已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a$_1$，$\frac {1}{2}$a$_3$，2a$_2$成等差数列，则$\frac {a_9+a$_1$0}{a$_7$+a$_8$}$=（ ）
分析：
先根据等差中项的性质可知得2×($\frac {1}{2}$a$_3$)=a$_1$+2a$_2$，进而利用通项公式表示出q_=1+2q，求得q，代入$\frac {a_9+a$_1$0}{a$_7$+a$_8$}$中即可求得答案．
解答：
解：依题意可得2×($\frac {1}{2}$a$_3$)=a$_1$+2a$_2$，
即，a$_3$=a$_1$+2a$_2$，整理得q_=1+2q，
求得q=1±$\sqrt {2}$，
∵各项都是正数
∴q＞0，q=1+$\sqrt {2}$
∴$\frac {a_9+a$_1$0}{a$_7$+a$_8$}$=$\frac {a$_1$q_ +a$_1$q}{a$_1$q_+a$_1$q}$=3+2$\sqrt {2}$
故选C
点评：
本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了学生综合分析的能力和对基础知识的理解．
已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a$_1$a$_2$a$_3$=5，a$_7$a$_8$a_9=10，则a$_4$a$_5$a$_6$=（ ）
分析：
由数列{a_n}是等比数列，则有a$_1$a$_2$a$_3$=5⇒a$_2$_=5；a$_7$a$_8$a_9=10⇒a$_8$_=10．
解答：
解：a$_1$a$_2$a$_3$=5⇒a$_2$_=5；a$_7$a$_8$a_9=10⇒a$_8$_=10，a$_5$_=a$_2$a$_8$⇒$_5$=$_2$$_8$=50⇒a$_4$a$_5$a$_6$=$_5$=5$\sqrt {2}$，
故选A．
点评：
本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．
已知数列{a_n}是非零等差数列，又a$_1$，a$_3$，a_9组成一个等比数列的前三项，则$\frac {a$_1$+ a$_3$+a_9}{a$_2$+a$_4$+a$_1$0}$的值是．
分析：
设等差数列的公差为d，利用a$_1$，a$_3$，a_9组成一个等比数列的前三项及d≠0，求得d=a$_1$，由此即可求得结论．
解答：
解：设等差数列的公差为d，则
∵a$_1$，a$_3$，a_9组成一个等比数列的前三项
∴(a$_1$+2d)_=a$_1$(a$_1$+8d)
∴d_=a$_1$d
∵d≠0
∴d=a$_1$，
∴$\frac {a$_1$+ a$_3$+a_9}{a$_2$+a$_4$+a$_1$0}$=$\frac {a$_1$+ 3a$_1$+9a$_1$}{2a$_1$+4a$_1$+10a$_1$}$=$\frac {13}{16}$
故答案为：$\frac {13}{16}$
点评：
本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，正确运用等比数列的性质是关键．
各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1，且a$_2$，$\frac {1}{2}$a$_3$，a$_1$成等差数列，则$\frac {a$_2$+a $_3$+a$_4$}{a$_3$+a$_4$+a$_5$}$的值为（ ）
分析：
设等比数列{a_n}的公比为q(q＞0)，由a$_2$，$\frac {1}{2}$a$_3$，a$_1$成等差数列得到关于q的方程，解之即可．
解答：
解：由题意设等比数列{a_n}的公比为q(q＞0)，
∵a$_2$，$\frac {1}{2}$a$_3$，a$_1$成等差数列，
∴a$_3$=a$_2$+a$_1$，
∵a$_1$≠0，
∴q_-q-1=0，
解得q=$\frac {1+$\sqrt {5}$}{2}$或q=$\frac {1-$\sqrt {5}$}{2}$(舍去)；
∴$\frac {a$_2$+a $_3$+a$_4$}{a$_3$+a$_4$+a$_5$}$=$\frac {1}{q}$=$\frac {$\sqrt {5}$-1}{2}$．
故选C．
点评：
本题考查了等差与等比数列的通项公式的应用问题，是基础题．
在各项都为正数的等比数列{$a_n$}中，若首项a$_1$=3，前三项之和为21，则a$_3$+a$_4$+a$_5$=．
解答：
解：设公比为q，则有a$_1$+a$_1$q+a$_1$q2=3+3q+3q2=21，解得q=2或-3∵等比数列{$a_n$}各项都为正数∴q=2∴a$_3$+a$_4$+a$_5$=(a$_1$+a$_2$+a$_3$)q2=21×4=84故答案为84
点评：
本题主要考查了等比数列的性质．即在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列．
已知数列{a_n}满足 log$_3$a_n+1=log$_3$a_n+1(n∈N_)，且 a$_2$+a$_4$+a$_6$=9，则log$_3$(a$_5$+a$_7$+a_9)的值是．
分析：
数列{a_n}满足 log$_3$a_n+1=log$_3$a_n+1(n∈N_)，可得3a_n=a_n+1，因此数列{a_n}是等比数列，则公比为q=3．
再利用等比数列的性质、对数的运算性质即可得出．
解答：
解：∵数列{a_n}满足 log$_3$a_n+1=log$_3$a_n+1(n∈N_)，
∴3a_n=a_n+1，
∴数列{a_n}是等比数列．则公比为q=3．
∵a$_2$+a$_4$+a$_6$=9，
∴a$_5$+a$_7$+a_9=q_(a$_2$+a$_4$+a$_6$)=27×9=3_，
则log$_3$(a$_5$+a$_7$+a_9)=log$_3$3_=5．
故答案为：5．
点评：
本题考查了等比数列的定义及其性质、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a$_1$a$_2$=5，a$_7$a$_8$=10，则a$_4$a$_5$=（ ）
