方程组$\left\{\begin{array}{ll}x+y=2 \\x-y=0\end{array}\right.$的解构成的集合是（ ）
分析：
通过解二元一次方程组求出解，利用集合的表示法：列举法表示出集合即可．
解答：
解：$\left\{\begin{array}{ll}x+y=2 \\x-y=0\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{ll}x=1 \\y=1\end{array}\right.$
所以方程组的解构成的集合是{(1，1)}故选A．
点评：
本题主要考查了集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写，属于基础题．
与集合A={(x，y)|$\left\{\begin{matrix}x+y=1 \ 2x-y=2 \ \end{matrix}\right.$}，表示同一集合的是（ ）
分析：
通过解二元一次方程组化简集合A即可得到答案．
解答：
解：由A={(x，y)|$\left\{\begin{matrix}x+y=1 \ 2x-y=2 \ \end{matrix}\right.$={(x，y)|$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=0 \ \end{matrix}\right.$}={(x，y)|x=1，y=0}．
故选D．
点评：
本题考查了集合相等的概念，考查了二元一次方程组的解法，关键是注意集合中元素的表示法，是基础题．
{(x，y)|$\left\{\begin{matrix}2x-y=1 \ x+4y=5 \ \end{matrix}\right.$}=（ ）
分析：
该集合表示点的集合，解方程组即得点的坐标(1，1)，所以该集合用列举法表示为{(1，1)}．
解答：
解：该集合的元素是点(x，y)，解$\left\{\begin{matrix}2x-y=1 \ x+4y=5 \ \end{matrix}\right.$得，x=1，y=1，所以该集合只含一个元素(1，1)；
∴该集合表示为{(1，1)}．
故选C．
点评：
考查元素与集合的概念，描述法表示集合，以及描述法表示的集合转换成列举法表示，要注意集合中的元素是什么．
方程组$\left\{\begin{matrix}x+y=1 \ x-y=-1 \ \end{matrix}\right.$的解集是（ ）
分析：
运用加减消元法，求出方程组的解，最后运用集合表示．
解答：
解：方程组$\left\{\begin{matrix}x+y=1 \ x-y=-1 \ \end{matrix}\right.$，
两式相加得，x=0，
两式相减得，y=1．
∴方程组的解集为{(0，1)}．
故选C．
点评：
本题主要考查集合的表示方法：列举法和描述法，注意正确的表示形式，区分数集和点集．
下列集合中，表示方程组$\left\{\begin{matrix}x+y＝3 \ x-y＝1 \ \end{matrix}\right.$的解集的是（ ）
分析：
先求出二元一次方程组的解，然后利用点集表示出解集即可．
解答：
解：∵$\left\{\begin{matrix}x+y＝3 \ x-y＝1 \ \end{matrix}\right.$
∴$\left\{\begin{matrix}x＝2 \ y＝1 \ \end{matrix}\right.$
则方程组$\left\{\begin{matrix}x+y＝3 \ x-y＝1 \ \end{matrix}\right.$的解集的是{(2，1)}
故选C．
点评：
本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及点集的表示，同时考查运算能力，属于基础题．