《复合函数的导数》复合函数的导数 - 人教版高考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《复合函数的导数》复合函数的导数

1单选题

函数y=cos(2x+1)的导数是(  )

A

y′=sin(2x+1)

B

y′=-2xsin(2x+1)

C

y′=-2sin(2x+1)

D

y′=2xsin(2x+1)

题目答案

C

答案解析

分析:

根据函数的导数公式进行求解即可.

解答:

解:函数的导数y′=-sin(2x+1)(2x+1)′=-2sin(2x+1),故选:C

点评:

本题主要考查函数的导数的计算,要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式,比较基础.

2单选题

函数f(x)=xsin(2x+5)的导数为(       )

A

sin(2x+5)+2xcos(2x+5)

B

sin2x+cos2x

C

sin(x+5)+2xcos(x+5)

D

sin2x+2xcos2x

题目答案

A

答案解析

分析:

根据导数的运算法则和复合函数的求导法则计算即可.

解答:

解:f′(x)=x′sin(2x+5)+x(sin(2x+5))′=sin(2x+5)+2xcos(2x+5),故答案为:sin(2x+5)+2xcos(2x+5),选A.

点评:

本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则,属于基础题.

3单选题

函数y=$\sqrt {2x+5}$的导数是(      )

A
$\frac {1}{$\sqrt {2x+5}$}$
B
$\frac {1}{$\sqrt {x+1}$}$
C
$\frac {5}{$\sqrt {2x+5}$}$
D
$\frac {5}{$\sqrt {x+1}$}$

题目答案

A

答案解析

分析:

根据复合函数的导数公式进行计算即可.

解答:

解:函数的导数为y′=$\frac {1}{2}$(2x+5)_(2x+5)′=$\frac {1}{$\sqrt {2x+5}$}$,

故答案为:A.

点评:

本题主要考查导数的计算,根据复合函数的导数公式进行计算是解决本题的关键.

4单选题

若函数为y=(sinx)_-(cosx)_,则导数为(      )

A
2sin2x
B
-2cos2x
C
2xsin2x
D
-2xcos2x

题目答案

A

答案解析

分析:

利用复合函数的导数运算法则、倍角公式、平方关系即可得出.

解答:

解:y′=4sin_xcosx-4cos_x(-sinx)=4sinxcosx(sin_x+cos_x)=2sin2x,

或y=sin_x-cos_x=-cos2x,y′=-2(-sin2x)=2sin2x.

故答案为:A.

点评:

本题考查了复合函数的导数运算法则、倍角公式、平方关系,属于基础题.

5单选题

函数y=e_+2的导数是(      )

A
5e_
B
-5e_
C
5xe_
D
-5xe_

题目答案

B

答案解析

分析:

直接利用复合函数的导数求解运算法则求解即可.

解答:

解:函数y=e_+2的导数:y′=-5e_.

故答案为:y′=-5e_,所以选B.

点评:

本题考查导数的运算,基本知识的考查.