若f(x)=x_,f′(x_0)=3,则x_0的值为或(按从小到大顺序填写答案).
分析:
先对函数f(x)进行求导,然后将x_0代入导函数建立等量关系,求出x_0即可.
解答:
解:∵f(x)=x_
∴f′(x)=3x_则f′(x_0)=3x_0_=1
解的x_0=±1,
故答案为±1
点评:
本题主要考查了导数的运算,以及导数的几何意义,属于基础题.
函数y=$\sqrt {}$的导数是( )
分析:
把函数改写为幂函数的形式,利用幂函数的求得法则即可求得结果.
解答:
解:y=$\sqrt {}$=x_,
∴y′=(x)′=$\frac {4}{5}$x_,
故选C.
点评:
本题考查根式与分数指数幂的互化,以及幂函数的导数,把根式化为分数指数幂是解题的关键,属基础题.
函数y=x_的导函数是y'=.
分析:
根据幂函数的求导公式求解.
解答:
解:根据幂函数的求导公式求解可得:
y'=2x.
点评:
考查幂函数的求导公式.
函数y=x_的导函数是y'=( )
分析:
根据幂函数的求导公式求解.
解答:
解:根据幂函数的求导公式求解可得:
y'=4x_.
点评:
考查幂函数的求导公式.
函数y=x的导函数是y'=.
分析:
根据幂函数的求导公式求解.
解答:
解:根据幂函数的求导公式求解可得:
y'=1.
点评:
考查幂函数的求导公式.
函数y=x_的导函数是y'=( )
分析:
根据幂函数的求导公式求解.
解答:
解:根据幂函数的求导公式求解可得:
y'=5x_.
点评:
考查幂函数的求导公式.
已知函数f(x)=x_,f'(x_0)=2,则x_0=.
分析:
根据幂函数的求导公式,求出导函数,再求出x_0.
解答:
解:因为f(x)=x_,所以f'(x)=2x;
由f'(x_0)=2可得:
2x_0=2;
所以x_0=1.
点评:
考查幂函数的求导公式.