若(1-2x)_=a_0+a$_1$x+…+a$_2$009x_(x∈R)，则$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$的值为（ ）
分析：
通过给x赋值$\frac {1}{2}$，0得到两等式，两式相减即得．
解答：
解：令x=$\frac {1}{2}$得0=a_0+$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$
令x=0得1=a_0
两式相减得$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$009}{2}$=-1
故选项为C
点评：
本题考查赋值法是求展开式的系数和问题的重要方法．
若(2x+$\sqrt {3}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_，则(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_的值为．
分析：
通过对x分别赋值1，-1，求出各项系数和和正负号交替出现的系数和，两式相乘得解．
解答：
解：对于(2x+$\sqrt {3}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_，
令x=1得(2+$\sqrt {3}$)_=a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$
令x=-1得($\sqrt {3}$-2)_=a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$
两式相乘得1=(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_
故答案为1
点评：
本题考查解决展开式的系数和问题的重要方法是赋值法．
设(1-x+x)_=a_0+a$_1$_ (x-1)+a$_2$(x-1)_+a$_3$(x-1)_+…+a$_8$(x-1)_，则a$_1$+a$_2$+…+a$_8$=．
分析：
根据题意，在(1-x+x)_=a_0+a$_1$_ (x-1)+a$_2$(x-1)_+a$_3$(x-1)_+…+a$_8$(x-1)_中，令x=2可得a_0+a$_1$+a$_2$+…+a$_8$的值，令x=1可得a_0的值，进而计算可得答案．
解答：
解：根据题意，在(1-x+x)_=a_0+a$_1$_ (x-1)+a$_2$(x-1)_+a$_3$(x-1)_+…+a$_8$(x-1)_中，
令x=2可得，3_=a_0+a$_1$+a$_2$+…+a$_8$，即81=a_0+a$_1$+a$_2$+…+a$_8$，
令x=1可得，1=a_0，
则a$_1$+a$_2$+…+a$_8$=81-1=80；
故答案为80．
点评：
本题考查二项式定理的应用，解此类题目一般用特殊值法，要注意特殊值的选择．
设(1+x+x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$nx_，则a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n的值为（ ）
分析：
在所给的等式中，令x=0求得a_0=1，再分别令x=1、x=-1，可得2个式子，再把这2个式子相加，变形即可求得a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n的值．
解答：
解：在(1+x+x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$nx_中，令x=0可得a_0=1．
令x=1，可得 a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+…+a$_2$n-1+a$_2$n=3_，
再令x=-1可得a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+…-a$_2$n-1+a$_2$n=1，
再把这两个等式相加可得2(a_0+a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n)=3_+1，
由此可得a$_2$+a$_4$+…+a$_2$n=$\frac {3_-1}{2}$，
故选：B．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于中档题．
在(x-$\sqrt {2}$)_的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=$\sqrt {2}$时，S=（ ）
分析：
利用二项式定理将二项式展开，令x分别取 $\sqrt {2}$，-$\sqrt {2}$得到两个等式，两式相减，化简即可求s的值．
解答：
解：设(x-$\sqrt {2}$)_=a_0x+a$_1$x+…+a$_2$009x+a$_2$010[br]则当x=$\sqrt {2}$时，有a_0( $\sqrt {2}$)_+a$_1$( $\sqrt {2}$)_+…+a$_2$009( $\sqrt {2}$)+a$_2$010=0 (1)
当x=-$\sqrt {2}$时，有a_0( $\sqrt {2}$)_-a$_1$( $\sqrt {2}$)_+…-a$_2$009( $\sqrt {2}$)+a$_2$010=2_(2)
(1)-(2)有a$_1$( $\sqrt {2}$)_+…+a$_2$009( $\sqrt {2}$)=-2_¸
即2S=-2_则S=-2_故选B．
点评：
本题主要考查二项式定理的展开式形式及赋值法求系数和，同时考查了计算能力，属于中档题．
若(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$012x_(x∈R)，则a_0+(a_0+a$_1$)+(a_0+a$_2$)+…+(a_0+a$_2$012)=．
分析：
在所给的等式中，令x=0求得a_0=1；再令x=1，可得 a_0+a$_1$ +a$_2$ +…+a$_2$012 =1，由此求得所求式子的值．
解答：
解：在(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$012x_(x∈R)中，令x=0，可得a_0=1，
再令x=1，可得 a_0+a$_1$ +a$_2$ +…+a$_2$012 =1，
∴a_0+(a_0+a$_1$)+(a_0+a$_2$)+…+(a_0+a$_2$012)=2012a_0+[a_0+a$_1$ +a$_2$ +…+a$_2$012]=2012+1=2013，
故答案为：2013．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
若多项式x+x_=a_0+a$_1$(x+1)+…+a_9(x+1)_+a$_1$0(x+1)_，则a_0+a$_2$+…+a$_8$=（ ）
