分式$\frac {2}{2-x}$可变形为( )
分析:
根据分式的性质,分子分母都乘-1,分式的值不变,可得答案.
解答:
分式$\frac {2}{2-x}$的分子分母都乘-1,
得-$\frac {2}{x-2}$,
故选:D.
点评:
本题考查了分式的性质,分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.
如果将分式$\frac {3x}{2x-y}$中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )
分析:
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.
解答:
解:分式$\frac {3x}{2x-y}$中的x和y都扩大3倍,
$\frac {9x}{6x-3y}$=$\frac {3x}{2x-y}$,
故选:D.
点评:
本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
分式$\frac {xy}{2x+3y}$中的x,y都扩大到6倍,则该分式的值( )
分析:
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变,可得答案.
解答:
解:$\frac {xy}{2x+3y}$中的x,y都扩大到6倍,得$\frac {6x•6y}{2×6x+3×6y}$=6×$\frac {xy}{2x+3y}$,所以扩大到6倍.
故选:B.
点评:
本题考查了分式的性质,分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
不改变分式的值,下列变化正确的是( )
分析:
运用分式的基本性质计算.
解答:
解:A、$\frac {2a}{3b}$=$\frac {-2a}{-3b}$,故A选项错误;
B、$\frac {-3a}{b}$=$\frac {3a}{-b}$,故B选项错误;
C、$\frac {a}{-5b}$=-$\frac {a}{5b}$,故C选项正确;
D、$\frac {7a}{-4b}$=-$\frac {7a}{4b}$,故D选项错误.
故选:C.
点评:
本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是熟记分式的基本性质.
下列等式:(1)$\frac {-(a-b)}{c}$=-$\frac {a-b}{c}$(2)$\frac {-x+y}{-x}$=-$\frac {x-y}{x}$(3)$\frac {-a+b}{c}$=-$\frac {a-b}{c}$(4)$\frac {-m-n}{m}$=-$\frac {m-n}{m}$中,成立的是( )
分析:
分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变.
解答:
解:(1)分式的分子、分母及分式的符号,同时改变两个其值不变,即$\frac {-(a-b)}{c}$=-$\frac {a-b}{c}$;故本选项正确;
(2)分式的分子、分母及分式的符号,只有同时改变两个其值才不变,即$\frac {-x+y}{-x}$=$\frac {x-y}{x}$;故本选项错误;
(3)分式的分子、分母及分式的符号,同时改变两个其值不变,即$\frac {-a+b}{c}$=-$\frac {a-b}{c}$;故本选项正确;
(4)分式的分子、分母及分式的符号,同时改变两个其值不变,即$\frac {-m-n}{m}$=$\frac {m+n}{m}$;故本选项错误;
故选C.
点评:
本题考查了分式的基本性质.在利用分式的基本性质解题时须注意:①无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0;②在分式的变形中,还要注意符号法则,即分式的分子、分母及分式的符号,只有同时改变两个其值才不变.
下列变形正确的是( )
分析:
利用分式的基本性质解答逐项排除.
解答:
解:A、$\frac {-a+b}{c}$=-$\frac {a-b}{c}$,故A错误;
B、$\frac {a}{-b-c}$=$\frac {-a}{b+c}$,故B错误;
C、$\frac {-a+b}{-a-b}$=$\frac {a-b}{a+b}$,故C错误;
D、$\frac {-a-b}{-a+b}$=$\frac {-(a+b)}{-(a-b)}$=$\frac {a+b}{a-b}$故D正确.
故选D.
点评:
解答此题要根据分式的基本性质:分式的分子、分母都同时乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
与分式$\frac {-x+y}{x+y}$相等的是( )
分析:
分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘或除以同一个非0的数或式子,分式的值不变,因而在分式的分子、分母上同时乘-1分式的值不变.即在分子的符号、分母的符号、分式本身的符号三这种同时改变其中的两个分式的值不变,同时改变三者的符号,或只改变一个的符号,分式的值变成原来的相反数.
