以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
(2)“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
(3)“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
(4)“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件．
分析：
依次分析命题，“m是实数”m可能是无理数，故“m是有理数”，(1)错；a＞b＞0⇒a2＞b2，反之则不成立，故(2)错误；x2-2x-3=0⇒x=3或-1，不一定x=3，故(3)错；由A=∅，有：A∩B=∅，不能得出A∩B=B，故(4)错误；综合可得答案．
解答：
解：，“m是实数”m可能是无理数，故“m是有理数”错，(1)错；a＞b＞0⇒a2＞b2，反之则不成立，故(2)错误；x2-2x-3=0⇒x=3或-1，不一定x=3，故(3)错；由A=φ，有：A∩B=∅，不能得出A∩B=B，故(4)错误．四种说法，其中正确说法的个数为：0故选A．
点评：
本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意避免不必要错误的发生．
直线l：y=kx+1与圆O：x+y_=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为$\frac {1}{2}$”的（ ）
分析：
根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：若直线l：y=kx+1与圆O：x+y_=1相交于A，B 两点，
则圆心到直线距离d=$\frac {1}{$\sqrt {}$}$，|AB|=2$\sqrt {}$=2$\sqrt {}$=2$\sqrt {}$，
若k=1，则|AB|=2$\sqrt {}$=$\sqrt {2}$，d=$\frac {1}{$\sqrt {1+1}$}$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$，则△OAB的面积为$\frac {1}{2}$×$\sqrt {2}$×$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$=$\frac {1}{2}$成立，即充分性成立．
若△OAB的面积为$\frac {1}{2}$，则S=$\frac {1}{2}$×$\frac {1}{$\sqrt {}$}$×2$\sqrt {}$=$\frac {1}{2}$×2×$\frac {k}{1+k}$=$\frac {k}{1+k}$=$\frac {1}{2}$，
解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立．
故“k=1”是“△OAB的面积为$\frac {1}{2}$”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键．
设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}”为递增数列的（ ）
分析：
根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：等比数列-1，-2，-4，…，满足公比q=2＞1，但“{a_n}”不是递增数列，充分性不成立．
若a_n=-1•($\frac {1}{2}$)_为递增数列，但q=$\frac {1}{2}$＞1不成立，即必要性不成立，
故“q＞1”是“{a_n}”为递增数列的既不充分也不必要条件，
故选：D．
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质，利用特殊值法是解决本题的关键．
圆x+y_=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（ ）
分析：
当圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆没有公共点，这是充要条件．
解答：
解：依题圆x+y_=1与直线y=kx+2没有公共点⇔d=$\frac {2}{$\sqrt {}$}$＞1⇔k∈(-$\sqrt {3}$，$\sqrt {3}$).
故选C．
点评：
本小题主要考查直线和圆的位置关系；也可以用联立方程组，△＜0来解；是基础题．
设α，β∈(-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$)，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（ ）
分析：
根据函数y=tanx在区间(-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$)的单调性可解题．
解答：
解：在开区间(-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$)中，函数y=tanx为单调增函数，
所以设α，β∈(-$\frac {π}{2}$，$\frac {π}{2}$)，
那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的充分必要条件，
故选C．
点评：
本题主要考查正切函数的单调性问题．属基础题．
已知条件p：x+2x-3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）
