴OE=EB，OF=FC.

∵C_△ABC=AE+EB+AF+FC+BC.

C_△AEF=AE+ED+AF+FC.

C_△ABC-C_△AEF=12cm.

∴BC=12cm.

∵O到AB距离为4cm.

∴O到BC距离为4cm.

∴S_△DBC=4×12×$\frac {1}{2}$=24cm_.