分析：

根据作法可得AB=CD，BC=DA，然后利用“边边边”证明△ABC和△CDA全等，再根据全等三角形对应角相等解答．

解答：

解：∵以顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，

∴AB=CD，BC=DA，

在△ABC和△CDA中，$\left\{\begin{matrix} AB=CD \ BC=DA \ AC=CA \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABC≌△CDA，

∴∠ADC=∠B=65°．

故答案为：65．

点评：

本题考查了全等三角形的判定与性质，根据作法得到全等三角形相等的边是解题的关键．

分析：

根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠NCB=∠AOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．

解答：

解：根据题意，所作出的是∠NCB=∠AOB，

根据作一个角等于已知角的作法，$\overset{\frown}{FG}$是以点E为圆心，DM为半径的弧．

故选D．

点评：

本题考查了基本作图，根据题意，判断出题目实质是作一个角等于已知角是解题的关键．

分析：

利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS对△MOC和△NOC进行分析，即可作出正确选择．

解答：

∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，

∴△MOC≌△NOC(SSS)．

故选D．

点评：

此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

分析：

认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．

解答：

解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以点C，D为圆心，以大于$\frac {1}{2}$CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；

∴在△OCP和△ODP中

$\left\{\begin{matrix} OC=OD \ OP=OP \ CP=DP \ \end{matrix}\right.$，

∴△OCP≌△ODP(SSS)．

故选：D．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

分析：

利用全等三角形和四边形的内角和即可解决问题．

解答：

∵AB=BC，OA=OC，OB=OB，

∴△AOB≌△COB，

∴∠OAB=∠OCB=(360-90-36)÷2=117°．

故选B．

点评：

主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判定．四边形内角和是360度．注意：垂直和直角总是联系在一起．

分析：

由AE为公共边易得△ABE≌△ACE．注意题目的要求SSS，要按要求做题．

解答：

解：∵在△ABE和△ACE中

$\left\{\begin{matrix} AB=AC \ EB=EC \ AE=AE \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABE≌△ACE(SSS)

故选C．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

分析：

本题要判定△ABD≌△ACD，已知AB=AC，BD=CD，AD是公共边，故可根据SSS判定两三角形全等．

解答：

解：∵AB=AC，BD=CD，AD是公共边，

∴△ABD≌△ACD(SSS)

故选C．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

分析：

已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等．

解答：

解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS

证明如下

∵OM=ON

PM=PN

OP=OP

∴△ONP≌△OMP(SSS)

所以∠NOP=∠MOP

故OP为∠AOB的平分线．

故选A．

点评：

本题考查全等三角形在实际生活中的应用．对于难以确定角平分线的情况，利用全等三角形中对应角相等，从而轻松确定角平分线．

分析：

熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的关键．易知：OD=OE，PD=PE，OP=OP，因此符合SSS的条件，故选择A．

解答：

解：由作图知：OD=OE、PD=PE、OP是公共边，即三边分别对应相等(SSS)，△DOP≌△EOP，

故选A．

点评：

本题考查的是全等三角形的判定，要清楚作图时作出的线段OD与OE、PD与PE是相等的．

分析：

由作法可知，两三角形的三条边对应相等，所以利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．

解答：

解：由作法易得OD=O′D′，OC=0′C′，CD=C′D′，那么△OCD∽△O′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS．

故选：A．

点评：

本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点；由作法找准已知条件是正确解答本题的关键．

分析：

根据题干给出的条件可以证明△ABD≌△CDB，可以求得A、C、D选项正确．

解答：

解：∵在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{matrix} AB=CD \ AD=CB \ BD=DB \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABD≌△CDB，

∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴A、C、D选项正确．

故选B．

点评：

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△CDB是解题的关键．

分析：

先找出满足两个三角形全等的条件，边边边对应相等，可证△DCE≌△ABF．再根据全等三角形的性质，三角形内角和定理可求∠ABC．

解答：

证明：∵CF=BE，

∴CE=BF．

在△CDE与△BAF中，

∵$\left\{\begin{matrix} CD=BA \ DE=AF \ CE=BF \ \end{matrix}\right.$，

∴△CDE≌△BAF(SSS)．

∴∠A=∠CDE=60°，

∴∠ABC=180°-80°-60°=40°．

故选C．

点评：

考查了全等三角形的判定与性质．

(1)全等三角形的判定结合全等三角形的性质是证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

(2)在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

分析：

根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．

解答：

解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P$_1$，P$_3$，P$_4$三个，

故选C

点评：

此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．

分析：

在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解答：

解：在△ADC和△ABC中，

$\left\{\begin{matrix}AD=AB \ DC=BC \ AC=AC \ \end{matrix}\right.$，

∴△ADC≌△ABC(SSS)，

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE．

故选：D．

点评：

本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．

分析：

由已知条件易证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出结论．

解答：

解：△ABE和△ACD中，

$\left\{\begin{matrix}∠1=∠2 \ ∠A=∠A \ BE=CD \ \end{matrix}\right.$，

∴△ABE≌△ACD(AAS)，

∴AD=AE=2，AC=AB=5，

∴CE=BD=AB-AD=3，

故答案为3．

点评：

本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟记定理是解题的关键．