《数列的通项公式》数列的通项公式 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《数列的通项公式》数列的通项公式

1单选题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac {1}{2}$n(n+2),则220是这个数列的(  )

A
第19项
B
第20项
C
第21项
D
第22项

题目答案

B

答案解析

分析:

由于a_n=$\frac {1}{2}$n(n+2),要判断220是数列中的哪一项,只需令$\frac {1}{2}$n(n+2)=220,解出n得值即可

解答:

解:∵a_n=$\frac {1}{2}$n(n+2),

令$\frac {1}{2}$n(n+2)=220,可得(n+22)(n-20)=0

∴n=20

故选B.

点评:

要判断某个数是否是数列中的项(或是数列中的哪一项),只需要根据通项公式,让a_n等于该值,解方程进行判断.

2单选题

已知数列1,$\sqrt {3}$,$\sqrt {5}$,$\sqrt {7}$,…,$\sqrt {2n-1}$,…,则3$\sqrt {5}$是它的(  )

A
第22项
B
第23项
C
第24项
D
第28项

题目答案

B

答案解析

分析:

先化简3$\sqrt {5}$=$\sqrt {45}$,进而利用通项即可求出答案.

解答:

解:∵3$\sqrt {5}$=$\sqrt {45}$,令45=2n-1,解得n=23.∴3$\sqrt {5}$是此数列的第23项.

故选B.

点评:

理解数列的通项公式的意义是解题的关键.

3单选题

若数列{a_n}的通项公式为a_n=n(n+2),则下面哪个数是这个数列的一项(  )

A
18
B
20
C
24
D
30

题目答案

C

答案解析

分析:

依题意,n与n+2相差2,将选项中的数分解为相差2的两数之积即可得答案.

解答:

解:∵a_n=n(n+2),n与n+2相差2,

而18=3×6,20=4×5,24=4×6,30=5×6,

∴C选项满足题意.

故选C.

点评:

本题考查数列的概念及简单表示法,观察与计算是解题的捷径,属于基础题.

4单选题

数列{a_n}的通项公式是a_n=(-1)_(n_+1),则a$_3$=(  )

A
-10
B
-4
C
10
D
-7

题目答案

A

答案解析

分析:

由通项公式,令n=3即可得出.

解答:

解:令n=3,则a$_3$=(-1)_(3_+1)=-10.

故选A.

点评:

本题考查了利用数列的通项公式求值,属于基础题.