《常数函数与幂函数的导数》常数函数与幂函数的导数 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《常数函数与幂函数的导数》常数函数与幂函数的导数

1填空题

若f(x)=x_,f′(x_0)=3,则x_0的值为(按从小到大顺序填写答案).

填空题答案仅供参考

题目答案

-11

答案解析

分析:

先对函数f(x)进行求导,然后将x_0代入导函数建立等量关系,求出x_0即可.

解答:

解:∵f(x)=x_

∴f′(x)=3x_则f′(x_0)=3x_0_=1

解的x_0=±1,

故答案为±1

点评:

本题主要考查了导数的运算,以及导数的几何意义,属于基础题.

2单选题

函数y=$\sqrt {}$的导数是(  )

A
$\frac {1}{5}$x_
B
$\frac {2}{5}$x_
C
$\frac {4}{5}$x_
D
-$\frac {4}{5}$x_

题目答案

C

答案解析

分析:

把函数改写为幂函数的形式,利用幂函数的求得法则即可求得结果.

解答:

解:y=$\sqrt {}$=x_,

∴y′=(x)′=$\frac {4}{5}$x_,

故选C.

点评:

本题考查根式与分数指数幂的互化,以及幂函数的导数,把根式化为分数指数幂是解题的关键,属基础题.

3填空题

函数y=x_的导函数是y'=

填空题答案仅供参考

题目答案

2x

答案解析

分析:

根据幂函数的求导公式求解.

解答:

解:根据幂函数的求导公式求解可得:

y'=2x.

点评:

考查幂函数的求导公式.

4单选题

函数y=x_的导函数是y'=(       )

A
y'=4x_
B
y'=3x_
C
y'=2x_
D
y'=3x_

题目答案

A

答案解析

分析:

根据幂函数的求导公式求解.

解答:

解:根据幂函数的求导公式求解可得:

y'=4x_.

点评:

考查幂函数的求导公式.

5填空题

函数y=x的导函数是y'=

填空题答案仅供参考

题目答案

1

答案解析

分析:

根据幂函数的求导公式求解.

解答:

解:根据幂函数的求导公式求解可得:

y'=1.

点评:

考查幂函数的求导公式.

6单选题

函数y=x_的导函数是y'=(       )

A
y'=5x_
B
y'=3x_
C
y'=4x_
D
y'=3x_

题目答案

A

答案解析

分析:

根据幂函数的求导公式求解.

解答:

解:根据幂函数的求导公式求解可得:

y'=5x_.

点评:

考查幂函数的求导公式.

7填空题

已知函数f(x)=x_,f'(x_0)=2,则x_0=

填空题答案仅供参考

题目答案

1

答案解析

分析:

根据幂函数的求导公式,求出导函数,再求出x_0.

解答:

解:因为f(x)=x_,所以f'(x)=2x;

由f'(x_0)=2可得:

2x_0=2;

所以x_0=1.

点评:

考查幂函数的求导公式.