分析：
由p转化到¬p，求出¬q，然后解出a．
解答：
解：由p：x+2x-3＞0，知 x＜-3或x＞1，则¬p为-3≤x≤1，¬q为x≤a，又¬p是¬q的充分不必要条件，所以a≥1．
故选A
点评：
四种命题的转化，二次不等式的解法，充要条件的判定都制约本题结果．
命题p：非空集合A={x|2a+1＜x＜3a-5}，命题q：B={x|(x-3)(x-22)≤0}，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围( )
分析：
求出集合A，B的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可判断．
解答：
解：B={x|(x-3)(x-22)≤0}={x|3≤x≤22}，
若￢p是￢q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，
即A⫋B，
∵A为非空集合，
∴$\left\{\begin{matrix}2a+1＜3a-5 \ 3a-5≤22 \ 2a+1≥3 \ \end{matrix}\right.$，即$\left\{\begin{matrix}a＞6 \ a≤9 \ a≥1 \ \end{matrix}\right.$，
解得6＜a≤9，
故答案为：C．
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据逆否命题的等价性将条件进行转化是解决本题的关键．
已知p：$\frac {1}{x-2}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
分析：
求出p与q，然后利用p是q的充分不必要条件，列出关系式求解即可．
解答：
解：由p：$\frac {1}{x-2}$≥1，所以2＜x≤3，又q：|x-a|＜1，a-1＜x＜a+1，因为p是q的充分不必要条件，所以3＜a+1 ；a-1≤2 ，解得a∈(2，3]．故选C．
点评：
本题考查充要条件的应用，分式不等式与绝对值不等式的解法，考查计算能力．
已知P={x||1-$\frac {x-1}{3}$|≤2}，Q={x|x-2x+(1-m_)≤0}，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁_UP”是“x∈∁_UQ”的必要不充分条件，实数m的取值范围是( )
分析：
根据充分条件和必要条件的定义和关系，结合不等式的关系，即可得到结论．
解答：
解：由“x∈∁_UP”是“x∈∁_UQ”的必要不充分条件，
可得∁_UP⫌∁_UQ，即P⫋Q，
P={x||1-$\frac {x-1}{3}$|≤2}={x|-2≤x≤10}，Q={x|x-2x+(1-m_)≤0}={x|1-m≤x≤1+m}，
则$\left\{\begin{matrix}1+m≥10 \ 1-m≤-2 \ \end{matrix}\right.$，
即$\left\{\begin{matrix}m≥9 \ m≥3 \ \end{matrix}\right.$，解得m≥9，
故实数m的取值范围[9，+∞)，所以选C．
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的解法求出集合是解决本题的关键．
已知函数y=lg(4-x)的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
分析：
先求出集合A，B，利用充分条件和必要条件的定义进行求解即可．
解答：
解：要使函数y=lg(4-x)有意义，则4-x＞0，即x＜4，∴A={x|x＜4}，∵P：“x∈A”是Q：“x∈B”充分不必要条件，∴A⫋B，即a＞4．故选：C．
点评：
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件先求出集合A是解决本题的关键，比较基础．
已知集合A={x|x-1＜0}，B={x|x＜m}，若“a∈A”是“a∈B”的充分而不必要条件，则实数m的取值可以是（ ）
分析：
解不等式x-1＜0可求出A，进而根据“a∈A”是“a∈B”的充分而不必要条件，得到A⫋B，进而得到m的取值范围，比较四个答案，可得结论．
解答：
解：解x-1＜0得：-1＜x＜1，
故集合A={x|x-1＜0}=(-1，1)，
∵集合B={x|x＜m}，“a∈A”是“a∈B”的充分而不必要条件，
∴A⫋B，
故m≥1，
故选：C．
点评：
判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
已知直线l$_1$：x+ay+6=0和l$_2$：(a-2)x+3y+2a=0，则l$_1$_l$_2$的充要条件是a=．
分析：
由已知中，两条直线的方程，l$_1$：x+ay+6=0和l$_2$：(a-2)x+3y+2a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．
解答：
解：∵直线l$_1$：x+ay+6=0和l$_2$：(a-2)x+3y+2a=0，
∴k$_1$=-$\frac {1}{a}$，k$_2$=$\frac {2-a}{3}$
若l$_1$∥l$_2$，则k$_1$=k$_2$
即-$\frac {1}{a}$=$\frac {2-a}{3}$
解得：a=3或a=-1
又∵a=3时，两条直线重合
故答案为-1
点评：
本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为-1或3．