《函数的表示方法》函数的表示方法

若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f(x)的图象可能是（　　）

分析：

此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答时可以就选项逐一排查．对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定．

解答：

解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选B．

点评：

此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会．

下列四个图象中，是函数图象的是( )

(1)；(2)；(4)

(1)；(2)；(3)

(1)；(3)；(4)

(1)；(2)；(3)；(4)

分析：

根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案．

解答：

解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，

故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，

图(2)中，当a＞0时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故(2)不是函数的图象，

故答案为：(1)，(3)，(4)，故选C．

点评：

本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键．

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）

分析：

根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断．

解答：

解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，

A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．

故选C．

点评：

本题的考点是函数的定义，考查了对函数定义的理解以及读图能力．

读趣百科