分析：
设等比数列的公比为q，利用a$_1$a$_2$=5，a$_7$a$_8$=10，可得q_=$\sqrt {2}$，从而可求a$_4$a$_5$的值．
解答：
解：设等比数列的公比为q，则
∵a$_1$a$_2$=5，a$_7$a$_8$=10，
∴两式相除，可得q_=2，∴q_=$\sqrt {2}$
∵a$_1$a$_2$=5，
∴a$_4$a$_5$=(a$_1$a$_2$)q_=5$\sqrt {2}$
故选D．
点评：
本题考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
已知各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≤1，且a$_4$，a$_6$，-a$_5$成等差数列，则$\frac {a$_4$+a$_6$}{a$_3$+a$_5$}$=（ ）
分析：
由等比数列{a_n}中，a$_4$，a$_6$，-a$_5$成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，再利用等比数列的通项公式化简后，得到关于q的方程，求出方程的解得到q的值，然后将所求式子的分子利用等比数列的性质化简后约分，将q的值代入即可求出值．
解答：
解：∵等比数列{a_n}中，a$_4$，a$_6$，-a$_5$成等差数列，
∴2a$_6$=a$_4$-a$_5$，即2a$_1$q_=a$_1$q_-a$_1$q_，
∵a$_1$≠0，q≠0，
∴2q_+q-1=0，即(2q-1)(q+1)=0，
解得：q=$\frac {1}{2}$或q=-1，
由等比数列{a_n}各项都为正数，得到q＞0，
∴q=$\frac {1}{2}$，
则$\frac {a$_4$+a$_6$}{a$_3$+a$_5$}$=$\frac {q(a$_3$+a$_5$)}{a$_3$+a$_5$}$=q=$\frac {1}{2}$．
故选C
点评：
此题考查了等差数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a$_1$a$_2$a$_3$=5，a$_7$a$_8$a_9=10，则a$_4$a$_5$a$_6$=( )
分析：
由数列{a_n}是等比数列，则有a$_1$a$_2$a$_3$=5⇒a$_2$_=5；a$_7$a$_8$a_9=10⇒a$_8$_=10．
解答：
解：由等比数列的性质知，a$_1$a$_2$a$_3$，a$_4$a$_5$a$_6$，a$_7$a$_8$a_9成等比数列，所以a$_4$a$_5$a$_6$=5$\sqrt {2}$．
故答案为5$\sqrt {2}$，所以选C．
点评：
本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．
已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，3a$_1$，$\frac {1}{2}$a$_3$，2a$_2$成等差数列，则$\frac {a$_1$1+a$_1$3}{a$_8$+a$_1$0}$=（ ）
分析：
已知各项均为正数的等比数列{a_n}，设出首项为a$_1$，公比为q，根据3a$_1$，$\frac {1}{2}$a$_3$，2a$_2$成等差数列，可以求出公比q，再代入所求式子进行计算；
解答：
解：∵各项均为正数的等比数列{a_n}中，公比为q，
∵3a$_1$，$\frac {1}{2}$a$_3$，2a$_2$成等差数列，
∴a$_3$=3a$_1$+2a$_2$，可得a$_1$q_=33a$_1$+2a$_1$q_，解得q=-1或3，
∵等比数列各项为正数，∴q=-1舍去，
故q=3，
∴$\frac {a$_1$1+a$_1$3}{a$_8$+a$_1$0}$=$\frac {a$_1$q_+a$_1$q}{a$_1$q_+a$_1$q}$=$\frac {q_+q}{1+q}$=$\frac {27+243}{1+9}$=27，
故选C；
点评：
此题主要考查等差数列和等比数列的性质，是一道基础题，计算量有些大，注意q=-1要舍去否则会有两个值；
在各项都为正数的等比数列{a_n}中，a$_1$=3，前三项的和等于21，则a$_4$+a$_5$+a$_6$=（ ）
分析：
根据前三项的和等于21，列出关系式，根据等比数列的性质化简后，提取a$_1$，把a$_1$的值代入即可列出关于q的方程，求出方程的解得到q的值，利用等比数列的通项公式求出a$_4$的值，然后再根据等比数列的性质化简所求的式子，提取a$_4$后，将a$_4$与q的值代入即可求出值．
解答：
解：由a$_1$+a$_2$+a$_3$=21，得到a$_1$(1+q+q_)=21，
把a$_1$=3代入得：1+q+q_=7，即(q-2)(q+3)=0，
解得q=2，q=-3(舍去)，
∴a$_4$=a$_1$q_=3×8=24，
则a$_4$+a$_5$+a$_6$=a$_4$(1+q+q_)=24×7=168．
故选C
点评：
此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式．学生在求公比q时，注意各项为正数这个条件，舍去q=-3不合题意的情况．
已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a$_1$a$_2$a$_3$=5，a$_4$a$_5$a$_6$=5$\sqrt {2}$，则a$_7$a$_8$a_9=（ ）
分析：
由等比数列的性质可得，a$_1$a$_2$a$_3$，a$_4$a$_5$a$_6$，a$_7$a$_8$a_9成等比数列，利用等比数列的性质可求
解答：
解：由等比数列的性质可得，a$_1$a$_2$a$_3$，a$_4$a$_5$a$_6$，a$_7$a$_8$a_9成等比数列
∴(5$\sqrt {2}$)_=5a$_7$a$_8$a_9
∴a$_7$a$_8$a_9=$\frac {50}{5}$=10
故选A
点评：
本题主要考查了等比数列的性质的应用，属于基础试题