不等式|x-2|<1的解集是( )
分析:
解含有绝对值的不等式可以采用直接去绝对值法,零点分段法以及两边平方去绝对值,再解整式不等式即可.
解答:
解:∵|x-2|<1
∴-1<x-2<1,解得1<x<3
所以选A.
点评:
考查绝对值不等式,简单题.
若不等式|ax+1|<4的解集为-3<x<5,则a=.
分析:
解含有绝对值的不等式可以采用直接去绝对值法,零点分段法以及两边平方去绝对值,再解整式不等式即可.
解答:
解:∵|ax+1|<4的解集为-3<x<5,
∴-4<x-1<4,
可得:|x-1|<4,
即|1-x|<4,
所以a=-1.
点评:
考查绝对值不等式,简单题.
不等式|x|(2x-1)<0的解集是( )
分析:
解含有绝对值的不等式可以采用直接去绝对值法,零点分段法以及两边平方去绝对值,再解整式不等式即可.
解答:
解:|x|(2x-1)<0等价于2x-1<0且x≠0;
所以选A.
点评:
考查绝对值不等式,简单题.
不等式|x-1|>|2x-3|的解集是( )
分析:
解含有绝对值的不等式可以采用直接去绝对值法,零点分段法以及两边平方去绝对值,再解整式不等式即可.
解答:
原不等式等价于(x-1)_>(2x-3)_,解得$\frac {4}{3}$<x<2
所以选B.
点评:
考查绝对值不等式,简单题.
不等式|x+1|+2|x-3|≤8的解集是( )
分析:
解含有绝对值的不等式可以采用直接去绝对值法,零点分段法以及两边平方去绝对值,再解整式不等式即可.
解答:
考虑x和-1及3的关系,分段讨论即可
解集为:-1≤x≤$\frac {13}{3}$
所以选C.
点评:
考查绝对值函数的零点分段法,简单题.