分析：
分别令x=0，x=-2，可得 a_0+a$_2$+…+a$_8$ +a$_1$0=511；再由a$_1$0=1，可得a_0+a$_2$+…+a$_8$的值．
解答：
解：令x=0，可得a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+…+a$_1$0=0 ①，再令x=-2，可得a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+…-a_9+a$_1$0=1022②，
由①②可得 a_0+a$_2$+…+a$_8$ +a$_1$0=511．
在原来等式中观察x_的系数，左边为1，右边为a$_1$0，所以a$_1$0=1，
∴a_0+a$_2$+…+a$_8$=510，
故选B．
点评：
本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．
若(x+$\sqrt {2}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_则(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_=．
分析：
在(x+$\sqrt {2}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_中利用赋值法，分别令x=1可求a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$，令x=-1可求a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$)，而(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_=(a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$)(a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$)，代入可求
解答：
解：在(x+$\sqrt {2}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_中
令x=1可得，a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$=(1+$\sqrt {2}$)_
令x=-1可得，a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$=(-1+$\sqrt {2}$)_
∴(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_=(a_0+a$_1$+a$_2$+a$_3$+a$_4$)(a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$)
=($\sqrt {2}$+1) _•($\sqrt {2}$- 1)_=1
故答案为：1
点评：
本题主要考查了二项展开式中利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和(注意是各项系数之和，区别于二项式系数之和)，解答本题还要注意所求式子的特点：符合平方差公式．
若(2x+$\sqrt {3}$)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+a$_3$x+a$_4$x_，则(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_的值是（ ）
分析：
给二项展开式的x分别赋值1，-1得到两个等式，两个等式相乘求出待求的值．
解答：
解：令x=1，则a_0+a$_1$+…+a$_4$=(2+$\sqrt {3}$)_，
令x=-1，则a_0-a$_1$+a$_2$-a$_3$+a$_4$=(-2+$\sqrt {3}$)_．
所以，(a_0+a$_2$+a$_4$)_-(a$_1$+a$_3$)_=(2+$\sqrt {3}$)_(-2+$\sqrt {3}$)_=1
故选A
点评：
本题考查求二项展开式的系数和问题常用的方法是：赋值法．
若(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$011x_，则$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$011}{2}$的值为（ ）
分析：
由(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$011x_(x∈R)得到展开式的每一项的系数a_r，代入到 $\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$011}{2}$中求值即可．
解答：
解：由题意得：a_r=C$_2$011(-2)_，
∴$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$011}{2}$=-$_2$011+$_2$011-C$_2$011+…+C$_2$011-C$_2$011，
∵C$_2$011-C$_2$011+C$_2$011-C$_2$011+…+C$_2$011-C$_2$011=(1-2)_
∴$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$++$\frac {a$_2$011}{2}$=-1．
故选B
点评：
此题考查了二项式定理的展开使用及灵活变形求值，属于二项式定理应用的中等难度题但也是常见题型．
若(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$012x_，则$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$012}{2}$=．
分析：
利用赋值法以及二项式定理展开式，直接求出表达式的值．
解答：
解：由(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$012x_，可知x=0时，a_0=1，
x=$\frac {1}{2}$时，(1-2x)_=a_0+a$_1$x+a$_2$x+…+a$_2$012x_=a_0+$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$012}{2}$=0，
所以$\frac {a$_1$}{2}$+$\frac {a$_2$}{2}$+…+$\frac {a$_2$012}{2}$=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考查二项式定理的应用，赋值法的应用，考查计算能力．