已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac {1}{2}$n(n+2),则220是这个数列的( )
分析:
由于a_n=$\frac {1}{2}$n(n+2),要判断220是数列中的哪一项,只需令$\frac {1}{2}$n(n+2)=220,解出n得值即可
解答:
解:∵a_n=$\frac {1}{2}$n(n+2),
令$\frac {1}{2}$n(n+2)=220,可得(n+22)(n-20)=0
∴n=20
故选B.
点评:
要判断某个数是否是数列中的项(或是数列中的哪一项),只需要根据通项公式,让a_n等于该值,解方程进行判断.
已知数列1,$\sqrt {3}$,$\sqrt {5}$,$\sqrt {7}$,…,$\sqrt {2n-1}$,…,则3$\sqrt {5}$是它的( )
分析:
先化简3$\sqrt {5}$=$\sqrt {45}$,进而利用通项即可求出答案.
解答:
解:∵3$\sqrt {5}$=$\sqrt {45}$,令45=2n-1,解得n=23.∴3$\sqrt {5}$是此数列的第23项.
故选B.
点评:
理解数列的通项公式的意义是解题的关键.
若数列{a_n}的通项公式为a_n=n(n+2),则下面哪个数是这个数列的一项( )
分析:
依题意,n与n+2相差2,将选项中的数分解为相差2的两数之积即可得答案.
解答:
解:∵a_n=n(n+2),n与n+2相差2,
而18=3×6,20=4×5,24=4×6,30=5×6,
∴C选项满足题意.
故选C.
点评:
本题考查数列的概念及简单表示法,观察与计算是解题的捷径,属于基础题.
数列{a_n}的通项公式是a_n=(-1)_(n_+1),则a$_3$=( )
分析:
由通项公式,令n=3即可得出.
解答:
解:令n=3,则a$_3$=(-1)_(3_+1)=-10.
故选A.
点评:
本题考查了利用数列的通项公式求值,属于基础题.