方程$\frac {9}{3_-1}$+1=3_的实数解为( )．
分析：
用换元法，可将方程转化为一个二次方程，然后利用一元二次方程根，即可得到实数x的取值．
解答：
解：令t=3_(t＞0)
则原方程可化为：(t-1)_=9(t＞0)
∴t-1=3，t=4，即x=log$_3$4可满足条件
即方程$\frac {9}{3_-1}$+1=3_的实数解为 log$_3$4．
故答案为：B．
点评：
本题考查的知识点是根的存在性，利用换元法将方程转化为一个一元二次方程是解答本题的关键，但在换元过程中，要注意对中间元取值范围的判断．
方程$\frac {3}{3_-1}$+$\frac {1}{3}$=3_的实数解为( )．
分析：
化简方程$\frac {3}{3_-1}$+$\frac {1}{3}$=3_为 $\frac {9+3_-1}{3(3_-1)}$=3_，即(3_-4)(3_+2)=0，解得 3_=4，可得x的值．
解答：
解：方程$\frac {3}{3_-1}$+$\frac {1}{3}$=3_，即 $\frac {9+3_-1}{3(3_-1)}$=3_，即 8+3_=3_( 3_-3)，
化简可得 3_-2•3_-8=0，即(3_-4)(3_+2)=0．
解得 3_=4，或 3_=-2(舍去)，
∴x=log$_3$4，
故答案为B．
点评：
本题主要考查指数方程的解法，指数函数的值域，一元二次方程的解法，属于基础题．
方程4_-2_-3=0的解是( )
分析：
根据指数幂的运算性质可将方程4_-2_-3=0变形为(2_)_-2×2_-3=0然后将2_看做整体解关于2_的一元二次方程即可．
解答：
解：∵4_-2_-3=0
∴(2_)_-2×2_-3=0
∴(2_-3)(2_+1)=0
∵2_＞0
∴2_-3=0
∴x=log$_2$3
故答案为D
点评：
本题主要考差了利用指数幂的运算性质解有关指数类型的方程．解题的关键是要将方程4_-2_-3=0等价变形为(2_)_-2×2_-3=0然后将2_看做整体再利用因式分解解关于2_的一元二次方程．
方程2_-$\frac {1}{2}$=2的解为( )．
分析：
当x≤0时方程无解，当x＞0时，将2_看成整体，求一元二次方程，然后解对数方程即可求出所求．
解答：
解：当x≤0时，2_-$\frac {1}{2}$=2无解
当x＞0时，2_-$\frac {1}{2}$=2
(2_)_-2•2_-1=0
解得：2_=$\sqrt {2}$+1
即x=log$_2$($\sqrt {2}$+1)
故答案为：B
点评：
本题主要考查了指数方程，以及分类讨论的思想和一元二次方程的解法，属于基础题．
若2lg(x-2y)=lgx+lgy，则log$_2$$\frac {x}{y}$的值为（ ）
分析：
根据对数的运算性质，可将原方程化为x-5xy-4y_=0，两边同除x_可化为1-5•$\frac {y}{x}$-4($\frac {y}{x}$)_=0，解方程后，根据对数的真数x，y，x-2y均为正，排除增根．
解答：
解：∵2lg(x-2y)=lgx+lgy
∴lg(x-2y)_=lg(x•y)，
∴(x-2y)_=x•y，
∴x-5xy+4y_=0
∴1-5•$\frac {y}{x}$+4($\frac {y}{x}$)_=0
解得$\frac {y}{x}$=$\frac {1}{4}$，或$\frac {y}{x}$=1(舍去)，
∴log$_2$$\frac {x}{y}$=log$_2$4=2．
故选B．
点评：
本题考查的知识点是对数的运算性质，对数方程的解法，其中根据对数的性质将已知方程转化为二次型方程，是解答的关键．
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy，则$\frac {x}{y}$=．
分析：
根据对数运算知，lg[(x-y)(x+2y)]=lg(2xy)，即(x-y)(x+2y)=2xy，又因为x＞0，y＞0进而得到答案．
解答：
解：∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg[(x-y)(x+2y)]
lg2+lgx+lgy=lg(2xy)
∴(x-y)(x+2y)=2xy
∴(x-2y)(x+y)=0
又∵x＞0，y＞0
∴x=2y，∴$\frac {x}{y}$=2
故答案为：2．
点评：
本题主要考查对数的运算性质．这里要注意对数函数的真数一定大于0，这是在考试中经常被遗忘的部分．
已知lgx+lgy=2lg(x-2y)，则log$_8$$\frac {x}{y}$的值为．
分析：
利用对数的运算法则可得xy=(x-2y)_，即可得到$\frac {x}{y}$，再利用对数的运算法则即可得出．
解答：
解：∵lgx+lgy=2lg(x-2y)，∴lg(xy)=lg(x-2y)_，且x＞0，y＞0，x-2y＞0．
∴xy=(x-2y)_，化为($\frac {x}{y}$)_-5•$\frac {x}{y}$+4=0，解得$\frac {x}{y}$=1或4．
∵x＞2y＞0，∴$\frac {x}{y}$＞2．
取$\frac {x}{y}$=4．
∴log$_8$$\frac {x}{y}$=log$_8$4=$\frac {lg4}{lg8}$=$\frac {2lg2}{3lg2}$=$\frac {2}{3}$．
故答案为：$\frac {2}{3}$．
点评：
本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
方程2_+$\frac {1}{2}$=2的解为x=．
分析：
当遇到绝对值时，要考虑绝对值里面的x的正负．
解答：
解：当x≥0时，2_+$\frac {1}{2}$=2
所以2_=1，x=0；
x＜0时，$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{2}$=2；所以2_=1；即x=0(舍去)；
综上可得：x=0．
点评：
本题主要考查了指数方程，以及分类讨论的思想和一元二次方程的解法，属于基础题．