已知数列{a_n}是正数组成的数列，且有a_n+2=2$\sqrt {}$，对n≥1恒成立，则( )
分析：
因为a_n+2=2$\sqrt {}$要灭掉S_n很麻烦，不妨想办法灭掉a_n．
解答：
解：因为a_n+2=2$\sqrt {}$且a_n=S_n-S_n-1代入a_n可得：
S_n-2$\sqrt {}$+2=S_n-1
即($\sqrt {}$-$\sqrt {2}$)_=S_n-1，故$\sqrt {}$-$\sqrt {2}$=$\sqrt {}$
所以{$\sqrt {}$}是首项为2，公差为$\sqrt {2}$的等差数列；
所以选C．
点评：
本题要利用开方运算才能找到等差数列，难题．
已知数列{a_n}是正数组成的数列，且有a_n+3=2$\sqrt {}$，对n≥1恒成立，则( )
分析：
因为a_n+3=2$\sqrt {}$要灭掉S_n很麻烦，不妨想办法灭掉a_n．
解答：
解：因为a_n+3=2$\sqrt {}$且a_n=S_n-S_n-1代入a_n可得：
S_n-2$\sqrt {}$+3=S_n-1
即($\sqrt {}$-$\sqrt {3}$)_=S_n-1，故$\sqrt {}$-$\sqrt {3}$=$\sqrt {}$
所以{$\sqrt {}$}是首项为3，公差为$\sqrt {3}$的等差数列；
所以选A．
点评：
本题要利用开方运算才能找到等差数列，难题．
已知数列{a_n}是正数组成的数列，且有S_n+1S_n=a_n+1，如果a$_1$=$\frac {2}{9}$，则( )．
分析：
因为S_n+1S_n=a_n+1，要灭掉S_n很麻烦，不妨想办法灭掉a_n．
解答：
解：因为a_n=S_n-S_n-1得S_n+1S_n=S_n+1-S_n
同时除以S_n+1S_n可得：
$\frac {1}{S_n+1}$-$\frac {1}{S_n}$=-1；
所以{$\frac {1}{S_n}$}是首项为$\frac {9}{2}$，-1为公差的等差数列，
所以选C．
点评：
本题考查了等比数列的性质，考查了等比关系的确定，训练了学生思考问题的严谨性，是中档题．