(tanx+cotx)cos_x=（ ）
分析：
此题重点考查各三角函数的关系，切化弦，约分整理，凑出同一角的正弦和余弦的平方和，再约分化简．
解答：
解：∵(tanx+cotx)cos_x=($\frac {sinx}{cosx}$+$\frac {cosx}{sinx}$)cos_x=$\frac {sin_x+cos_x}{sinxcosx}$•cos_x=$\frac {cosx}{sinx}$=cotx
故选D；
点评：
将不同的角化为同角；将不同名的函数化为同名函数，以减少函数的种类；当式中有正切、余切、正割、余割时，通常把式子化成含有正弦与余弦的式子，即所谓“切割化弦”．
(tanx+cotx)cosx=（ ）
分析：
直接利用切化弦以及同角三角函数的基本关系式，化简即可．
解答：
解：(tanx+cotx)cosx=($\frac {sinx}{cosx}$+$\frac {cosx}{sinx}$)cosx=$\frac {1}{sinxcosx}$cosx=$\frac {1}{sinx}$=cscx．
故选C．
点评：
本题考查切化弦以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
化简(tanx+$\frac {1}{tanx}$)cos_x=（ ）
分析：
直接利用弦切互化，同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
解答：
解：(tanx+$\frac {1}{tanx}$)cos_x=($\frac {sinx}{cosx}$+$\frac {cosx}{sinx}$)cos_x=$\frac {sin_x+cos_x}{sinxcosx}$cos_x=$\frac {1}{sinxcosx}$cos_x=$\frac {1}{tanx}$．
故选：D．
点评：
本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．