分析：

由四边形OABC为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得∠B=∠AOC，由圆周角定理，可得∠AOC=2∠ADC，又由内接四边形的性质，可得∠B+∠ADC=180°，即可求得∠B=∠AOC=120°，∠ADC=60°，然后又三角形外角的性质，即可求得∠OAD+∠OCD的度数．

解答：

解：连接DO并延长，

∵四边形OABC为平行四边形，

∴∠B=∠AOC，

∵∠AOC=2∠ADC，

∴∠B=2∠ADC，

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠B+∠ADC=180°，

∴3∠ADC=180°，

∴∠ADC=60°，

∴∠B=∠AOC=120°，

∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，

∴∠OAD+∠OCD=(∠1+∠2)-(∠ADO+∠CDO)=∠AOC-∠ADC=120°-60°=60°．

故答案为：60°．

点评：

此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．

分析：

解答：

点评：

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

分析：

首先利用等腰三角形的性质求得∠AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解．

解答：

解：∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=22.5°，

∴∠AOB=180°-22.5°-22.5°=135°．

∴∠C=$\frac {1}{2}$(360°-135°)=112.5°．

故选D．

点评：

本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．

分析：

分为两种情况：当O在△ABC内部时，根据圆周角定理求出∠A=50°；当O在△ABC外部时，根据圆内接四边形性质求出∠A′=180°-∠A即可．

解答：

解：分为两种情况：当O在△ABC内部时，

根据圆周角定理得：∠A=$\frac {1}{2}$∠BOC=$\frac {1}{2}$×100°=50°；

当O在△ABC外部时，如图在A′时，

∵A、B、A′、C四点共圆，

∴∠A+∠A′=180°，

∴∠A′=180°-50°=130°，

故答案为：50°或130°．

点评：

本题考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，圆内接四边形等知识点，注意：本题分为圆心O在△ABC内部和外部两种情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

分析：

根据圆内接四边形的对角互补得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD与∠DEC为邻补角，得到∠DCE=∠BAD=105°．

解答：

∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠BAD+∠BCD=180°，

而∠BCD+∠DCE=180°，

∴∠DCE=∠BAD，

而∠BAD=105°，

∴∠DCE=105°．

故选B．

点评：

本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等．

分析：

利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可，注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上，分两种情况讨论．

解答：

解：当点C在优弧上时，∠AC′B=$\frac {1}{2}$∠AOB=$\frac {1}{2}$×100°=50°，

当点C在劣弧上时，∠ACB=$\frac {1}{2}$(360°-∠AOB)=$\frac {1}{2}$×(360°-100°)=130°．

故选D．

点评：

本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，本题还渗透了分类讨论思想，这往往是学生的易错点．

分析：

由A，B，O，D都在⊙O上，根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠AOB=180°，可求得∠AOB=80°，再根据圆周角定理即可得到∠C的度数．

解答：

解：连OA，OB，如图，

∵A，B，O，D都在⊙O上，

∴∠D+∠AOB=180°，

而∠ADB=100°，

∴∠AOB=80°，

∴∠ACB=$\frac {1}{2}$∠AOB=40°．

故选B．

点评：

本题考查了圆内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补；也考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．

分析：

连接AC，根据圆周角定理，可分别求出∠ACB=90°，∠ACD=15°，即可求∠BCD的度数．

解答：

解：连接AC，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠AOD=30°，

∴∠ACD=15°，

∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°．

点评：

此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

分析：

设点E是优弧AB(不与A，B重合)上的一点，根据圆周角定理，可得∠AEB=60°，根据圆内接四边形对角互补知，∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，即证∠BPC=∠AEB=60°．

解答：

解：设点E是优弧AB(不与A、B重合)上的一点，

∵∠AOB=120°，

∴∠AEB=60°，

∴∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，

∴∠BPC=∠AEB=60°．

故选B．

点评：

本题考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和圆内接四边形对角互补的知识．

分析：

根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角∠BAD的度数；由于圆内接四边形的内对角互补，则∠BAD+∠BCD=180°，由此得解．

解答：

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠BAD+∠BCD=180°；

又∵∠BAD=$\frac {1}{2}$∠BOD=80°，

∴∠BCD=180°-∠BAD=100°；

故选B．

点评：

此题主要考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合应用能力．

分析：

根据圆内接四边形的对角互补求解．

解答：

解：由圆内接四边形的对角互补知，∠D=180°-∠B=150°，故选D．

点评：

本题利用了圆内接四边形的性质：对角互补．

分析：

根据圆内接四边形的对角互补直接计算．

解答：

解：∵ABCD为圆内接四边形，

∴∠A=180°-∠C=130°．

故选C．

点评：

此题考查了圆内接四边形的性质．

分析：

根据圆内接四边形的对角互补，即可求得∠B的度数．

解答：

解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠B+∠D=180°；

∵∠D=80°，∴∠B=180°-∠D=100°；

故选B．

点评：

此题主要考查的是圆内接四边形的性质．

分析：

先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再根据圆周角定理得∠BCD=$\frac {1}{2}$∠BOD=50°，然后根据圆内接四边形的性质求解．

解答：

解：如图



∵弧BAD的度数为100°，

∴∠BOD=100°，

∴∠BCD=$\frac {1}{2}$∠BOD=50°，

∴∠BAD=180°-∠ACD=130°．

同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°

故答案为50°或130°．

点评：

本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等．