《变量间的相关关系》变量间的相关关系 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《变量间的相关关系》变量间的相关关系

1单选题

对变量x，y 有观测数据(x$_1$，y$_1$)(i=1，2，…，10)，得散点图1；对变量u，v 有观测数据(v$_1$，v_i)(i=1，2，…，10)，得散点图2．下列说法正确的是（　　）

A
变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B
变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
C
变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
D
变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

题目答案

B

答案解析

分析：

根据图形，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．

解答：

解：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关；

由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．

故选B．

点评：

本题考查散点图，是通过读图来解决问题，考查读图能力，是一个基础题，本题可以粗略的反应两个变量之间的关系，是不是线性相关，是正相关还是负相关．

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2单选题

下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（　　）

A
①③
B
①④
C
②③
D
①②

题目答案

B

答案解析

分析：

观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是①和④．

解答：

解：∵两个变量的散点图，

若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，

∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．

故选B．

点评：

本题考查散点图，从散点图上判断两个变量有没有线性相关关系，这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法，是一个基础题．

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3单选题

下列图形中具有相关关系的两个变量是（　　）

A
B
C
D

题目答案

D

答案解析

分析：

观察两个变量的散点图，看图形中哪些点分布在一条曲线附近即可，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有线性相关关系的图是D．

解答：

解：A，B是确定的函数关系图象．由C，D的散点图，可知若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，

所以两个变量具有线性相关关系的图是D．

故选：D．

点评：

本题考查由散点图反应两个变量的相关关系，考查识图能力．

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4单选题

已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（　　）

A
x与y负相关，x与z负相关
B
x与y正相关，x与z正相关
C
x与y正相关，x与z负相关
D
x与y负相关，x与z正相关

题目答案

A

答案解析

分析：

由题意，根据一次项系数的符号判断相关性，由y与z正相关，设y=kz，k＞0，得到x与z的相关性．

解答：

解：因为变量x和y满足关系y=-0.1x+1，一次项系数为-0.1＜0，所以x与y负相关；

变量y与z正相关，设，y=kz，(k＞0)，所以kz=-0.1x+1，得到z=-$\frac {0.1}{k}$x+$\frac {1}{k}$，一次项系数小于0，所以z与x负相关；

故选：A．

点评：

本题考查由线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键．

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5单选题

下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是（　　）

A
B
C
D

题目答案

D

答案解析

分析：

观察两个变量的散点图，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，若带状越细说明相关关系越强，得到两个变量具有相关关系的图．

解答：

解：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；

在两个变量的散点图中，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，

对照图形：BD样本点成直线形带状分布，B是负相关，D是正相关，

C样本点不成直线形带状分布．

∴两个变量具有正相关关系的图是D．

故选：D

点评：

本题考查变量间的相关关系、散点图及从散点图上判断两个变量有没有线性相关关系，是一个基础题．

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6单选题

如图是根据变量x，y的观测数据(x_i，y_i)(i=1，2，3，…，10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（　　）

A
①②
B
②③
C
③④
D
①④

题目答案

C

答案解析

分析：

根据散点图中所有点的分布情况，是y随x的增大而减小，还是y随x的增大而增大，即可得出结论．

解答：

解：由图③知，变量y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y有明显的负相关关系，

由图④知，变量y随x的增大而增大，各点整体呈上升趋势，x与y有明显的正相关关系．

故选：C．

点评：

本题考查了散点图的应用问题，也考查了通过读图识别两个变量间的线性相关关系，是基础题目．

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