解答:
解:分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘或除以同一个非0的数或式子,分式的值不变,
因而在分式的分子、分母上同时乘-1分式的值不变,原分式分子分母都乘-1,可得-$\frac {x-y}{x+y}$.
故选C.
点评:
分式的符号变化关系是由分式的基本性质得到的,是需要熟记的内容.
下列运算正确的是( )
分析:
根据分式的基本性质即分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变,分别对每一项进行分析,即可得出答案.
解答:
解:A、$\frac {y}{-x-y}$=-$\frac {y}{x+y}$,故本选项错误;
B、$\frac {2x+y}{3x+y}$,不能约分,故本选项错误;
C、$\frac {x+y}{x+y}$,不能约分,故本选项错误;
D、$\frac {y+x}{x-y}$=$\frac {y+x}{(x+y)(x-y)}$=$\frac {1}{x-y}$,故本选项正确;
故选D.
点评:
此题考查了分式的性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0.
下列等式从左到右的变形正确的是( )
分析:
根据分式的基本性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0,并且分式的值不变,由此即可判定选择项.
解答:
解:A、根据分式基本性质知道$\frac {b}{a}$≠$\frac {b+1}{a+1}$,故选项错误;
B、$\frac {b}{a}$=$\frac {bm}{am}$,其中m≠0,故选项错误;
C、$\frac {ab}{a}$=$\frac {b}{a}$,其中左边隐含a≠0,故选项正确;
D、$\frac {b}{a}$=$\frac {ab}{a}$,故选项错误.
故选C.
点评:
此题这样考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练掌握分式的基本性质.
若分式$\frac {x+2y}{x}$中的x、y同时扩大到3倍,则分式的值( )
分析:
把扩大后的x、y代入化简即可.
解答:
解:$\frac {3x+3×2y}{3x}$=$\frac {3×(x+2y)}{3x}$=$\frac {x+2y}{x}$,
所以分式的值不变.
故选:C.
点评:
本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是熟记分式的基本性质.
如果把分式$\frac {xy}{x+y}$中的x和y都扩大到4倍,分式的值( )
分析:
把扩大后的值代入求解即可.
解答:
解:$\frac {4x•4y}{4x+4y}$=$\frac {16xy}{4(x+y)}$=4×$\frac {xy}{x+y}$.
故选:C.
点评:
本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是熟记分式的基本性质.
分式$\frac {xy}{x+y}$中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值为( )
分析:
把x、y的值都变为原来的3倍后代入求解即可
解答:
解:∵分式$\frac {xy}{x+y}$中的x、y的值都变为原来的3倍,
∴$\frac {3x×3y}{3x+3y}$=3×$\frac {xy}{x+y}$,
∴此分式的值为原来的3倍.
故选:D.
点评:
本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是把x、y的值都变为原来的3倍后代入.
下列分式与分式$\frac {-a}{m-n}$相等的是( )
分析:
利用分式的基本性质,将分式分子分母同时乘以﹣1,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.
解答:
解:∵=﹣==.
故选B.
如果把分式$\frac {2x}{x+y}$中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ).
分析:
x和y都扩大相同倍数,约分后仍为原式,分式值不变
解答:
把x和y都扩大3倍后,原式为$\frac {3.2x}{3x+3y}$=$\frac {3.2x}{3(x+y)}$,约分后仍为原式,分式值不变,故选D.
下列各式中,正确的是( )
分析:
先想一下分式的基本性质的内容,根据分式的基本性质逐个判断即可.
解答:
解:A、根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b,故本选项错误;
B、根据分式的基本性质,分子和分母都加上2不相等,故本选项错误;
C、=﹣,故本选项错误;
D、∵a﹣2≠0,
∴=,故本选项正确;
故选D.
下列各式从左到右的变形正确的是( )
分析:
根据分式的基本性质依次进行判断即可,注意乘除一个数或代数式时要保证不为0.
解答:
解:A、当c≠0时,才成立,所以选项A不正确;
B、,所以选项B不正确;
C、当a=b时,才成立,所以选项C不正确;
D、∵a是分母,
∴a≠0,
∴,
所以选项D正确;
故选D.