已知关于x的方程x+ax+a-2=0，其判别式可以化成(a+m)_+n的形式，所以方程有两个不同的实根。则m+n=．
分析：
写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．
解答：
∵△=a_-4(a-2)=a_-4a+8=a_-4a+4+4=(a-2)_+4＞0，
∴m=-2，n=4，
∴m+n=-2+4=2．
点评：
本题考查了根的判别式，要记牢公式，灵活运用．
已知关于x的一元二次方程x+kx-3=0．其根的判别式( )恒大于0，所以总有两个不相等的实根．
分析：
将判别式用含有k的式子表示出来即可．
解答：
∵a=1，b=k，c=-3，
∴△=k_-4×1×(-3)=k_+12，
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的根的判别式△=b_-4ac．
已知：关于x的一元二次方程x+kx-1=0，其根的判别式( )恒大于0，所以总有实根．
分析：
将判别式用含有k的式子表示出来即可．
解答：
△=k_-4×1×(-1)=k_+4．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的根的判别式△=b_-4ac．
已知关于x的方程(x-1)(x-2)=m_，其根的判别式( )恒大于0，所以总有两个不相等的实根．
分析：
把方程变为一般式，计算出△即可．
解答：
方程化为一般式为：x-3x+2-m_=0，
∴△=3_-4(2-m_)=4m_+1．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)根的判别式．
已知关于x的一元二次方程x+(m+3)x+m+1=0．其判别式可以化成(m+a)_+b的形式，所以方程有两个不同的实根．则a+b=．
分析：
表示出根的判别式，进行配方后得到完全平方式，进行解答；
解答：
解：△=(m+3)_-4(m+1)=m_+6m+9-4m-4=m_+2m+5=(m+1)_+4，
∴a=1，b=4，
故a+b=1+4=5．
点评：
此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
已知关于x的方程2x+3(m-1)x+m_-4m-7=0其判别式可以化成(m+a)_+b的形式，所以方程有两个不同的实根。则a+b=．
分析：
表示出根的判别式，进行配方后得到完全平方式，进行解答．
解答：
解：△=9(m-1)_-4×2(m_-4m-7)
=m_+14m+65
=(m+7)_+16．
∴a=7，b=16
故a+b=16+7=23．
点评：
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．